北师大版五年级下册数学期末考试综合素养测评卷一（含答案）

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北师大版五年级下册数学期末考试综合素养测评卷一
一、选择题（每题2分，共16分）
1．张丽身高 米，王英身高比张丽矮 米，张丽身高比李华高 米．王英和李华比，________高一些．高________米.（ ）
A．张丽，2 B．王英， C．李华， D．王英，2
2．幼儿园买了24个苹果，第一次吃了，第二次吃了剩下的，还剩下（ ）个苹果。
A．12 B．10 C．6 D．4
3．如图，少年宫在学校的（ ）方向上。
A．北偏西30° B．东偏南30° C．南偏东30° D．东偏北30°
4．甲袋苹果重千克，乙袋苹果重千克，两袋苹果共重（ ）。
A．1千克 B．千克 C．千克 D．千克
5．如图分别是一个长方体的后面和上面，那么这个长方体的右面的面积是（　　）平方厘米．
A．50 B．70 C．35 D．100
6．一个正方体切成两个大小相等的长方体后，（ ）。
A．表面积不变，体积变大 B．表面积变大，体积不变
C．表面积和体积都变大 D．表面积和体积都不变
7．下列算式中，商大于被除数的是（ ）。
A． B． C． D．
8．一个数的 是14，这个数是（ ）
A． B．1 C． D．49
二、填空题（每题2分，共16分）
9．如图淘气看笑笑在西偏北30度方向上，则笑笑看淘气在( )方向上。
10．一个表面涂色的正方体，它的棱长是8厘米，把它切成若干个棱长是2厘米的小正方体（无剩余），一共可以切( )个，1面涂色的有( )个。
11．一盒彩笔原价20元，现在八折销售，八折是指现价是原价( )，现价是( )元。
12．一个长方体的底面是正方形，高等于底面周长，且长方体的棱长总和是72cm，这个长方体的体积是( )cm3。
13．林林4分钟做了36道口算题，照这样的速度，8分钟能做( )道口算题，81道口算题( )分钟能做完。
14．0.26立方米＝( )立方分米；35毫升＝( )升。
15．实验小学举行舞蹈比赛，6位评委给田佳同学的打分如下。
4 8.3 7.7 9.6 8.5 7.5
如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，剩下4位评委的平均分是( )分。
16．甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，经过3时后两车相遇，已知甲车的速度为a千米/时，乙车的速度为b千米/时。A、B两地的距离是( )千米。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．、、、、这些分数中不能化成有限小数的只有一个。( )
18．l÷= ( )
19．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的4倍，则体积就扩大到原来的12倍。( )
20．甲在乙东偏南25°方向上，乙就在甲的南偏东25°方向上。( )
四、计算体(共12分）
21．(6分)计算下面图形的表面积和体积。
22．(6分)计算下面各题，能简算的要简算。

五、作图题(共6分）
23．(6分)小玲和小敏玩走迷宫的游戏，小玲从A点出发，向北走2m到B点；再向东偏北30°方向走3m到C点：再向东偏南30°走4m到D点。请画出小玲从A点到D点的路线图。
六、解答题(共42分）
24．(6分)为了迎接“十四运”的召开，工程队加班加点抢赶工期。周一修路千米，周二比周一多修千米，两天共修路多少千米？
25．(6分)某学校准备把一间教室布置成禁毒教育基地供学生们接受禁毒宣传教育，教室长8m，宽6m，高3m（门窗面积约11.6m2），现在要粉刷教室的屋顶和四周，一共要粉刷多少平方米？如果粉刷每平方米需要材料费2.5元，粉刷这间教室要材料费多少钱？
26．(6分)五年级有24人参加舞蹈小组活动，参加书法小组的同学比舞蹈小组的少。参加书法小组的同学比舞蹈的少多少人？
27．(6分)一个无盖的长方体鱼缸，长和宽都是40cm，高是30cm。
（1）如果把这个鱼缸装满水，需要多少升水？
（2）小明将一铁块浸入这个装满水的鱼缸再取出，结果水面下降0.8cm，这个铁块的体积是多少立方厘米？
28．(6分)先锋修路队，第一天修路的米数是第二天的，第二天修路的米数又是第三天的，第一天修路36米，第三天修路多少米？
29．(12分)惠民超市甲、乙两种饮料在上半年的销售情况如下面的表格所示：
月份 1 2 3 4 5 6
甲饮料销量/箱 155 150 160 101 94 100
乙饮料销量/箱 80 110 150 162 170 185
（1）完成复式折线统计图。
（2）超市现决定只代理销售其中一种饮料，你建议选择哪种饮料？请说明理由。
参考答案
1．B
【分析】根据题意可知，先求出王英和李华的身高，然后对比两个分数的大小，同分母分数比大小，看分子，分子大的分数大，然后用减法求出高出的部分，据此列式解答.
