北师大版五年级下册数学期末考试综合素养测评卷三（含答案）

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北师大版五年级下册数学期末考试综合素养测评卷三
一、选择题（每题2分，共16分）
1． ＝（ ）
A． B． C．1 D．2
2．一根绳子，连续对折三次后，每段长米，这根绳子原来有（ ）米。
A． B． C．1 D．
3．如图，表示A点的位置，描述最准确最完整的一项是 （ ）。
A．距O点3km的地方。 B．在O点的东北方向上。
C．在O点东偏北40°的方向上。 D．在O点北偏东50°的方向上，且距O点3km的地方。
4．一块地面积的种玫瑰花，种郁金香，两种花一共的面积占总面积的（ ）。
A． B． C． D．
5．一个长方体货仓，长50m，宽25m，高16m，这个长方体货仓最多可容纳（ ）个棱长为8m的正方体小货仓。
A．18 B．36 C．39 D．72
6．有一个底面积是4平方米的长方体，体积是0.2立方米，它的高是（ ）米。
A．0.05 B．0.1 C．5 D．20
7．下面（ ）种运算没有运用“转化”。
A．2＋2＋2＋2＝8 B．
C． D．
8．小东学游泳，第一次游了25米，第二次游的比这两次的平均数多8米，第二次游了（ ）米。
A．58 B．41 C．66 D．34
二、填空题（每题2分，共16分）
9．如果一只小蚂蚁从点到点要向北偏西爬，那么它从点沿原路返回点要向( )。
10．一个棱长是3m的正方体，它的棱长总和是( )m，其中一个面的面积是( )m2。
11．一本书共120页，淘气看了，看了( )页，还剩( )页没有看。
12．一个正方体棱长总和是24cm，它的表面积是( )，体积是( )cm3。
13．一台粉碎机小时粉碎石榴立方米。这台粉碎机每小时粉碎( )立方米，要粉碎立方米的石料需要( )小时。
14．一个长方体容器底面积是，容器内水深，占整个容器高度的。这个长方体容器的容积是( )。
15．小明前几次数学考试的平均成绩是84分，这一次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，请问：这一次是第( )次考试．
16．公交车从甲站到乙站每间隔5分钟一趟，全程走15分钟，某人骑自行车从乙站往甲站行走，开始时恰好遇见一辆公交车，行走过程中又遇见10辆，到甲站时又一辆公交车刚要出发，这人走了( )分钟。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．在3.14、、、这四个数中，最大的数是。( )
18．一个数的 是 ，这个数是 ．( )
19．一个正方体的棱长扩大到原来的a倍，体积就扩大到原来的3a倍。( )
20．如图，小红原来的位置是（2，1），她向北偏东45°方向走40米到（4，3）处。( )
一个小正方形的对角线是20米。
四、计算题(共12分）
21．(6分)求出下面长方体或正方体中涂色面的面积。
22．(6分)脱式计算。
－＋ － × ÷
五、作图题(共6分）
23．(6分)李老师骑自行车从家出发去书店。他先向东偏北40°方向骑行2km，后来又向正东方向骑行了3km，最后向正南方向骑行1km到达书店。请根据描述，把李老师骑行的路线图画完整。（角度、距离等要标注清楚）
六、解答题(共42分）
24．(6分)他俩一共吃了这块蛋糕的几分之几？
25．(6分)图书馆有8根5米高的长方体柱子，柱子底面是边长为60厘米的正方形，工人师傅要将所有柱子表面涂上油漆，每平方米需要用0.5千克油漆。涂完这些柱子一共需要多少千克油漆？
26．(6分)在一个长7dm，高4dm，宽3dm的长方体容器中装入适量水，放入一块不规则的石块（石块完全浸入水中），水面上升了5cm，这块石块的体积是多少？
27．(6分)王大伯家养的白兔只数是黑兔只数的，灰兔只数是黑兔只数的，已知白兔有30只，灰兔有多少只？
28．(6分)为迎接春季运动会，王力和李强在操场上训练。他们从同一地点出发，向相反的方向跑步。王力每秒钟跑4米，李强每秒钟跑6米，20秒后两人相遇。如果绕这样的操场跑5圈，一共要跑多少米？
29．(12分)下面是某公司一、二分厂从2016年到2021年的产值情况。
（1）根据上表完成下面的统计图。
（2）（ ）年一厂和二厂产值相差最大，相差（ ）万元。
（3）二厂这几年的平均产值是（ ）万元。（结果保留一位小数）
参考答案
1．B
【分析】观察算式可知，此题依据减法的性质：一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数，据此解答即可.
