北师大版五年级下册数学期末考试综合质量调研卷三（含解析）

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北师大版五年级下册数学期末考试综合质量调研卷三
一、选择题（每题2分，共16分）
1．计算时，通分用（ ）作分母较简便。
A．13 B．26 C．39 D．338
2．图书馆有科技书3600册，故事书比科技书多，故事书比科技书多（ ）册。
A． B． C． D．
3．如图，以商场为观测点，公园在（ ）方向上。
A．北偏东50° B．北偏东40° C．南偏东50° D．西偏北40°
4．是运用了加法的（ ）。
A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 D．无法确定
5．有若干团橡皮泥和若干根长7厘米、9厘米、5厘米的小棒，每次选择其中12根小棒搭成一个长方体或正方体，一共有（ ）种不同的搭法。
A．6 B．7 C．10 D．8
6．一个长方体教具，棱长之和是60厘米，如果它的长是8厘米，宽是5厘米，高应是（ ）厘米．
A．2 B．3 C．4 D．5
7．一根彩带，曲米先用彩带的做了一个蝴蝶结，又用彩带的做了一朵花，应选择（ ）作为测量单位，能正好测量出共用去几个这样的单位。
A．彩带长度的 B．彩带长度的 C．彩带长度的 D．彩带长度的
8．淘气和笑笑看书，淘气看的页数是笑笑的，如果淘气再看10页就和笑笑的一样多，笑笑看了（ ）页。
A．18 B．50 C．45页 D．30
二、填空题（每题2分，共16分）
9．“柳树棵数的相当于柏树的棵数”中是把( )的棵数看作单位“1”。
10．将1个棱长是5厘米的正方体分割成若干个小的正方体，这些小正方体的棱长必须是整厘米数．如果这些小正方体的体积不要求都相等，那么最少可以分割成　 　个小正方体．
11．一本书共120页，淘气看了，看了( )页，还剩( )页没有看。
12．一个长方体水池长6米、宽5米、高1.5米，所储水是36立方米，现在水面距池口________米。
13．19.6L=( )mL 1325mL=( )L
14．一袋面粉共12千克，吃了它的，还剩( )千克。
15．期中考试中明明的语文、数学两科平均分是92分，他的英语考了89分，他三科平均成绩是( )分。
16．A、B两地相距330千米，客车从A地开出，每小时行驶72千米，货车从B地开出，每小时行驶60千米。两车同时开出相向而行，( )时后相遇。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．能够化成有限小数。( )
18．一个数的是12，这个数的是7． ( )
19．把一个棱长为3分米的正方体切成两个长方体，每个长方体的表面积是27平方分米。( )
20．东偏北30°,也可以说成北偏东60°．( )
四、计算体(共12分）
21．(6分)求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
22．(6分)用你喜欢的方法计算。

五、作图题(共6分）
23．(6分)六年级甲班英英、大明和宇子是好朋友。已知大明家在英英家的北偏西45°方向100米处，宇子家在英英家正东方向300米处。请你在下面平面图上标出这三个同学家的位置。
六、解答题(共42分）
24．(6分)环保小组每周按计划回收废品，艳艳完成了环保小组任务的，奇奇完成了，剩下的由飞飞完成。飞飞完成了环保小组任务的几分之几？
25．(6分)牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有纸箱，内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？说一说你是怎么想的。
26．(6分)大型制衣厂进口一批500平方米长的布，用去了总量的，用了多少平方米的布？还剩多少平方米？
27．(6分)三角形广告牌，底25分米，高20分米．如果每平方米刷漆2千克，那么将这个广告牌正反两面刷漆，购买18千克油漆够不够？
28．(6分)长富农场有牧场和鱼塘共25公顷，占农场全部土地的。
（1）长富农场共有多少公顷土地？
（2）如果牧场占20公顷，牧场占农场全部土地的几分之几？
29．(12分)下面是崆峒区县某便利店去年两种品牌牛奶1～6月销售情况统计表。
月份 1 2 3 4 5 6
甲/箱 20 25 35 40 50 55
乙/箱 15 18 20 16 12 10
（1）根据上表绘制折线统计图。
（2）（ ）月两种品牌牛奶的销量差距最大。
（3）根据折线统计图，写出乙品牌去年1～6月销量变化的趋势。
参考答案
1．B
【分析】把异分母分数分别化为与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分；先找到分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质进行通分。异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。
【详解】计算时，先找到26和13的最小公倍数，因为26和13是倍数关系，所以26是它们的最小公倍数，通分用26作分母较简便。
＝
＝
故答案为：B
【点睛】本题考查了异分母分数加减法的计算方法，注意找到分母的最小公倍数再通分比较简便。
