辽宁省沈阳市皇姑区2021-2022学年六年级下学期期末数学试题（含解析）

2022年辽宁沈阳皇姑区小升初数学真题
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）a是奇数，b是偶数．下面式子的结果是奇数的是（　　）
A．3a+b B．2a+b C．2（a+b） D．3ab
2．（2分）下列各题中，两种量成比例关系的是（　　）
A．圆的面积和圆的半径
B．路程一定，已走路程和剩下的路程
C．平行四边形的面积一定，这平行四边形的底和高
3．（2分）如图所示立体图形，（　　）无论从什么位置看，看到的形状都是一样的。
A． B． C．
4．（2分）下面的年份中，（　　）不是闰年。
A．2300年 B．1988年 C．2000年 D．2020年
5．（2分）由8个十万、8个百和3个一组成的数写作（　　）
A．808003 B．80000803 C．800803
6．（2分）下列说法中不正确的是（　　）
A．3和5是互质数
B．两个不同的质数的乘积一定是合数
C．假分数的倒数一定小于1
D．3是15和24的最大公因数
7．（2分）有3个连续的奇数，其中最小的一个是a，最大的一个是（　　）
A．a+1 B．a+2 C．a+3 D．a+4
8．（2分）已知（a，b均不为0），那么下面等式不成立的是（　　）。
A．a：b＝5：6 B．：6：5 C．a×6＝b×5 D．ab
9．（2分）如图图形中，长方形的面积都相等，阴影部分的面积相比较（　　）
A．甲的面积最大 B．乙的面积最大
C．丙的面积最大 D．一样大
10．（2分）掷3次硬币，有1次下面朝上，2次反面朝上，那么，掷第4次硬币反面朝上的可能性是（　　）
A． B． C．
二．填空题（共8小题，满分17分）
11．（1分）六十九亿七千四百万写作 　 　，四舍五入到亿位约是 　 　。
12．（2分）仓库里有货物96吨，又运来12车，每车a吨，现在仓库有货物　 　吨。
13．（2分）在3时至4时之间，时针和分针有　 　次夹角是90°．
14．（2分）38÷4＝9……2，这个算式读作　 　，其中38是　 　，4是　 　，9是　 　，2是　 　。
15．（2分）丽丽坐在电影院的第5排第10行，用数对（5，10）表示，她看见明明坐在自己正前方的第4个座位上，明明的位置用数对表示　 　。
16．（2分）下图以学校为观测点：超市在学校 　 　偏 　 　　 　度的方向上。
17．（5分）　 　÷40八折＝　 　（填小数）＝　 　：110
18．（1分）一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个棱长是5厘米的正方体。原来这个长方体的体积是　 　立方厘米。
三．计算题（共4小题，满分32分）
19．（6分）直接写出得数。
（1）42 （2）0.7+2.6＝ （3） （4）9﹣6.7＝
（5） （6）22×101＝ （7）0.2×0.5＝ （8）0.8÷100＝
20．（9分）用合理的方法计算下列各题。
（）×15×17 [1﹣（）]
2.04×99.9+1.94×66.6
1
21．（9分）求未知数x
（1）5x﹣1.2＝9.8
：x＝3：2
xx
22．（8分）下面各题，怎样简便怎样算。
8.5+1.7﹣2.5+3.3
4×（）×5 [（）]
四．解答题（共2小题，满分4分，每小题2分）
23．（2分）一个叫巴尔默的中学数学老师成功的从光谱数据，，，，……中得到巴尔默公式，从而打开了光谱奥秘大门。请你按照这种规律，写出第7个数据是 　 　。
24．（2分）每边坐1人的方桌，2张拼起来可坐6人，3张，4张拼起来各可坐多少人？仔细观察如图并填表．
桌子数 1 2 3 4 … 18 …
可坐人数 4 6 … … 200
五．应用题（共5小题，满分27分）
25．（5分）一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面半径2dm，圆柱高2dm，圆锥高3dm。每立方分米稻谷重0.7kg。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？
26．（5分）下面是育红小学六一班同学每天上网情况的统计图和统计表。
类别 不上网 上网1小时以内（含1小时） 上网1小时以上
人数（人） 26
（1）请你综合分析，将上面的统计图和统计表补充完整。
（2）上网1小时以内（含1小时）的同学比上网1小时以上的同学多百分之几？（百分号前保留一位小数）