【详解】王英：-=-=（米）；
李华：-=-=（米）；
因为＞，所以王英高些，高-=（米）.
故答案为B.
2．C
【分析】将24个苹果看成单位“1”，第一次吃了，剩下的苹果是1－＝，运用分数乘法的意义，求出第一次剩余的苹果数，第二天吃了剩下的，就是把剩下的苹果数看成单位“1”，这次剩下的苹果是1－＝，运用分数乘法的意义，求出最后剩余的苹果数即可。
【详解】第一次剩下的苹果数量：
24×（1－）
＝24×
＝12（个）
12×（1－）
＝12×
＝6（个）
故答案为：C
【点睛】此题考查的关键是找准两次单位“1”，再正确运用分数乘法意义解决问题。
3．A
【分析】求少年宫在学校的什么方向上，是以学校为观测点，根据平面图上方向的规定“上北下南，左西右东”，再根据角度，选择即可。
【详解】少年宫在学校的北偏西30°方向上。
故答案为：A
【点睛】本题考查位置与方向的相关知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
4．C
【解析】根据加法的意义，将两部分合并成一部分，用加法计算，据此列加法算式，然后通分，变成同分母分数再计算。
【详解】+=+==1（千克）.
故答案为：C。
5．C
【详解】试题分析：因为长方体的上面的面积=长×宽，长方体的后面的面积=长×高，并结合图可知：长方体的长为10厘米，宽为7厘米，高为5厘米；求右面的面积，根据“长方体右面的面积=宽×高”进行解答，继而选择即可．
解：由分析可知：长方体的长为10厘米，宽为7厘米，高为5厘米，
长方体右面的面积为：7×5=35（平方厘米）；
故选C．
点评：解答此题应根据图，并结合长方体的各个面的计算方法进行解答即可．
6．B
【分析】根据立体图形的切拼方法可知，将正方体切成两个长方体，增加2个新的面，所以表面积变大了；把正方体分成两个长方体，虽然它的形状变了，但它的大小没有变，所以体积没有变，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个正方体切成两个大小相等的长方体后，表面积变大了，体积不变。
故答案选：B
【点睛】本题考查正方体切成两个大小相等的长方体的表面积和体积的变化，表面积变大了，体积不变。
7．B
【分析】根据商的变化规律可知，当除数小于1的时候，商大于被除数，由此即可判断。
【详解】A．÷，＞1，商小于被除数；不符合题意。
B．÷，＜1，商大于被除数；符合题意。
C．÷1＝，商等于被除数，不符合题意。
D．÷，＞1，商小于被除数，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查商的变化规律，熟练掌握商的变化规律并灵活运用。
8．D
9．东偏南30度
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【详解】根据分析得，如图淘气看笑笑在西偏北30度方向上，则笑笑看淘气在东偏南30度方向上。
【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。
10． 64 24
【分析】因为8÷2＝4，所以大正方形每条棱长上都有4个小正方体，再根据正方体体积公式：V＝棱长×棱长×棱长，代入数值可以求出总共切成多少个小正方体；根据正方体特征可知：三面涂色的是每条棱顶点处的小正方体，在每条棱上，除去顶点处的正方体，剩下的就是两面涂色的，在每个面上，除去棱上的所有正方体，剩下的都是一面涂色，所有的小正方体的块数减去有色的小正方体的块数，就是没有涂色的小正方体块数，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
总共有的小正方体数量：
4×4×4
＝16×4
＝64（个）
因为在每个面上，除去棱上的所有正方体，剩下的都是一面涂色，所以一面涂色的正方体个数有：
（4－2）×（4－2）×6
＝2×2×6
＝4×6
＝24（个）
综上所述：一个表面涂色的正方体，它的棱长是8厘米，把它切成若干个棱长是2厘米的小正方体（无剩余），一共可以切64个，1面涂色的有24个。
【点睛】本题主要考查了正方体表面涂色的问题，需要学生首先熟练掌握正方体的特征，其次要会结合正方体的特征知道表面涂色的规律。
