青桐鸣2023-2024学年高一下学期5月联考数学卷（PDF版含解析）

2026届普通高等学校招生全国统一考试
青桐鸣高一联考
数学（人教版】
全卷满分150分，考武时向120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名，班级、考场号、座位号、考生号琪写在容题卡上，
2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂惡。如需改
动，用棉皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷
上无效，
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择避：本通共8小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知i为虚数单位，复数÷满足一i·2=2十7i,则x=
()
A.-7+2i
B.-7-2i
C.7+2i
D.7-2i
2.已知△ABC的直观图△A'B'C如图所示，A'B'∥红'轴，A'C∥y'轴，且A'C=3,则在△ABC
中，AC=
()
A.3
B是
C.12
D.6
3.已知复数1=2-ai,z:=b一1十2i(ab∈R,i为虚数单位)，且：=z2,则
Aa=-1,b=1
B.a=2,b=-3
C.a=2,b=3
D.a=-2,b=3
4.在平行四边形ABCD中，M为BC的中点，设AB=a,DM=b,则D克=
A.2b-a
B.a-2b
C.3a-2b
D.3a+26
5.设aB是两个不重合的平面，则a 的一个充分条件为
A.平面α内有无数个点到平面B的距离相等
B.平面a内有无数条直线与平面B平行
C.两条异面直线同时与平面aB都平行
D.两条平行直线同时与平面a,P都平行
6.在△ABC中，∠A=60°，AB=2,AC=3,点D为边AC上一点，且AC=3AD,则A言.Bi=
()
A.3
B.2
C.-2
D.-3
数学试题（人教版）第1页（共4页）
7.如图，在正四棱台ABCD-4,B,C,D1中，AB=3A,B:=3,AA,=5,则正四棱台ABCD-
A,B,C,D,的表面积为
A.28
B.26
C.24
D.16
8.已知a,b,a十b,2b一a均为非零向量，a与a十5的夹角为1，b与2b一a的夹角为82，满足
la|=|b|,la+b|cos8,=|2b-alcos02,则c,5的夹角8=
()
A晋
B号
c晋
n晋
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目
要求。全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
9.已知i为虚数单位，复数1=3一i,xz=i,则下列说法正确的是
A1z1|=|z|
B.1z 的共轭复数为1一3i
C子的虚都为器
D.在复平面内，复数2x!一：对应的点位于第二象限
10.已知正方体ABCD-A,B,C,D,的棱长为2，点P为正方形BCC,B,内（包括边）一动点则下
列说法正确的是
()
A.对于任意点P,均有平面A,D,P⊥平而ABB,A,
B.当点P在线段B,C,上时，平面A,D,P与平面A,BCD,所成二面角的大小为60°
C.当点P在线段B,C上时，A,P⊥BC
段C:的中点时，三校锥4，-月D,P
1aFc⑧6=a6
1.已知两个非零的平面向量a与b,定义新运算a⊙6一：，
6,则下列说法正确
的是
A.a⊙b=b⑧a
B.对于任意与b不共线的非零向量c,都有a⊙(b十c)=a⊙b十c⊙c
C.对于任意的非客实数t,都有a⑧(tb)=(ta)⑧b
D.者a⊙b=z0图b=202nm,aEN,则aLb
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12若向量a=(,1与单位向量6-伦5，得）的方向相同，则实数一
13,已知圆柱0,0：的底面半径为2，高为3，点0为线段0,0，（不含端点）上一动点，以该圆柱的
上、下底面为底面，0为顶点挖去两个圆锥OO,与OO:,则剩下的几何体的体积与圆柱O,Oz
的体积之比为」
数学试题（人救版）第2页（共4页）