（3）育红小学六年级共有学生350人，按照六一班的情况推算，六年级有多少人不上网？
27．（5分）淘气去书店买了两本书，其中一本书是32.7元，比另一本贵3.7元，他付给店员70元，请先估一估够吗？并写出你估计的方法。如果够，应找回多少元？如果不够，还差多少元？
28．（6分）某高速公路收费站对于过往车辆的收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10元．某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比是5：6，小客车与小轿车之比是4：11，收取小轿车的通行费比大客车多210元．求这天三种车辆通过的数量各是多少？
29．（6分）把18分成两个数，使它们的和是差的3倍，求这两个数。
2022年辽宁省沈阳市皇姑区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）a是奇数，b是偶数．下面式子的结果是奇数的是（　　）
A．3a+b B．2a+b C．2（a+b） D．3ab
【解答】解：由分析可得，a是奇数，则3a为奇数，b是偶数，根据奇数+偶数＝奇数，所以3a+b的结果是奇数，所以选项A符合题意．
故选：A。
2．（2分）下列各题中，两种量成比例关系的是（　　）
A．圆的面积和圆的半径
B．路程一定，已走路程和剩下的路程
C．平行四边形的面积一定，这平行四边形的底和高
【解答】解：选项A：圆的面积＝πr2，所以S÷r2＝π（一定），因此圆的面积和半径的平方成正比例，和半径不成比例；
选项B：已走路程+剩下路程＝总路程（一定），和一定，所以已走路程和剩下的路程不成比例；
选项C：平行四边形的底×高＝面积（一定），乘积一定，所以平行四边形的底和高成反比例．
故选：C。
3．（2分）如图所示立体图形，（　　）无论从什么位置看，看到的形状都是一样的。
A． B． C．
【解答】解：只有球无论从什么位置看，看到的形状都是一样的，即都是圆，长方体可以看到长方形和正方形；圆柱可以看到长方形和圆。
故选：B。
4．（2分）下面的年份中，（　　）不是闰年。
A．2300年 B．1988年 C．2000年 D．2020年
【解答】解：2300÷400＝5......300，所以2300年不是闰年；
1988÷4＝497.所以1988年是闰年；
2000÷400＝5，所以2000年是闰年；
2020÷4＝505，所以2020年是闰年；
故选：A。
5．（2分）由8个十万、8个百和3个一组成的数写作（　　）
A．808003 B．80000803 C．800803
【解答】解：由8个十万，8个百，8个十，3个一组成的数是：800803。
故选：C。
6．（2分）下列说法中不正确的是（　　）
A．3和5是互质数
B．两个不同的质数的乘积一定是合数
C．假分数的倒数一定小于1
D．3是15和24的最大公因数
【解答】解：A、3和5是互质数．3和5只有公因数1，因此说法是正确的；
B、两个不同的质数的积的因数有1和它本身另外还有这两个不同的质数，因此两个不同的质数的乘积一定是合数．说法是正确的；
C、假分数的倒数等于或小于1，因此，假分数的倒数一定小于1．说法是错误的；
D、3是15和24的最大公因数，说法是正确的；
故选：C．
7．（2分）有3个连续的奇数，其中最小的一个是a，最大的一个是（　　）
A．a+1 B．a+2 C．a+3 D．a+4
【解答】解：有三个连续奇数，其中最小的一个是a，那么最大的一个数是a+2+2＝a+4；
故选：D。
8．（2分）已知（a，b均不为0），那么下面等式不成立的是（　　）。
A．a：b＝5：6 B．：6：5 C．a×6＝b×5 D．ab
【解答】解：A.a：b＝5：6可以写成5b＝6a，故本选项成立；
B.：6：5可以写成，即5b＝6a，故本选项成立；
C.a×6＝b×5，即5b＝6a，故本选项成立；
D.ab，即6b＝5a，故本选项不成立。
故选：D。
9．（2分）如图图形中，长方形的面积都相等，阴影部分的面积相比较（　　）
A．甲的面积最大 B．乙的面积最大
C．丙的面积最大 D．一样大
【解答】解：甲的面积＝长方形的长×长方形的宽÷2；
乙的面积＝长方形的长×长方形的宽÷2；
丙的面积＝长方形的宽×长方形的长÷2；
即：甲乙丙的面积都是长方形面积的一半，它们的面积一样大．
故选：D．