【详解】-(+)
=--
=-
=-
=
故答案为B.
2．C
【分析】一根绳子连续对折三次，被平均分成了8份；每段长是米，则总长为8个米，即1米，据此解答。
【详解】8×＝1（米）
一根绳子，连续对折三次后，每段长米，这根绳子原来有1米。
故答案为：C
【点睛】明确对折三次后，绳子被平均分成了8份是解答本题的关键。
3．D
【分析】描述物体位置，根据方向、角度、距离描述是最准确最完整的。
【详解】90°－40°＝50°
观察图可知，A点的位置在O点北偏东50°的方向上，且距O点3km的地方。
故答案为：D。
【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握位置与方向的概念。
4．B
【分析】由于玫瑰花占总面积的，郁金香占总面积的，把两种花的面积占总面积的分率相加即可求解。
【详解】＋＝
所以两种花一共种的面积占总面积的。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查异分母分数的加减法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
5．B
【分析】用长方体的长除以正方体的棱长8m，利用去尾法将商保留到整数部分，求出长边上能放几个小正方体。同理，分别求出宽和高上能放几个小正方体。最后，用长边能放的先乘宽边能放的，求出底面能放几个小正方体，再将其乘高上能放的，求出这个长方体货仓最多可容纳多少个棱长为8m的正方体小货仓。
【详解】50÷8≈6（个）
25÷8≈3（个）
16÷8＝2（个）
6×3×2＝36（个）
所以，这个长方体货仓最多可容纳36个棱长为8m的正方体小货仓。
故答案为：B
【点睛】本题考查了长方体和正方体，明确长方体和正方体的特征是解题的关键。
6．A
【分析】长方体体积＝底面积×高，已知体积和底面积，那么高就等于体积除以底面积。
【详解】0.2÷4＝0.05（米）
这个长方体的高是0.05米。
故答案为：A
【点睛】解答此题要知道长方体的体积公式，即体积＝底面积×高。
7．A
【分析】看运算过程有没有运用“转化”，就看算式中的各项有没有变化，有变化的就是运用了“转化”策略，没有变化的就是没有运用“转化”策略。据此作答。
【详解】A．计算过程直接利用加法法则，各个数字没有变化。
B．利用除法法则将除法计算转化为乘法计算。
C．根据分数的基本性质，不改变被除数和除数的大小，将被除数和除数转化成了另外一个数。
D．将两个因数同时扩大到原来的10倍，积扩大到原来的100倍，将小数乘法转化为整数乘法计算。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查数学中的转化策略，这是学习数学非常有效的方法，适用范围很广泛，要学会运用这一策略。
8．B
【分析】由题意可知：平均数＝第一次加上8米＝第二次减去8米，所以第二次游的长度等于第一次游的长度＋8米＋8米；据此解答。
【详解】25＋8＋8＝41（米）
即第二次游了41米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查平均数的意义与求法，明确第二次游的长度等于第一次游的长度＋8米＋8米是解题的关键。
9．南偏东爬
【分析】依据位置的相对性，从D点沿原路返回的方向与原来的方向相反，角度及距离都不改变。
【详解】如果一只小蚂蚁从点到点要向北偏西爬，那么它从点沿原路返回点要向南偏东爬。
【点睛】本题考查了位置相对性的应用，如能画图辅助分析，会对“方向相反，角度不变，距离不变”领悟的更深刻。
10． 36 9
【分析】根据正方体的特征可知，正方体的12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形，所以正方体的棱长总和＝12×棱长，每个面的面积＝棱长×棱长，据此解答。
【详解】3×12＝36（米）
3×3＝9（平方米）
【点睛】本题考的是正方体的特征，以及正方形的面积公式。
11． 72 48
