【沪科版七上同步练习】 2.2 整式加减（含答案）

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【沪科版七上同步练习】 2.2整式加减
一、单选题
1．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列运算中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．下列各组式子中，是同类项的是（　　）
A．与 B．与 C．与 D．与
4．计算的结果是（　　）
A． B． C．2a D．4a
5．已知，对于多项式，任意添加绝对值运算（不可添加为单个字母的绝对值，绝对值中不含有绝对值），称这种操作为一种“绝对操作”，例如：，，等．对多项式进行“绝对操作”后，可进一步对其进行运算．
下列相关说法正确的个数是（　　）
①存在八种“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；
②不存在任何“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；
③所有的“绝对操作”共有7种不同的运算结果．
A．0 B．1 C．2 D．3
二、判断题
6．有三个连续偶数，最小的一个是a，那么最大的一个数是 ．
三、填空题
7． 单项式与的和仍是单项式，则　 　．
8．若单项式与单项式的和仍是一个单项式，则的值是　 　．
9．计算：　 　．
10．如图，小长方形纸片的长为a，宽为b，且，将7张纸片按图示不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为和．
（1）当时，的值为　 　；
（2）若长度保持不变，变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形内，当的值与的长度无关时，a、b满足的关系式是　 　．
11．小明在化简：时发现系数“□”印刷不清楚，老师提示他：“此题的化简结果是常数”，则多项式中的“□”表示的数是　 　.
12．规定：.例如，当时，；已知的值为202，则的值为　 　.
四、计算题
13．先化简，再求值：a（1－4a）＋（2a＋1）（2a－1），其中a＝4．
14．先化简，再求值：，其中．
15．观察下列各式：(1)－a＋b＝－(a－b)；(2)2－3x＝－(3x－2)；(3)5x＋30＝5(x＋6)；(4)－x－6＝－(x＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同．利用你探索出来的规律，解答下面的题目：
已知a2－b2＝5，1－b＝－2，求1＋a2＋b－b2的值．
五、解答题
16．有一堆面值分别为5分，1角，5角，1元的硬币，怎样清点比．较方便？
17．先化简， 再求值： ， 其中 ．
18．若单项式ny2n-1的次数是3，求当y=3时此单项式的值．
六、综合题
19．判断下列各组单项式是不是同类项：
（1）2和b；
（2）-2和5；
（3）和；
（4）2a和3b.
20．计算：
（1）
（2）
（3）先化简，再求值：，其中．
21．有7张如图1规格相同的小长方形纸片，长为a，宽为b（），按如图2、3的方式不重叠无缝隙地放在矩形内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．
（1）如图2，点E、Q、P在同一直线上，点F、Q、G在同一直线上，那么矩形ABCD的面积为　 　．（用含a、b的代数式表示）
（2）如图3，点F、H、Q、G在同一直线上，设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，．
①用a、b、x的代数式直接表示AE
②当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，如果S的值始终保持不变，那么a、b必须满足什么条件？
七、实践探究题
22．根据合并同类项法则，得；类似地，如果把看成一个整体，那么；这种解决问题的思想方法被称为“整体思想”，在多项式的化简与求值中，整体思想的应用极为广泛．
请你根据以上材料解答以下问题：
（1）把看成一个整体，合并的结果是　 　；
（2）已知，求的值；
（3）已知，，，求的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
2．【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
3．【答案】D
【知识点】同类项的概念
4．【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
5．【答案】C
【知识点】整式的加减运算
6．【答案】错误
【知识点】整式的加减运算
7．【答案】
【知识点】同类项的概念；合并同类项法则及应用
8．【答案】25
【知识点】同类项的概念；合并同类项法则及应用
9．【答案】
【知识点】整式的加减运算
10．【答案】24；
【知识点】整式的加减运算
11．【答案】6
【知识点】整式的加减运算
12．【答案】-200
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
13．【答案】解： a（1-4a）+（2a+1）（2a-1）
=a-4a2+4a2-1
=a-1，
当a=4时，原式=4-1=3．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
14．【答案】解：原式
当时
原式
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
15．【答案】解：规律：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．∵1－b＝－2， ∴b＝3，又∵a2－b2＝5，∴1＋a2＋b－b2，＝(a2－b2)＋b＋1，＝5＋3＋1，＝9.
【知识点】添括号法则及应用
16．【答案】解：将四种硬币分别摞在一起，各自量出其高度，然后再各取出10个，摞在一起各量出其高度，然后列出比例式就可以求出各自的个数，就可以分别求出各自的数量，再代入相应的面值，就可以求出总面值.
【知识点】合并同类项法则及应用
17．【答案】解：原式=
.
当 时，
原式=-0.5+1.5
=1.
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
18．【答案】-9π2
【知识点】代数式求值；单项式的概念
19．【答案】（1）解：2和b中，一个是数字，一个是字母，故不是同类项；
（2）解：-2和5，都是数字是同类项；
（3）解：和中字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；
（4）解：2a与3b中所含字母不同，故不是同类项；
【知识点】同类项的概念
20．【答案】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
，
原式．
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用；利用整式的加减运算化简求值
21．【答案】（1） 或（a+4b）（a+3b）
（2）解：① ；
②∵右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，
∴ ，
∵当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，如果S的值始终保持不变，
∴当x的值变化时，按照同样的放置方式，如果S的值始终保持不变，
∴ ．
【知识点】列式表示数量关系；整式的加减运算；用字母表示数
22．【答案】（1）
（2）解：∵，
∴，
（3）解：∵，，，
∴，
，
【知识点】代数式求值；合并同类项法则及应用
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