10．（2分）掷3次硬币，有1次下面朝上，2次反面朝上，那么，掷第4次硬币反面朝上的可能性是（　　）
A． B． C．
【解答】解；硬币有正面和方面两种情况，每次抛硬币都有2种情况，即使是第四次也同样有2种情况的可能性；所以掷第4次硬币反面朝上的可能性是．
故选：B．
二．填空题（共8小题，满分17分）
11．（1分）六十九亿七千四百万写作 　6974000000　，四舍五入到亿位约是 　70亿　。
【解答】解：六十九亿七千四百万写作：6974000000；6974000000≈70亿。
故答案为：6974000000，70亿。
12．（2分）仓库里有货物96吨，又运来12车，每车a吨，现在仓库有货物　（96+12a）　吨。
【解答】解：96+12×a＝96+12a（吨）
答：现在仓库有货物（96+12a）吨。
故答案为：（96+12a）。
13．（2分）在3时至4时之间，时针和分针有　1　次夹角是90°．
【解答】解：设过了x分钟时针和分针成直角，则：
6x﹣（90+30）＝90
6x﹣（90+0.5x）＝90
5.5x＝180
x＝32
即在3时至4时之间，时针和分针有1次夹角是90°，是32时；
故答案为：1．
14．（2分）38÷4＝9……2，这个算式读作　38除以4商9余2　，其中38是　被除数　，4是　除数　，9是　商　，2是　余数　。
【解答】解：38÷4＝9……2，这个算式读作38除以4商9余2，其中38是被除数，4是除数，9是商，2是余数。
故答案为：38除以4商9余2，被除数，除数，商，余数。
15．（2分）丽丽坐在电影院的第5排第10行，用数对（5，10）表示，她看见明明坐在自己正前方的第4个座位上，明明的位置用数对表示　（5，6）　。
【解答】解：根据分析可得，
明明坐在丽丽的正前方，列数不变，行数是：10﹣4＝6，
所以明明坐的位置用数对表示是（5，6）。
故答案为：（5，6）。
16．（2分）下图以学校为观测点：超市在学校 　南　偏 　西　　60　度的方向上。
【解答】解：下图以学校为观测点：超市在学校南偏西60度的方向上。
故答案为：南，西，60。
17．（5分）　32　÷40八折＝　0.8　（填小数）＝　88　：110
【解答】解：32÷40八折＝0.8＝88：110．
故答案为：32，0.8，88．
18．（1分）一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个棱长是5厘米的正方体。原来这个长方体的体积是　75　立方厘米。
【解答】解：5×5×（5﹣2）
＝25×3
＝75（立方厘米）
答：原来长方体的体积是75立方厘米。
故答案为：75。
三．计算题（共4小题，满分32分）
19．（6分）直接写出得数。
（1）42 （2）0.7+2.6＝ （3） （4）9﹣6.7＝
（5） （6）22×101＝ （7）0.2×0.5＝ （8）0.8÷100＝
【解答】解：
（1）4249 （2）0.7+2.6＝3.3 （3） （4）9﹣6.7＝2.3
（5） （6）22×101＝2222 （7）0.2×0.5＝0.1 （8）0.8÷100＝0.008
20．（9分）用合理的方法计算下列各题。
（）×15×17 [1﹣（）]
2.04×99.9+1.94×66.6
1
【解答】解：（1）（）×15×17
15×1715×17
＝17+30
＝47
（2）[1﹣（）]
＝[1]
（3）
（）
1
（4）2.04×99.9+1.94×66.6
＝2.04×（3×33.3）+1.94×（2×33.3）
＝（2.04×3）×33.3+（1.94×2）×33.3
＝6.12×33.3+3.88×33.3
＝（6.12+3.88）×33.3
＝10×33.3
＝333
（5）1
＝1（）+（）﹣（）+（）﹣（）
＝1
＝1
21．（9分）求未知数x
（1）5x﹣1.2＝9.8
（2）：x＝3：2
（3）xx
【解答】解：（1）5x﹣1.2＝9.8
5x﹣1.2+1.2＝9.8+1.2
5x＝11
5x÷5＝11÷5
x＝2.2
（2）：x＝3：2
3x2
3x÷33
x
（3）xx
x
x
x
22．（8分）下面各题，怎样简便怎样算。
8.5+1.7﹣2.5+3.3
4×（）×5 [（）]
【解答】解：（1）8.5+1.7﹣2.5+3.3
＝8.5﹣2.5+3.3+1.7
＝8.5﹣2.5+（1.7+3.3）
＝6+5
＝11
（2）
＝（）
＝1
（3）4×（）×5
＝45+45
＝5+4
＝9
（4）[（）]
