6.2.2 排列数 课件（共17张PPT）

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6.2.2 排列数
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排列：一般的，从ｎ个不同的元素中取出ｍ（ｍ≤ｎ）个元素，并按照一定的顺序排成一列，叫做从ｎ个不同元素中取出ｍ个元素的一个排列。
问题3. 上述问题1和问题2共同特点是什么？
A
2
4
第1位
第2位
n种
(n-1)种
n种
(n-1)种
(n-2)种
......
第1位
第2位
第3位
第m位
n种
(n-1)种
(n-2)种
(n-m+1)种
A
n
n
思考：0的阶乘是多少呢？
（乘积形式）
（阶乘形式）
问题4.请比较 和 的差异，并思考这两者有何关系？
例1.计算：
解：根据排列数公式，可得
例2.一个火车站有8股岔道，如果每股岔道只能停放1列火车，
现要停放4列不同的火车，共有多少种不同的停放方法？
说明：排列数公式的第一个常用来计算，第二个常用来化简证明。
【排列】
【排列数】所有排列总数：
解：桌解决法问张，方威两步
第一步，队4名不同的学生中迭名正班长，
头有4冲然法
第云步，从剥余的3名同学中选名刹班长，
头有3冲选法
浪据方布乘法汁敦系涅，头有4×3=2种选花
解：柔解决法问匙，可以方威4步
第一步，从个数宇中迭个饺，有4种选活
第步，从余的3个数宝中选十，有3种选
第三步，从剥余的2个数宇中逃百往，有2种选法
第四步，从剥余的1个数宇中选千枝，有种选法
很据方步乘法计款系翌，头有4x3x2x1=24种选花
问题阳幸质是从4个不同的羌素中职
出2个充素，娑一定阳顺存排威一列，并
苏有多少种不同的排法；闷张2的本质是
从单个不同阳羌素中取名4个莞素，按一定
的顺序排威一列，并求有多少种不同怕排
法
排列数：从n个不同的元素中取出m(m≤n)
n个不同元素中取出m个元
素的排列数。
就是4个数
中选2个数
的排列数
5个数中选
3个数的排
列数记为
解析：由排列数公式得
!(n-5)!
n-7)!n!
>12,即a-5
6)>12,解得n>9或n<2.又n≥7，所以n>9,
又n∈N,所以n的最小值为10