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总页数乘就是看了的页数；总页数减已看的页数就是没看的页数。
【详解】120×＝72（页）
120－72＝48（页）
看了72页，还剩48页没有看。
【点睛】根据分数乘法的意义求出已看的页数是关键。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
12． 24 8
【分析】正方体的特征是：12条棱的长度都相等，棱长总和除以12等于棱长；再根据正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，把数据代入公式解答即可。
【详解】24÷12＝2（厘米）
2×2×6＝24（平方厘米）
2×2×2＝8（立方厘米）
【点睛】此题考查的目的是掌握正方体的特征，以及表面积、体积的计算方法。
13．
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，把数代入公式即可求出每小时粉碎多少立方米；工作时间＝工作总量÷工作效率，用立方米除以求出的工作效率即可求解。
【详解】÷＝（立方米/小时）
÷＝（小时）
【点睛】本题主要考查工程问题，熟练掌握工程问题的公式并灵活运用。
14．2.4
【分析】把容器高度看作单位“1”，用现在的高度除以其所占分率，可以求出单位“1”即容器的整个高度。再根据长方体体积公式，V＝Sh，代入数据求出该长方体体积，最后转换成容积单位即可。
【详解】容器的高：
12÷＝16（cm）
容器体积：
16×150＝2400（cm3）
2400cm3＝2.4L
【点睛】本题考查了找准单位“1”和用除法求出单位“1”，以及长方体体积公式，并且要求熟练掌握体积单位和容积单位之间的转化。
15．8
16．40
【分析】公交车全程走15分钟，每间隔5分钟发一趟车，他出发时，正好一辆公交车到站。由此可知，15÷5＝3，路上有3－1＝2（辆）公交车，且甲站有1辆公交车要发车。根据题意，只要求出从他出发开始，一共发了多少辆车即可求出他骑行了多少时间。他全程一共遇见了10辆，减去他出发时已经在路上的2辆，即一共发车了8辆。
【详解】据分析：他出发时路上有：（15÷5）－1
＝3－1
＝2（辆）
他从出发到甲站，要经过：
5×（10－2）
＝5×8
＝40（分钟）
【点睛】此题属于多次相遇问题，考查学生分析问题的能力，可以画线段图来便于理解。
17．√
【分析】将分数化为小数，再根据小数的比较大小的方法进行解答即可。
【详解】≈3.143，≈3.111，≈3.125
所以，＞3.14＞＞
故答案为：√
【点睛】还可以将小数化成分数，将所有的分数化为同分母分数，再比较大小。
18．×
【详解】
19．×
【分析】假设原来正方体的棱长为1，则棱长扩大到原来的a倍后，棱长为a，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别表示出棱长扩大前后的体积，相除即可。
【详解】a3÷13＝ a3，所以一个正方体的棱长扩大到原来的a倍，体积就扩大到原来的a3倍。
故答案为：×
【点睛】此题考查了正方体体积的相关计算，明确如果正方体的棱长扩大到原来的a倍，体积就扩大到原来的a3倍。
20．√
【分析】结合数对的意义以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”画出小红走到的位置即可解答。
【详解】小红走到的位置如下图所示，她向北偏东45°方向走40米到（4，3）处。
故答案为：√
【点睛】数对表示位置时，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。
21．120平方厘米；20平方分米；49平方厘米
【分析】涂色部分是一个长方形，长20厘米，宽6厘米；涂色部分是一个长方形，长5分米，宽4分米；涂色部分是一个正方形，边长是7厘米，根据长方形、正方形的面积公式计算即可。