[]
四．解答题（共2小题，满分4分，每小题2分）
23．（2分）一个叫巴尔默的中学数学老师成功的从光谱数据，，，，……中得到巴尔默公式，从而打开了光谱奥秘大门。请你按照这种规律，写出第7个数据是 　　。
【解答】解：第7个数据分子是（7+2） ＝81，
分母是81﹣4＝77，
所以第7个数据是。
故答案为：。
24．（2分）每边坐1人的方桌，2张拼起来可坐6人，3张，4张拼起来各可坐多少人？仔细观察如图并填表．
桌子数 1 2 3 4 … 18 …
可坐人数 4 6 … … 200
【解答】解：1张桌子可坐人数：4人
2张桌子可坐人数：4+2＝6（人）
3张桌子可坐人数：4+2+2＝8（人）
4张桌子可坐人数：4+2+2+2＝10（人）
……
n张桌子可坐人数：4+2（n﹣1）＝（2n+2）人
……
2×18+2
＝36+2
＝38（人）
（2n+2）＝200
2n＝198
n＝99
填表如下：
桌子数 1 2 3 4 … 18 … 99
可坐人数 4 6 8 10 … 38 … 200
故答案为：8；10；38；99．
五．应用题（共5小题，满分27分）
25．（5分）一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面半径2dm，圆柱高2dm，圆锥高3dm。每立方分米稻谷重0.7kg。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？
【解答】解：3.14×22×2+3.14×22×3÷3
＝25.12+12.56
＝37.68（立方分米）
37.68×0.7＝26.376（千克）
答：这个漏斗最多能装26.376千克稻谷。
26．（5分）下面是育红小学六一班同学每天上网情况的统计图和统计表。
类别 不上网 上网1小时以内（含1小时） 上网1小时以上
人数（人） 26
（1）请你综合分析，将上面的统计图和统计表补充完整。
（2）上网1小时以内（含1小时）的同学比上网1小时以上的同学多百分之几？（百分号前保留一位小数）
（3）育红小学六年级共有学生350人，按照六一班的情况推算，六年级有多少人不上网？
【解答】解：（1）1﹣30%﹣18%＝52%
26÷52%＝50（人）
50×18%＝9（人）
50×30%＝15（人）
统计表如下：
类别 不上网 上网1小时以内（含1小时） 上网1小时以上
人数（人） 26 15 9
扇形统计图如下：
（2）（15﹣9）÷9×100%
＝6÷9×100%
≈66.7%
答：上网1小时以内（含1小时）的同学比上网1小时以上的同学多66.7%。
（3）350×52%＝182（人）
答：六年级有182人不上网。
27．（5分）淘气去书店买了两本书，其中一本书是32.7元，比另一本贵3.7元，他付给店员70元，请先估一估够吗？并写出你估计的方法。如果够，应找回多少元？如果不够，还差多少元？
【解答】解：（1）其中一本书是32.7元，估成33元，比另一本贵3.7元，估成贵3元，即另一本书估成33﹣3＝30（元），这样把两本书的价格都估大了，得出买两本书钱数：33+30＝63（元），还比70元小，所以够。
答：淘气付给店员70元够。
（2）32.7﹣3.7+32.7
＝29+32.7
＝61.7（元）
70﹣61.7＝8.3（元）
答：够，应找回8.3元。
28．（6分）某高速公路收费站对于过往车辆的收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10元．某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比是5：6，小客车与小轿车之比是4：11，收取小轿车的通行费比大客车多210元．求这天三种车辆通过的数量各是多少？
【解答】解：大客车：小客车＝5：6，小客车：轿车＝4：11，则大客车：小客车：轿车＝10：12：33，
大客车钱：小客车钱：轿车钱＝（10×30）：（12×15）：（10×33）＝10：6：11
1份钱＝210÷（11﹣10）＝210（元）
大客车：210×10÷30＝70（辆）
小客车：210×6÷15＝84（辆）
轿车：210×11÷10＝231（辆）
答：大客车70辆，小客车84辆，轿车231辆．
29．（6分）把18分成两个数，使它们的和是差的3倍，求这两个数。
【解答】解：18÷3＝6
（18+6）÷2
＝24÷2
＝12
18﹣12＝6
答：这两个数分别是12、6。