【沪科版七上同步练习】 1.5 有理数的乘除（含答案）

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【沪科版七上同步练习】
1.5有理数的乘除
一、单选题
1．分数的倒数是（　　）
A． B． C． D．
2．﹣2024的倒数是（　　）
A．﹣2024 B．2024 C． D．
3．计算的结果为（　　）
A．2024 B．﹣2024 C． D．
4．下列算式中，积为负数的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，，，且，则b的值为（　　）
A．20 B．30 C．50 D．30或50
二、判断题
6．得数是1的两个数互为倒数。
三、填空题
7．的倒数是　 　．
8．的倒数是　 　．
9．若数的倒数是5，那么这个数等于　 　．
10．在数-5，-3，-2，2，6中，任意两个数相乘，所得的积中最大的数是 　 　．
11．已知整数a，b满足，则　 　．
12．有三个互不相等的整数a、b、c，如果abc=9,那么a+b+c=　 　．
四、计算题
13．计算下列各式：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
14．计算下列各式，并说明有关理由．
（1）(-125)×7×(-8)．
（2）
（3）×(-3.4)×0．
（4）2×3-2×(3-)
15．用简便方法计算：×8.
五、解答题
16．已知，b的相反数是2，c是最大的负整数，d+3没有倒数.
（1）若，求的值；
（2）若，求的值.
17． 请根据图示的对话解答下列问题.
（1）a=　 　，b=　 　；
（2）已知|m-a|+|b+n|=0，求mn的绝对值.
18．已知有理数，b，c在数轴上的位置如图所示，
（1）用＜，＞，＝填空：+c　 　0，c b　 　0，b+　 　0，bc　 　0；
（2）化简：|+c|+|c b| |b+|．
（3）已知2≤x≤6，求：|2-x|+|x-6|的值.
六、综合题
19．运用有理数乘法的运算律来计算：
（1）（－2）×（－3）×（－5）
（2）6×（－7）×（－5）
20．如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题．
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？
21．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题.
（提出问题）三个有理数a，b，c满足 ，求 的值.
（解决问题）解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.
①a，b，c都是正数，即 ， ， 时，则 ；
②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设 ， ， ，则 ，综上所述， 值为3或 1.
（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）三个有理数a，b，c满足 ，求 的值；
（2）若a，b，c为三个不为0的有理数，且 ，求 的值.
七、实践探究题
22．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：，看谁算的又简便又对：
小军同学想做法如下：
原式
=-1000+2
=-998
根据上面解法对你的启发，用合适的方法计算：
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】有理数的倒数
2．【答案】C
【知识点】有理数的倒数
3．【答案】A
【知识点】有理数的乘法法则
4．【答案】B
【知识点】有理数的乘法法则
5．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法；有理数的乘法法则
6．【答案】错误
【知识点】有理数的倒数
7．【答案】
【知识点】有理数的倒数
8．【答案】-
【知识点】有理数的倒数
9．【答案】
【知识点】有理数的倒数
10．【答案】15
【知识点】有理数的乘法法则
11．【答案】-4或-2或
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
12．【答案】－1或－9
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法法则
13．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
（5）解：
（6）解：
（7）解：
（8）解：
（9）解：
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则
14．【答案】（1）解：原式=（125×8）×7=1000×7=7000；
（2）解：原式=
=
=；
（3）解：原式=0；
（4）解：原式=6-2×
=6-5
=1.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的乘法法则
15．【答案】解：原式= ×（-8）= （20-）×（-8） =-160十=
【知识点】有理数的乘法运算律
16．【答案】（1）解：a=-5，b=-2，a+b=-7
（2）解：a=5，b=-2，c=-1，d=-3，a-3b-2c+d=5-3×（-2）-2×（-1）+（-3）=10
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数
17．【答案】（1）-2；-3
（2）解：由题意，得|m-(-2)|+|-3+n|=0，而|m-(-2)|≥0，|-3+n|≥0，
所以|m-(-2)|=0，|-3+n|=0.所以m=-2，n=3.所以mn=-2×3=-6.
因为|-6|=6，所以mn的绝对值为6.
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的倒数；绝对值的非负性
18．【答案】（1）＜；＞；＜；＞
（2）解：原式＝ （a+c）+（c b）+（b+a）
＝ a c+c b+b+a
＝0．
（3）解：∵2≤x≤6，
∴2-x≤0，x-6≤0，
∴|2-x|+|x-6|=x-2+6-x=4.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则
19．【答案】（1）解：（－2）×（－3）×（－5） ＝－（2×3×5） ＝－30
（2）解：6×（－7）×（－5）＝6×7×5 ＝210
【知识点】有理数的乘法法则
20．【答案】（1）解：抽-3和-5，
最大值为：-3×（-5）=15
（2）解：抽1和-5，
最小值为：（-5）÷1=-5
【知识点】有理数大小比较；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
21．【答案】（1）解：由题意，得a，b，c三个有理数都为负数或两个正数，一个负数，
①当a，b，c都是负数，即 ， ， 时，则 ；
②当a，b，c中有一个为负数，另两个为正数时，不妨设 ， ， ，则 ，
综上所述， 值为-3或1；
（2）解：由 及（1）可得：a，b，c中有两个正数一个负数，
∴不妨设 ， ， ，
∴ ，
∴ .
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘法法则
22．【答案】解：
=
=
=-320+2
=-318
【知识点】有理数的乘法运算律
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