10.1函数的图象同步练习（含答案）青岛版数学八年级下册

10.1 函数的图象
一、单选题
1．如图，在四边形中，，，，动点沿的路线运动，到点时停止．过点作，垂足为点，设点运动的路程为，的面积与之间的函数关系图象如图所示，当时，的值是（ ）
A． B． C． D．
2．下面的三个问题中都有两个变量：
①将游泳池中的水匀速放出，直至放完，游泳池中的剩余水量y与放水时间x；
②用弹簧测力计测量物体的质量，弹簧挂重物后的长度y与重物的质量x；
③汽车从甲地匀速向乙地行驶，汽车距离乙地的路程y与行驶时间x．
其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图像表示的是（ ）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
3．甲、乙两工程队分别同时开挖两条长的管道，所挖管道长度（米）与挖掘时间（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖米；②乙队开挖天后，每天挖米；③甲队比乙队提前天完成任务；④当或时，甲、乙两队所挖管道长度都相差米，正确的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
4．在函数y＝＋中，自变量x的取值范围是（）
A．x≤4 B．x＝5 C．x＜4且x≠5 D．x≤4且x≠5
5．两地相距，甲步行从A地到B地，乙步行从B地到A地，若甲的速度为，乙的速度为，甲、乙两人同时出发，则两人之间的距离与时间之间的函数图像（ ）
A． B．
C． D．
6．如图1，在中，，于点．动点从点出发，沿折线方向运动，运动到点停止．设点的运动路程为，的面积为，与的函数图象如图2，则的长为（　　）

A．6 B．8 C．10 D．13
7．已知A，B两地相距20千米，甲、乙二人都从A地前往B地，图中射线l1和l2分别表示甲、乙二人所走的路程s（km）与时间t（h）之间的关系，则下列说法错误的是（　　）
A．乙晚出发1h B．乙出发3h后追上甲
C．甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h D．乙先到达B地
8．如图①，正方形在直角坐标系中，其中边在y轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线沿y轴的正方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图②所示，则图②中b的值为（ ）
A．6 B．9 C． D．
9．甲乙两车均从地开往相距的地，如图，反映了甲乙两车的路程（单位：）之间的关系，下列结论正确的是（ ）
A．甲车的速度为 B．甲乙两车同时从地出发
C．乙车比甲车提前1小时到地 D．甲车行驶1.5小时追上乙车
10．一杯水越晾越凉，下列图象中可以表示这杯水的水温T（℃）与时间t（分）的函数关系（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．某日上午，甲、乙两人先后从A地出发沿同一条道路匀速行走前往B地，甲8点出发，如图是其行走路程s（千米）随行走时间t（小时）变化的图象，乙在甲出发0.2小时后追赶甲，若要在9点至10点之间（含9点和10点）追上甲，则乙的速度v（单位：千米/小时）的范围是 .
12．如图，在同一个平面直角坐标系xOy中，虚半圆O是函数的图象，实曲线两支是函数的图象：已知方程有一个解为，则该方程其余的解为 ．
13．小强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中表示时间，表示小强离家的距离．图象提供的信息，有以下四个说法：①体育场离小强家千米；②在体育场锻炼了分钟；③体育场离早餐店千米；④小强从早餐店回家的平均速度是千米/小时．其中正确的说法为 （只需填正确的序号）．
14．春耕期间，市农资公司连续8天调进一批化肥，并在开始调进化肥的第七天开始销售．若进货期间每天调进化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数都保持不变，这个公司的化肥存量s（单位：吨）与时间t（单位：天）之间的函数关系如图所示，则该公司这次化肥销售活动（从开始进货到销售完毕）所用的时间是 天．
15．如图甲，在梯形中，，，动点P从点C出发沿线段向点D运动，到达点D即停止，若E、F分别是、的中点，设，的面积为y，则y与x的函数关系的图象如图乙所示，则梯形的面积为 ．
16．小明和小英一起去上学．小明觉得要迟到了，就跑步上学，一会跑累了，便走着到学校；小英开始走着，后来也跑了起来，直到在校门口赶上了小明．问：如图四幅图像中，第 幅描述了小明的行为，第 幅描述了小英的行为．
17．在某中学一次趣味运动会50米托盘乒乓球接力项目中（即乒乓球放入托盘内，参赛队员用手托住托盘运送乒乓球），初一（1）班和初一（2）班同台竞技，某时刻，1班的小敏和2班的小文分别位于50米赛道的起点地和终点地，他们同时出发，相向而行，分别以各自的速度匀速直线奔跑，过程中的某时刻，小敏不慎将乒乓球落在地（、、在同一直线上且乒乓球落在地后不再移动），第6秒时小敏才发现并迅速掉头以原速去捡乒乓球，捡到球后，小敏将速度提升到小文速度的两倍迅速往地匀速跑去，小敏掉头和捡球的时间忽略不计，如图是两人之间的距离（米）与小敏出发的时间（秒）之间的函数图象，则当小敏到达地时，小文离地还有 米．
18．如图是一组有规律的图案，它们由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，按此规律摆下去，若第n个图案中有y个三角形，则y与n之间的关系式是 ．
