10.2一次函数和它的图象同步练习（含答案）青岛版数学八年级下册

10.2 一次函数和它的图象
一、单选题
1．一次函数的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
2．已知正比例函数y＝（m﹣1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（　　）
A．m＜1 B．m＞1 C．m＜2 D．m＞0
3．设直线kx+(k+1)y-1=0（为正整数）与两坐标所围成的图形的面积为Sk(k=1,2,3……．,2008)，那么S1+S2+…．+S2008=（ ）
A． B． C． D．
4．注射器的出现是医疗用具领域一次划时代的革命．用针头抽取、注入气体或液体的这个过程叫作注射．如图，现要利用注射器将一定量的液体药剂进行人体注射，并同时开始计时．若在注射过程中不考虑其他干扰，保持注射速度不变.注射结束之前，注射器内液体药剂的高度，注入人体的药剂量随对应的注水时间的变化而变化，则与，与满足的函数关系分别是（ ）
A．正比例函数关系，正比例函数关系 B．正比例函数关系，一次函数关系
C．一次函数关系，一次函数关系 D．一次函数关系，正比例函数关系
5．如图在中，，，，点P从点B出发沿路线匀速运动至点A停止．已知点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，以P，A，B为顶点的三角形面积为S，则S与t之间的函数图象可能是（ ）
B．
C． D．
6．函数和函数在同一坐标系中的图像大致是（ ）
A． B． C． D．
7．一次函数y＝－3x－2中的常数项是（ ）
A．－3 B．3 C．－2 D．2
8．正比例函数的图象在第二、四象限，则一次函数的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
9．一个一次函数图象与直线y＝x＋平行，且过点（﹣1，﹣25），与x轴、y轴的交点分别为A、B，则在线段AB上（包括端点A、B），横、纵坐标都是整数的点有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
10．已知a<0，b>0，则一次函数y=ax+b的图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．一次函数经过平移过程 （填向上或向下平移几个单位长度）得到一个正比例函数．
12．下列函数关系是：①（k≠0）；②；③；④，其中是一次函数的有 个．
13．若，满足，且为常数），则称点为“和谐点”．一次函数存在“和谐点”，则b的取值范围 ．
14．在平面直角坐标系中，把直线y=-2x+3沿y轴向上平移两个单位后，得到的直线的函数关系式为 ．
15．将直线向上平移3个单位长度，平移后的直线与y轴的交点坐标为 ．
16．在一次函数的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围为 ．
17．一次函数y=ax-b图象不经过第二象限，则a ，b ．
18．一个四位数M的千位为a，百位为b，十位为1，个位为c，若点在直线上，称直线为M的互动直线．将M的个位数字c放到千位数字a之前产生新四位数N，例如：，则．记，则= ；若为6的倍数，则满足条件的M的互动直线条数为 ．
19．已知点P(a，b)在一次函数y＝2x+1的图象上，则2a﹣b＝ ．
20．将直线向上平移4个单位，所得直线的表达式是 ．
三、解答题
21．《国务院关于印发全民健身计划（2021-2025年）的通知》文件提出，加大全民健身场地设施供给，建立健全场馆运营管理机制，提升场馆使用效益．某健身中心为答谢新老顾客，举行大型回馈活动，特推出两种“冬季唤醒计划”活动方案．
方案1：顾客不购买会员卡，每次健身收费30元．
方案2：顾客花200元购买会员卡，每张会员卡仅限本人使用一年，每次健身收费10元．
设王彬一年内来此健身中心健身的次数为（次），选择方案1的费用为（元），选择方案2的费用为（元）．
(1)分别写出，与之间的函数关系式；
(2)在如图的平面直角坐标系中分别画出它们的函数图象；
(3)预计王彬一年内能来此健身中心12次，选择哪种方案比较合算？并说明理由．
22．周末，甲、乙两学生从学校出发，骑自行车去省图书馆．两人同时从学校出发，以每分钟a的速度匀速行驶，出发5分钟时，甲同学发现忘带学生证，以a米/分的速度按原路返回学校，取完学生证后（在学校取学生证的时间忽略不计），立即以另一速度追赶乙．甲追上乙后，两人继续以a米/分的速度前往图书馆，乙骑自行车的速度始终不变。设甲、乙两名同学相距的路程为s（米），行驶的时间为x（分），s与x之间的函数图象如图①所示；甲大学生距图书馆的路程为y（米），行驶的时间为x（分），y与x之间的部分函数图象如图②所示．
(1)学校与图书馆之间的路程为______米；______；
(2)当两人相距1000米时，求x的值；
(3)请在图②中补全y与x之间的函数图象．
23．习主席在二十大报告中提到“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为优选品种，提高产量，某农业科技小组对甲、乙两个水稻品种进行种植对比实验研究．去年甲、乙两个品种各种植了100亩，收获后甲、乙两个品种的售价均为2.8元/千克，且甲的平均亩产量比乙的平均亩产量低100千克，甲、乙两个品种全部售出后总收入为644000元．
(1)请求出甲、乙两个品种去年平均亩产量分别是多少；
(2)今年，科技小组加大了水稻种植的科研力度，在甲、乙种植亩数不变的情况下，预计甲、乙两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加千克和千克．由于甲品种深受市场的欢迎，预计售价将在去年的基础上每千克上涨元，而乙品种的售价将在去年的基础上每千克下降元．若甲、乙两个品种全部售出后总收入为元，请写出与的关系式；若今年甲、乙两个品种全部售出后总收入比去年增加9500元，水的值．
24．书法是文字美的艺术表现形式，中国书法历史悠久，书体沿革流变，书法艺术异采迷人，是中国汉字特有的一种传统艺术．某校举办以“发扬艺术之光，传承书法风采”为主题的书法比赛活动，校团委计划购买某种标价为120元/套的书法套具，文具店老板给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10套，单价为120元/套；如果一次性购买超过10套，那么每增加1套，购买的所有书法套具的单价每套降低5元，但单价不得低于60元/套．设校团委一次性购买书法套具x套，购买的实际单价为y元/套．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当时，求校团委购买这些书法套具的实际付款总额．
25．商店要出售一种商品，出售时要在进价的基础上加上一定的利润，其销售量（千克）与售价（元）之间的关系如下表.
销量/千克 售价/元
1 1+0.3+0.05
2 2+0.6+0.05
3 3+0.9+0.05
4 4+1.2+0.05
... ...
（1）写出用含的式子表示售价的计算公式。
（2）此商品的销售量为10千克时，售价为多少？
（3）当售价为26.05元时，商品的销售量为多少千克？
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．B
2．A
3．D
4．D
5．D
6．B
7．C
8．A
9．B
10．B
11．向下平移1个单位长度
12．1
13．
14．y=-2x+5．
15．（0，4）
16．
17． ＞0 ≥0
18． 888 8
19．-1
20．
21．(1)，
(2)略
(3)他选择方案二比较合算，略
22．(1)5000；200；
(2)7.5或15；
(3)略
23．(1)甲水稻品种去年平均亩产量是1100千克，乙水稻品种去年平均亩产量是1200千克
(2)的值为5
24．(1)
(2)1400元
25．（1）；（2）售价为13.05元；（3）商品的销售量为20千克.
答案第1页，共2页
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