11． 16
【分析】八折，就是按原价的十分之八出售，以此解答即可。
【详解】20×＝16（元）
【点睛】此题主要考查学生对折扣的理解与掌握，需要注意整数与分数的乘法，能约分的先约分再相乘。
12．108
【分析】一个长方体的底面是正方形，可知这是一个特殊的长方体，长和宽相等（长、宽的长度即为底面边长的长度），高等于底面周长，则高是底面边长的4倍，根据长方体的棱长之和，先求出它的底面边长，再利用边长乘边长求出底面积，依据V＝Sh计算出体积即可。
【详解】底面边长：72÷（8＋4×4）
＝72÷（8＋16）
＝72÷24
＝3（cm）
高：3×4＝12（cm）
底面积：3×3＝9（cm2）
体积：9×12＝108（cm3）
【点睛】此题考查了长方体的棱长之和与长方体体积公式的灵活应用，求出长方体的底面边长是本题的关键。
13． 72 9
【分析】先用36除以4计算出林林1分钟做口算题的数量，然后用林林1分钟做口算题的数量乘8即可；用81除以林林1分钟做口算题的数量即可。依此计算。
【详解】36÷4＝9（道）
9×8＝72（道）
81÷9＝9（分钟）
【点睛】此题考查的是归一问题的计算，先计算出林林1分钟做口算题的数量是解答此题的关键。
14． 260 0.035
【分析】把0.26立方米化成立方分米数，用0.26乘进率1000；
把35毫升化成升数，用35除以进率1000。
【详解】0.26立方米＝260立方分米；35毫升＝0.035升。
【点睛】此题是考查体积、容积的单位换算，由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
15．8
【分析】去掉一个最高分，去掉一个最低分，根据“平均数”的求法，用剩下4位评委的总分除以4即可求出平均分。
【详解】（8.3＋7.7＋8.5＋7.5）÷4
＝32÷4
＝8（分）
【点睛】本题主要考查平均数的实际应用，掌握平均数的求法是解题的关键。
16．3（a＋b）/3a＋3b
【分析】速度和×相遇时间＝总路程，据此解答。
【详解】根据相遇问题中总路程的公式，A、B两地的距离是3（a＋b）千米。
【点睛】本题考查用字母表示数。掌握相遇问题中的总路程公式是解题的关键。
17．×
【分析】一个最简分数，如果分母中只含有2和5的质因数，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数，据此分析。
【详解】25＝5×5
28＝2×2×7
12＝2×2×3
8＝2×2×2
、、、、这些分数中不能化成有限小数的有、、，共3个。
故答案为：×
【点睛】分数化小数，直接用分子÷分母即可。
18．×
【详解】略
19．×
【分析】长方体的体积V＝abh，用扩大后的体积除以扩大前的体积即可。
【详解】设原来长方体的长宽高分别是a、b、h，则扩大后的长宽高分别是4a、4b、4h。
（4a×4b×4h）÷（abh）＝64
则体积就扩大到原来的64倍。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了长方体的体积计算，明确如果长、宽、高分别扩大到原来的n倍，则体积扩大到原来的n3倍。
20．×
【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相同，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
甲在乙东偏南25°方向上，乙就在甲的西偏北25°方向上。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。
21．表面积436平方厘米；体积480立方厘米
【分析】根据题干，就是求长宽高分别为15厘米、6厘米、（8－4）厘米的长方体和长宽高分别为5厘米、6厘米、4厘米的长方体的组合图形的表面积和体积。
①计算表面积时，可以利用长方体的表面积公式S＝（ab×ah×bh）×2求出它们的表面积之和，要注意去掉两个长方体接触的面积，即减去小长方体上下两个的面；
②这个组合图形的体积就是两个长方体的体积之和。长方体的体积＝长×宽×高，据此解答。
【详解】表面积：
