人教版七年级数学下册9.1.1不等式及其解集课件（第1课时）（25张PPT）

(共25张PPT)
第 1 课时 | 不等式及其解集
第九单元 不等式与不等式组
任 课 教 师 | X X X
人教版七年级数学下册
知识无涯，进步无界！
新理念
新模式
新课标
新征程
学习目标
1. 了解不等式及其解的概念，学会用不等式表示数量关系；
2. 理解不等式的解集；
3. 会在数轴上表示不等式的解集.
生活中的不等关系
160cm
162cm
不相等重量的物体
不相等的两位同学的身高
不相等的长度
长度不一的铅笔
160cm
162cm
162 > 160 或 160 < 162
思考：
对于不等关系的问题，我们如何用式子来表示它们呢？
情境1
一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
情境2
设车速是x km/h
（1）从时间上看


（2）从路程上看


一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
情境1


162 > 160 ，160 < 162，
像这样，用“>”或“<”表示大小关系的式子，叫做不等式.

1.不等式的概念
例1　判断下列式子是不是不等式：
（1） x≠5； 　　 　　 （2） x+2 ≥ y+5 ；
（3） x-5y<0； 　　 （4） a=3 ；
（5）-3>0； （6） m2+n.
（1） x≠5； 　　 　　 （2） x+2 ≥ y+5 ；
（3） x-5y<0； 　　 （4） a=3 ；
（5） m2+n ； （6） -3>0.







等式
代数式
例1　判断下列式子是不是不等式：
例2 用不等式表示下列数量关系：
（1）a是正数
（2）a与2的差是非负数

（3）x的4倍不大于1
（1）a是正数
（2）a与2的差是非负数

（3）x的4倍不大于1




例2 用不等式表示下列数量关系：
-1，0.1，3，9，10，100

问题1


2.不等式的解
使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.
　代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法.

-1，0.1，3，9，10，100

问题1
问题2

无数个

3.不等式的解集
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，
组成这个不等式的解集.
问题2



3.不等式的解集
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，
组成这个不等式的解集.
求不等式的解集的过程叫做解不等式.
不等式的解 不等式的解集
区别 定义
特点
形式
联系
满足一个不等式的未知数的某个值
满足一个不等式的未知数的所有值
个体
全体


某个解是解集中的具体的值
解集一定包括了某个解
不等式的解与不等式的解集的区别与联系
例3 判断下列说法是否正确：
（1）x=1是x+3<7的解；


（3）x=10是不等式x+3>5的解集；
例3 判断下列说法是否正确：
（1）x=1是x+3<7的解；


（3）x=10是不等式x+3>5的解集；
代入：当x=1时，1+3<7成立



一个解

在数轴上表示解集
思考

0
1
2
3
4
5
6
-1
（1）先在数轴上找到表示2的点
（2）“大于”向右画
（3）把表示2 的点画成空心圆圈，表示解集不包括2.
练习
在数轴上表示下列不等式的解集


练习
在数轴上表示下列不等式的解集


练习
在数轴上表示下列不等式的解集


有等号（≥，≤）画实心点，无等号（>，<）画空心圈
大于向右画，小于向左画
小结
不等式的概念
不等式的解和解集
在数轴上表示不等式的解集
学
本课结束 感谢聆听！