2．A
【分析】把科技书的本数看作单位“1”，要求故事书比科技书多多少本，就是求科技书的是多少本，由于单位“1”已知，用乘法直接求出即可。
【详解】3600×＝600（本）
故答案为：A
【点睛】此题是属于“求一个数的几分之几是多少”的分数应用题，可用乘法进行解答。
3．D
【分析】以商场为观测点，根据“上北下南，左西右东”及角度信息选择即可。
【详解】由图可知：
以商场为观测点，公园在西偏北40°方向上。
故答案为：D
【点睛】本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”是解题的关键。
4．C
【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
【详解】
＝运用了加法交换律
＝运用了加法结合律
＝1＋1
＝2
故答案为：C
【点睛】此题重点考查了学生对分数加法交换律和结合律的掌握与运用。
5．C
【分析】如果搭成正方体，正方体12条棱的长度相等：7厘米长的小棒12根；9厘米长的小棒12根；5厘米长的小棒12根；
如果搭成长、宽、高都不相等的长方体，7厘米、9厘米、5厘米长的小棒各4根；
如果搭成有两个相对的面是正方形的长方体，7厘米长的小棒4根，9厘米长的小棒8根；7厘米长的小棒4根，5厘米长的小棒8根；
9厘米长的小棒4根，7厘米长的小棒8根；9厘米长的小棒4根，5厘米长的小棒8根；
5厘米长的小棒4根，7厘米长的小棒8根；5厘米长的小棒4根，9厘米长的小棒8根；据此解答。
【详解】
方法1 方法2 方法3 方法4 方法5 方法6 方法7 方法8 方法9 方法10
7cm 12根 4根 4根 8根 8根 4根
9cm 12根 8根 4根 4根 8根 4根
5cm 12根 8根 8根 4根 4根 4根
所以，一共有（ 10 ）种不同的搭法。
故答案为：C
【点睛】用枚举法按顺序列举做到不重复、不遗漏是解答题目的关键。
6．A
【详解】【解答】60÷4=15（厘米），15-8-5=2（厘米），故选A．
【分析】长方体有长宽高三组棱长，每组4条，所以长宽高之和=棱长总和÷4，即60÷4=15厘米，再用长宽高之和减去长和宽，就是高的长度，即15-8-5=2厘米．
7．D
【分析】根据题意可知，选择的测量单位除或的商都是整数，即所选测量单位的分母是6和8的公倍数，据此解答。
【详解】6＝2×3；8＝2×2×2，所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24，所以测量单位可以选择彩带长度的。
故选择：D。
【点睛】此题主要考查分数除法的应用，明确或除以测量单位是整数是解题关键。
8．B
【分析】根据题意，设笑笑看了x页，则淘气看了x页，如果淘气再看10页就和笑笑一样多，列方程：x＋10＝x，解方程，即可解答。
【详解】解：设笑笑看了x页，则淘气看了x页。
x＋10＝x
x－x＝10
x＝10
x＝10÷
x＝10×5
x＝50
故答案为：B
【点睛】利用方程的实际应用，利用笑笑和淘气看的页数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
9．柳树
【分析】根据题意可知，是将柳树棵数看作单位“1”，将其平均分成10份，柏树的棵数与其中的3份同样多，据此解答即可。
【详解】“柳树棵数的相当于柏树的棵数”中是把柳树的棵数看作单位“1”。
【点睛】找单位“1”的方法：是、占、比的后面，的的前面，后面有表示关系的分数的量是单位“1”。
10．50
【详解】试题分析：要想分割的小正方体个数最少，就要使分割的小正方体的棱长尽可能大；
方案一：如果小正方体的棱长是4厘米，只能分割出1个，剩下部分的体积是53﹣43=61立方厘米，只能分割成棱长为1厘米的小正方体，共61÷13=61个，按这种方法分割分成62个小正方体；
方案二：若在已知正方体的一角分割一个棱长是3厘米的小正方体，剩下7个角可以分割出7个棱长为2厘米的小正方体，这时剩下部分的体积是53﹣33﹣7×23=42（立方厘米）
这部分可以分割棱长是1厘米的小正方体42个，所以总共分割出小正方体个数是：
1+7+42=50（个）
比较上面两种方案，最少可以分割成50个小正方体．
解：1个棱长是3厘米的小正方体，7个棱长为2厘米的小正方体，42个棱长为1厘米的小正方体；
1+7+42=50（个），
答：最少可以分割成50个小正方体；
故答案为50．
点评：此题应结合题意进行分析，分析过程中最好通过实践操作得出问题答案，并进行验证．
11． 72 48
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总页数乘就是看了的页数；总页数减已看的页数就是没看的页数。
【详解】120×＝72（页）
120－72＝48（页）
看了72页，还剩48页没有看。
【点睛】根据分数乘法的意义求出已看的页数是关键。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
12．0.3
【分析】先根据长方体水池的长宽高数据求出水池的底面积，再用储水体积除以底面积求出储水的高度，最后用水池的高减去储水的高度求出水面距池口的高度。
【详解】水池底面积是：6×5＝30平方米
水的深度是：36÷30＝1.2米