19．甲、乙两人都从光明学校出发，去距离光明学校1500m远的篮球馆打球，他们沿同一条道路匀速行走，乙比甲晚出发4min．设甲行走的时间为t（单位：min），甲、乙两人相距y（单位：m），表示y与t的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，下列说法正确的是 （填写序号）：
①甲行走的速度为30m/min； ②乙在距光明学校500m处追上了甲；
③甲、乙两人的最远距离是480m； ④甲从光明学校到篮球馆走了30min．
20．A、B、C三地依次在同一直线上，甲、乙两人同时从A地出发前往C地，已知当甲行走到B地时发现有重要物品放在乙处，于是甲立即返回与乙相遇，相遇以后甲、乙继续前往C地，最终甲比乙提前8分钟到达C地．若中途停留的时间忽略不计，且在整个行走过程中，甲、乙均保持各自速度匀速行走，甲、乙两人之间的距离y(米)与乙行走的时间x(分钟)之间的函数关系如图，则BC两地的距离为 米．
三、解答题
21．小明从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突然想起要买一本书，于是又折回到刚经过的书店，买到书后继续骑车去学校．如图是他本次上学离家的距离（单位：米）与所用的时间（单位：分钟）之间的关系图．根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)小明家到学校的距离是______米，书店到学校的距离是______米；
(2)小明在书店共停留了______分钟，本次上学途中，小明一共骑行了______米；
(3)如果小明不买书，以往常的速度去学校，需要花费多长时间？本次上学比往常多用了多长时间？
22．为了进一步落实“双减”政策，丰富多彩的课外活动，如篮球、足球、徒步行等运动形式，实验学校九年级（1）班准备购买一些篮球和足球．据了解，购买8个篮球和10个足球共需2000元；购买10个篮球和20个足球共需3100元．
(1)求篮球和足球的单价分别是多少元；
(2)若该班恰好用3500元购买这些篮球和足球（两种均购买），求共有几种购买方案；
(3)实验学校组织了一次远足活动，由九年级（1）班男生拿着校旗打头阵，一名教师负责摄影，学生们匀速步行从学校出发，教师等学生们都出发后，骑车匀速出发，追上拿着校旗的同学后为学生们拍照，后继续按原骑车速度追赶学生，与学生一起到达人工湖休息．如图是教师和学生间的距离y（单位：）与学生出发时间单位：）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：
①图中a的值是 ；
②请直接写出教师出发多长时间，教师与拿着校旗的学生相距．
23．周末，小明上午8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，下午16时回到家里．他离家的距离s(千米)与时间t(时)之间的函数关系可以用图中的折线表示．根据图象回答下列问题：
(1)小明到达离家最远的地方是什么时间？
(2)小明何时第二次休息？
(3)11时到14时，小明共骑了多少千米？
(4)返回时，小明的平均车速是多少？
24．小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与离家距离之间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)小红家到舅舅家的距离是_______米，小红在商店停留了_______分钟；
(2)本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了_______米，一共用了_______分钟．
(3)请再写出一条从图中得到的信息：________．
25．在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．
学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学生公寓，超市离学生公寓．小琪从学生公寓出发，匀速步行了到阅览室；在阅览室停留后，匀速步行了到超市；在超市停留后，匀速骑行了返回学生公寓．给出的图象反映了这个过程中小琪离学生公寓的距离与离开学生公寓的时间之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：
(1)填表：
离开学生公寓的时间单位 5 8 50 87 112
离学生公寓的距离单位
(2)填空：
①阅览室到超市的距离为______；
②小琪从超市返回学生公寓的速度为______；
③当小琪离学生公寓的距离为时，他离开学生公寓的时间为______．
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
参考答案：
1．D
2．B
3．B
4．A
5．C
6．A
7．B
8．C
9．D
10．D
11．
12．3、4、
13．①②
14．10
15．20
16． ② ④
17．12
18．
19．①③/③①
20．
21．(1)1500，900
(2)4，2700
(3)小明不买书，以往常的速度去学校，需要花费分钟，比往常多用的时间为分钟
22．(1)篮球的单价为元，足球的单价为元
(2)共有3种采购方案
(3)①；②或或
23．(1)14时 (2) 时 (3)10 千米 (4)15 千米/时
24．(1)
(2)
(3)小红在骑车速度为，(答案不唯一)
25．(1)；
(2)①，②，③或．
答案第1页，共2页
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