【详解】20×6＝120（平方厘米）；5×4＝20（平方分米）；7×7＝49（平方厘米）
【点睛】此题主要考查长方体和正方体的特征，分别找出涂色部分是长方体或正方体的哪个面是解题关键。
22．；；；
【分析】利用加法交换律，把算式变形为＋－再计算；先算小括号的加法，最算减法；分数乘分数，分子乘分子作分子，分母乘分母作分母，能约分的先约分；除以一个数等于乘这个数的倒数，把除法转化成乘法再计算。
【详解】－＋
＝＋－
＝1－
＝；
－
＝－
＝；
×
＝
＝；
÷
＝ ×
＝
23．见详解
【分析】根据：上北下南，左西右东，以及图上1厘米表示实际1km；李老师先向东偏北40°方向骑行2km，东偏北在家的右上角，也就是从家正东往北画40°角，并且长度是2厘米的线段；后来他又向正东方向骑行了3km，也就是向右画3厘米的线段；最后向正南方向骑行1km到达书店，也就是向下画1厘米，标上对应的位置即可。
【详解】根据分析，作图如下：
【点睛】此题考查了位置与方向的知识，关键能够找准方向以及距离再画图。
24．
【分析】根据题意可知，将男孩和女孩吃的蛋糕对应的分率进行相加即可解答。
【详解】
答：他俩一共吃了这块蛋糕的。
【点睛】此题主要考查学生对分数加法的实际应用解题能力，需要注意，异分母分数相加，需先通分再相加。
25．48千克
【分析】由于图书馆的长方体柱子的上下两个面不外露，即只需要把柱子侧面涂上油漆即可，由于底面是正方形，即长方体的4个侧面大小相等，求出一个侧面乘4即可求出一个柱子需要涂的面积，由于有8根，再乘8即可；每平方米需要用0.5千克油漆，求出的表面积乘0.5即可求出一共需要多少千克油漆（注意单位换算）。
【详解】60厘米＝0.6米
0.6×5×4×8
＝3×4×8
＝12×8
＝96（平方米）
96×0.5＝48（千克）
答：涂完这些柱子一共需要48千克油漆。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式，要注意图书馆里的柱子只计算四周四个面的面积。
26．10.5dm3
【分析】上升的水的体积就是石块的体积，上升的水的高度是5cm，依据长方体体积计算V＝abh，代入数据计算即可。
【详解】
答：这块石块的体积是10.5dm3。
【点睛】此题考查不规则物体的求法，上升（或下降）的水的体积就是物体的体积。
27．36只
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，算出黑兔的数量，求一个数的几分之几是多少，用乘法求出灰兔的数量。
【详解】
（只）
答：灰兔有36只。
【点睛】此题的解题关键是掌握分数乘法和分数除法的具体应用，才能解决实际问题。
28．1000米
【分析】首先根据题意，用王力每秒跑的路程加上李强每秒跑的路程，求出两人的速度之和是多少；然后用它乘两人相遇用的时间，求出学校跑道一圈多少米，然后再乘上5即可。
【详解】
（米）
（米）
答：如果绕这样的操场跑5圈，一共要跑1000米。
【点睛】本题关键是根据速度和相遇时间相遇路程，也就是操场一圈的距离，然后再进一步解答。
29．（1）见详解
（2）2021；300；
（3）738.3
【分析】（1）根据复式折线统计图的绘制方法，先秒点，之后连线，要注意一分厂和二分厂一个是用实线表示，一个用虚线表示；
（2）通过统计图找出两个点相距最远，即产值相差最大，即2021年产值相差最大，用产值大的减产值小的即可；
（3）根据公式：平均数＝总数÷总份数，用二分厂的产值总量除以6即可求出平均产值。
【详解】（1）如下图所示：
（2）1200－900＝300（万元）
2021年一厂和二厂产值相差最大，相差300万元。
（3）（450＋560＋620＋700＋900＋1200）÷6
＝4430÷6
≈738.3（万元）
答：二厂这几年的平均产值是738.3万元。
【点睛】本题主要考查复式折线统计图的分析以及绘制，同时熟练掌握平均数的公式并灵活运用。
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