15×6×2＋6×（8－4）×2＋15×（8－4）×2＋4×5×2＋4×6×2
＝180＋6×4×2＋15×4×2＋4×5×2＋4×6×2
＝180＋48＋120＋40＋48
＝436（平方厘米）
体积：
15×6×（8－4）＋5×6×4
＝15×6×4＋5×6×4
＝360＋120
＝480（立方厘米）
22．；；
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先按照减法的性质计算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
＝÷[3－（＋）]
＝÷[3－1]
＝÷2
＝×
＝
23．见详解
【分析】通过方向和距离画出各个点的位置即可。
【详解】
【点睛】本题考查位置和方向，解答本题的关键是能根据方向和距离找到位置。
24．千米
【分析】先用加法求出周二修路的千米数，再加上周一修的千米数即可。
【详解】周二修的千米数：
＋＝＋＝（千米）
两天共修路千米数：
＋＝＋＝＝（千米）
答：两天共修路千米。
【点睛】本题主要考查了分数加法的应用，解题的关键是首先求出周二修的千米数。
25．120.4平方米；301元
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，由于教室的地面不需要粉刷，所以只求这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，用这5个面的总面积减去门窗面积就是粉刷的面积，然后用粉刷的面积乘每平方米的费用即可。
【详解】8×6＋（8×3＋6×3）×2－11.6
＝48＋（24＋18）×2－11.6
＝48＋42×2－11.6
＝48＋84－11.6
＝132－11.6
＝120.4（平方米）
120.4×2.5＝301（元）
答：一共要粉刷的面积是120.4平方米，粉刷这间教室要材料费是301元。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
26．9人
【分析】参加书法小组的同学比舞蹈小组的少，少的人数就是舞蹈小组的，用舞蹈小组的人数×即可。
【详解】24×＝9（人）
答：参加书法小组的同学比舞蹈的少9人。
【点睛】此题考查了分数乘法的应用，明确求一个数几分之几用乘法。
27．（1）48升
（2）1280立方厘米
【分析】（1）求这个鱼缸能装多少升水，即求这个鱼缸的体积，利用长方体体积公式：长×宽×高，把数代入求出鱼缸的体积，之后再根据体积和容积的关系，转换单位即可；
（2）由于水面下降的高度是0.8厘米，那么可以求出减少的水的体积，即减少的水的体积＝铁块的体积＝长×宽×水面下降高度
【详解】（1）40×40×30
＝1600×30
＝48000（cm3）
48000cm3＝48L
答：这个鱼缸装满水需要48升水。
（2）40×40×0.8
＝1600×0.8
＝1280（cm3）
答：这个铁块的体积是1280立方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体体积的公式，熟练掌握长方体的体积公式并灵活运用；同时求浸入水中的物体的体积：底面积×水面下降的高度。
28．28米
【分析】由题意得：第一天修路的米数是第二天的，36÷＝24求出第二天修路的米数，第二天修路的米数又是第三天的，即可求出第三天的修路数。
【详解】第二天修路：36÷＝24米
第三天修路：24÷＝28米
答：第三天修路28米。
【点睛】本题考查分数四则复合应用题，解答此题要先求出第二天修路的米数。
29．（1）图见详解
（2）建议选择乙饮料，乙饮料销量呈上升趋势，市场前景好
【分析】（1）结合图示能够确定纵轴1个单位长度表示10箱，再根据统计表所给数据描点，结合图例把表示甲、乙两种饮料的折线区分开，然后用线段顺次连接各点，并标注数据；
（2）根据统计图中的数据，进行合理建议即可。
【详解】（1）作图如下：
（2）建议选择乙饮料，乙饮料销量呈上升趋势，市场前景好。（答案不唯一）
【点睛】本题考查了复式折线统计图，根据图中所示的数量解决问题。
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