10.3一次函数的性质同步练习（含答案）青岛版数学八年级下册

10.3 一次函数的性质
一、单选题
1．已知点和点是正比例函数图象上的两点，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．以上都不对
2．对于一次函数，下列结论中正确的是( )
A．函数的图象与x轴交点坐标是
B．函数值随自变量的增大而减小
C．函数的图象不经过第二象限
D．函数的图象向下平移2个单位长度得到函数的图象
3．若y＝kx－4的函数值y随x的增大而减小，则k的值可能是下列的( )
A．－4 B．0 C．1 D．±3
4．在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，如图所示，依次作正方形、正方形，、正方形，使得点在直线上，点在轴正半轴上，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．若点A（3，-5）和点B（-6，a）都在正比例函数y=kx的图象上，则a的值为（ ）
A．-10 B．10 C．5 D．-3
6．一次函数的图象经过两个点和，则与的大小关系是（　　）
A． B．
C．当时， D．当时，
7．在平面直角坐标系中，已知，是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系为（ ）
A． B． C． D．不能确定
8．一次函数的图象经过第一、二、四象限，若点，在该一次函数的图象上，则，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法判断
9．已知，如图，直线：，分别交平面直角坐标系于两点，直线：与坐标轴交于两点，两直线交于点；点是轴上一动点，连接，将沿翻折，点对应点刚好落在轴负半轴上，则所在直线解析式为（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，直线y＝x+1与x轴和y轴分别交于B0，B1两点，将B1B0绕B1逆时针旋转135°得B1B0′，过点B0'作y轴平行线，交直线y＝x+1于点B2，记△B1B0B2的面积为S1；再将B2B1绕B2逆时针旋转135°得B2B1'，过点B1'作y轴平行线，交直线y＝x+l于点B3，记△B2B1'B3的面积为S2…以此类推，则△BnBn﹣1'Bn+1的面积为Sn＝（ ）
A．（）n B．（）n﹣1 C．2n D．2n﹣1
二、填空题
11．若点，都在直线上，则与的大小关系是 ．
12．若点在直线上，则该直线与轴的交点坐标是 ．
13．已知关于x的一次函数，当y的值随x增大而增大时，写出k满足的条件 ．
14．一次函数的图象平行于直线y＝2x＋5，且经过点(0，－3)，则此一次函数的表达式为 ；
15．已知直线m与直线y=2x平行，且经过点（1，-3 ），那么这条直线m的表达式是 .
16．若点，都在直线上，则m n（填“”“”或“”）．
17．已知一个正比例函数的图象经过点（﹣2，3），则这个正比例函数的表达式是 ．
18．如图，与图中直线y＝﹣x+1关于x轴对称的直线的函数表达式是 ．
19．如图，在平面直角坐标系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P1（3，3），P2，P3，…均在直线上．设△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面积分别为S1，S2，S3，…，依据图形所反映的规律，Sn＝ ．

20．若一次函数的函数值y随自变量x的增大而增大，则实数k的取值范围是 ．
三、解答题
21．服装厂有甲、乙两条生产线，生产一款由上衣和裤子配套的运动套装，甲生产线专门生产套装的上衣，乙生产线专门生产套装的裤子．某天两条生产线同时开始生产，乙生产线在生产中停产一段时间更换了新设备，更换新设备后，生产效率是更换前的2倍．甲、乙生产线各自生产的服装数量（件）与生产时间（小时）的函数关系如图所示．
(1)求甲生产线生产的套装上衣（件）与工作时间（小时）的函数关系式；
(2)求图中的值；
(3)乙生产线使用更换的新设备后，在生产过程中，甲、乙两条生产线每小时的损耗成本分别是30元和80元，若生产一批上衣和裤子成套的运动套装的总损耗成本不超过520元，则这批运动套装最多是多少套？
22．手机通话、手机购物、手机看书等，手机已经成为现代人生活的一个重要组成部分，让现代人的生活更为丰富和便捷．通讯公司提供了两种手机话费收费套餐供客户选择，如下表．
项目 套餐 月租费（元） 每分钟通话费（元）
套餐A
套餐B 0
小明仔细阅读了通讯公司的手机话费收费套餐方案说明，发现话费与通话时间有关联．小明设采用套餐的通话费用为（元）采用套餐的通话费用为（元），通话时间为（分钟）．
(1)请分别直接写出（元）与（分钟），（元）与（分钟）之间的关系式，并在如图的平面直角坐标系中画出两个关系式分别对应的图象；
(2)求当通话时间为多少分钟时，套餐，的通话费用恰好相同；
(3)如果小明每个月的通话时间都不少于分钟，请帮助小明从，中选择使用哪一种套餐更省钱？
23．项目化学习
项目主题：探究我国古代漏刻，并自制漏刻．
项目背景：在古代，许多民族与地区使用水钟来计时，水钟在古代也叫“漏刻”或“漏壶”．图1是原始漏刻的示意图．其原理是水从上而的漏水壶慢慢漏人下方的受水壶中，受水壶中的浮子上竖直放置一根标尺（称为“漏 箭”）．以此来计时．图2是唐代制造 的四级漏刻．
驱动任务：探究漏刻的原理，
研究步骤：
①自制图3所示的“漏壶”；
②为了提高计时的准确性，需稳定“漏水壶”的水位；
③打开出水口B，水位就稳定在BC位置，随着“受水壶”内的浮子的高度与经历的时间逐渐增加，读出“受水壶”中浮子上的刻度，就可以确定时间；
试验数据：
t（min） ··· ···
h（mm） ··· ···
④分析数据，得出结论．
问题解决：
请根据此次项目实施的相关材料完成下列任务：
(1)根据表中信息，判断受水壶内的浮子逐渐增加的高度与经历的时间符合初中阶段所学的哪种函数，并求出相应的函数表达式；
(2)如图3，受水壶中的水位最大高度为， 若受水壶中的浮子上升到最大高度时，可以表示的时间是，求当浮子的高度为时，求可以表示的时间．
24．学校举办了“喜迎二十大奋进新征程”演讲比赛，计划对获奖的同学给予奖励．现要购买甲、乙两种奖品，已知3件甲种奖品和2件乙种奖品共需70元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需80元．
(1)求甲、乙两种奖品的单价分别为多少元？
(2)根据颁奖计划，学校需甲、乙两种奖品共60件，其中甲种奖品的数量不超过20件，求购买两种奖品的总费用的最小值．
25．小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是小亮测得的弹簧的长度与所挂物体质量的几组对应值：
所挂物体质量
弹簧长度
(1)上表所反映的变化过程中的两个变量， 是自变量， 是自变量的函数；(请用文字语言描述)
(2)请直接写出与的关系式 ；
(3)当 (在弹簧承受范围内)时，求对应的值，并说明此时的实际意义.
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．C
2．C
3．A
4．C
5．B
6．A
7．C
8．A
9．A
10．D
11．y1>y2
12．
13．
14．y=2x-3
15．y=2x 5.
16．
17．y=﹣x．
18．y=x-1
19．（或）
20．k＞0．
21．(1)
(2)300
(3)这批运动套装最多400套
22．(1)，，略
(2)当通话时间为分钟时，套餐，的通话费用恰好相同
(3)选择套餐更省钱
23．(1)正比例， (2)15
24．(1)甲种奖品的单价为10元，乙种奖品的单价为20元
(2)购买两种奖品的总费用的最小值是1000元
25．(1)所挂物体质量；弹簧长度
(2)
(3)此时所挂物体的质量为
答案第1页，共2页
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