【沪科版七上同步练习】 第一章 有理数（基础知识）检测题（含答案）

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【沪科版七上同步练习】
第一章有理数（基础知识）检测题
一、单选题
1．全国深入践行习近平生态文明思想，科学开展大规模国土绿化行动，厚植美丽中国亮丽底色，去年完成造林约3830000公顷．用科学记数法表示3830000是（　　）
A． B． C． D．
2．温州奥体中心体育场为杭州亚运会足球项目比赛场馆，是市区的标志性建筑和体育文化的重要景观点，总建筑面积为70500平方米．数据70500用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
3．2024年春节假期，宜宾市民纷纷走出家门，到公园逛庙会、赏民俗、看花灯，感受新春的喜庆氛围．据宜宾市园林绿化局的数据信息，春节假期首日，全市共接待游客711000人次．将711000用科学记数法表示应为（　　）
A．71.1×104 B．7.11×105 C．7.11×104 D．711×103
4．光年是天文学上的一种距离单位，一光年指光在一年内走过的路程，约等于，数可以用科学记数法表示为(　　)
A． B． C． D．
5．下列算式中，运算结果最小的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
6．佛山市联合图书馆搭建由市中心馆、镇街分馆、邻里图书馆、智能图书馆、学校图书馆等多维公共图书馆服务体系，推动了城乡公共文化服务一体建设．截止2023年馆藏图书总量已超1625万册．“1625万”用科学记数法可表示为　 　．
7．中国第三艘航空母舰福建舰是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，满载排水量达到84500吨．将数字84500用科学记数法表示为　 　．
8．计算：　 　．
9．《2023年广东省国民经济和社会发展统计公报》显示，2023年末，广东省常住人口12706万人，将127060000用科学记数法表示为　 　.
10．已知，则　 　．
11．①设，，且，用“”号把、、、连接起来为　 　．
②设，，且，用“”号把、、、连接起来为　 　．
③设，，且，用“”号把、、、连接起来为　 　．
三、计算题
12．计算：
（1）0-(-8)．
（2）-(-1.5)．
（3）.
（4）4.8-(-1.2)+(-6)．
13．用简便方法计算：.
14．观察 + =（1－ ）+（ － ）=1－ =
（1）计算： + + +……+ =
（2）计算：
四、解答题
15．在数轴上表示下列各数：
（1）-2.2，-4，0.3，
（2）-600，300，0，1200．
16．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有差距，下表是本周每天的销售情况（超额记为正、不足记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差额（辆）
（1）通过计算说明，本周实际销售总量是否达到了计划量？
（2）该店铺与快递平台合作，全国包邮，每件快递邮费都定为8元，该店本周需花费邮费多少元？
（3）该店铺实行每日计件工资制，每销售一辆车可得20元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；若未完成计划，则少销售一辆扣10元，那么该店铺销售人员周一至周五的工资总额是多少元？
17． 如果四个不同的整数a，b，c，d满足(10-a)×(10-b)×(10-c)×(10-d)= 121，求a+b+c+d的值．
五、综合题
18．检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米):
+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5
回答下列问题:
（1）收工时在A地的哪边 距A地多少千米
（2）若每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升
19． 已知|x|=3， |y|=7.
（1）若x>y，则y的值是多少
（2） 若|x+y|=x+y， 求x-y.
20．阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，所以当时，；当时，，现在我们可以用这个结论来解决下面问题：
（1）已知，是有理数，当时，求的值；
（2）已知，，是有理数，当，求的值；
（3）已知，，是有理数，，，求的值.
六、实践探究题
21．绝对值拓展材料：|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|＝|5-0|，即|5-0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5+3|＝|5-（-3）|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．完成下列题目：
（1）A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为-2，B点对应的数为4．
①A、B两点之间的距离为 　 　．
②折叠数轴，使A点与B点重合，则表示-3的点与表示 　 　的点重合；
③若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的2倍，则点P所表示的数是 　 　．
（2）若满足|x-1|+|x+5|＝8时，则x的值是 　 　．
（3）求|x-2|+|x+2|+|x+3|的最小值为 　 　，此时x的值为 　 　．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于10的数
2．【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于10的数
3．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
4．【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于10的数
5．【答案】C
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
6．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
7．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
8．【答案】1
【知识点】有理数的乘方法则
9．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
10．【答案】9
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性
11．【答案】；；
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的加法；有理数的乘法法则
12．【答案】（1）解：原式=0+8=8；
（2）解：原式=1.5+1.5=3；
（3）解：原式=；
（4）解：原式=4.8+1.2+（-6）=6+（-6）=0.
【知识点】有理数的减法法则；有理数的加、减混合运算
13．【答案】解：原式
.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的除法法则
14．【答案】（1）解： + + +……+
=（1－ ）+（ － ）+ （ － ）+……+（ － ）
=1－ + － + － +……+ －
=1－
= ；
（2）解：∵ ，
∴
= （ ）
= （ ）
= ×
=
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
15．【答案】（1）解： -2.2，-4，0.3， 各数在数轴上表示如下：
（2）-600，300，0，1200各数在数轴上表示如下：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
16．【答案】（1）解：本周前三天销售儿童滑板车：
（辆），
∵
∴本周实际销售总量达到了计划量．
（2）解：（元），
答：该店本周需花费邮费5736元
（3）解：
（元），
答：该店铺销售人员周一至周五的工资总额是9910元．
【知识点】有理数混合运算的实际应用
17．【答案】解：∵整数a，b，c，d各不相同，
∴整数(10-a)，(10-b)，(10-c)，(10-d)也各不相同．
∵121=1×(-1)×11×(-11)，
设10-a=1，10-b=-1，10-c- 11，10-d=-11，
∴a=9，b=11，c=-1，d=21，
∴a+b+c+d=9+ 11+(- 1)+21=40．
【知识点】有理数的乘法法则
18．【答案】（1）解：+8-9+4+7-2-10+18-3+7+5=8+4+7+18+7+5-9-2-10-3=25，
答：收工时在A地的东边，距A地25米；
（2）解：8+9+4+7+2+10+18+3+7+5=73（千米），
73×0.3=21.9（升），
答：共耗油21.9升．
【知识点】有理数混合运算的实际应用
19．【答案】（1）解：-7
（2）解：-4或-10
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
20．【答案】（1）解：已知a，b是有理数，当ab≠0时，
①a＜0，b＜0，
②a＞0，b＞0，
③a、b异号，
故=±2或0；
（2）解：已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，
①a＜0，b＜0，c＜0，
②a＞0，b＞0，c＞0，
③a、b、c两负一正，
④a、b、c两正一负，
故=±1或±3；
（3）解：已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，
则b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，a、b、c两正一负，
则=-1-1+1=-1
故答案为±2或0；±1或±3；-1．
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
21．【答案】（1）6；5；2或10
（2）2或-6
（3）5；-2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
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