所以水面距池口距离为：1.5－1.2＝0.3米
【点睛】本题综合考查了立体图形的体积计算，熟练掌握长方体体积公式是解决本题的关键。
13． 19600 1.325
14．4.5
【分析】把这袋大米的质量看作单位“1”，那么还剩下单位“1”的（1－），然后根据分数乘法的意义解答即可。
【详解】12×（1－）
＝12×
＝4.5（千克）
还剩4.5千克。
【点睛】本题解答的依据是：已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
15．91
【分析】用语文、数学两科平均分乘2，求出语文、数学两科总成绩。再加上英语成绩，求出三科总成绩。用三科总成绩除以3，求出三科平均成绩。
【详解】（92×2＋89）÷3
＝（184＋89）÷3
＝273÷3
＝91（分）
则他三科平均成绩是91分。
【点睛】本题考查平均数的意义和求法。一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
16．2.5
【分析】已知A、B两地相距330千米．一辆客车每小时行驶72千米，一辆货车每小时行60千米，根据相遇问题中：相遇时间＝路程÷速度和，进行解答即可。
【详解】330÷（72＋60）
＝330÷132
＝2.5（小时）
【点睛】本题主要考查了学生对相遇时间＝路程÷速度和这一数量关系的掌握。
17．×
【分析】首先把所给分数化成最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答。
【详解】＝
因为分母中含有质因数3，所以这个分数不能化成有限小数。
故答案为：×
【点睛】此题考查分数和小数的互化，掌握判断分数能否化成有限小数的方法是解决本题的关键。
18．√
【详解】设这个数为 x ，则
所以这个数的 是
19．×
20．√
21．234平方厘米；180立方厘米
726平方厘米；1331立方厘米
22．；；6
【分析】＋（－），先计算括号里的减法，再计算加法；
×，先约分，再计算乘法；
÷，根据分数除法的法则，原式化为：×，约分，再进行计算。
【详解】＋（－）
＝＋（－）
＝＋
＝＋
＝
×
＝×
＝
÷
＝×
＝2×3
＝6
23．见详解
【分析】根据题意可知，大明家、宇子家都是以英英家为观测点，那么确定英英家在中心处；根据两家与英英家的距离，确定图上1厘米相当于实际距离100米。
以图上的“上北下南，左西右东”为准，在英英家的北偏西45°方向上画100÷100＝1厘米长的线段，即是大明家；在英英家的正东方向上画300÷100＝3厘米长的线段，即是宇子家。
【详解】如图：
【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
24．
【分析】由题可知：把环保小组任务数看成单位“1”， 艳艳完成了环保小组任务的，奇奇完成了，求飞飞完成的分率，用单位“1”减去艳艳和奇奇完成的总分率即可。
【详解】1－（＋）
＝1－
＝
答：飞飞完成了环保小组任务的。
【点睛】本题主要考查分数加减法的知识，确定单位“1”是解答本题的关键。
25．400盒
【分析】根据以长为边可以放60÷15＝4（个）；以高为边可以放30÷3＝10（层）；以宽为边可以放30÷3＝10（排）；根据乘法的意义用长、宽、高的数量相乘可得解。
【详解】以长为边可以放60÷15＝4（个）；
以高为边可以放30÷3＝10（层）；
以宽为边可以放30÷3＝10（排）；
4×10×10＝400（盒）
答：这个纸箱中最多能放400盒牙膏。
【点睛】根据实际情况，找出长放几个，宽放几排，高放几层是解决此题的关键。本题同时也考查长方体的体积公式的应用，也可以用纸箱的体积除以牙膏盒的体积。
26．300平方米；200平方米
【详解】略
27．够
【详解】25×20÷2=250（平方分米）=2.5平方米
2.5×2×2=10（千克）
10＜18
答：购买18千克油漆够．
28．（1）100公顷；（2）
【分析】（1）把长富农场的总面积看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答求出长富农场共有多少公顷土地；
（2）把长富农场的总面积看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答求出牧场占农场全部土地的几分之几。
【详解】（1）25÷＝100（公顷）
答：长富农场共有100公顷土地。
（2）20÷100＝
答：牧场占农场全部土地的。
【点睛】此题属于简单的分数除法应用题，解题的关键是确定单位“1”。
29．（1）见详解
（2）6
（3）1月到3月乙品牌销量逐渐增长，3月到6月乙品牌销量逐渐降低。
【分析】（1）根据统计表绘制出复式折线统计图即可；
（2）根据统计图可知，6月份表示两种品牌牛奶销量的点距离最大，说明销量差距最大；
（3）根据统计图可知，1月到3月乙品牌销量逐渐增长，3月到6月乙品牌销量逐渐降低。
【详解】（1）如图：
（2）6月两种品牌牛奶的销量差距最大；
（3）1月到3月乙品牌销量逐渐增长，3月到6月乙品牌销量逐渐降低。
【点睛】解答本题的关键是读懂复式折线统计图中的数学信息，再根据这些数学信息解答问题。
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