北师大版五年级下册数学期末考试综合素养测评卷二（含答案）

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北师大版五年级下册数学期末考试综合素养测评卷二
一、选择题（每题2分，共16分）
1．一块蛋糕乐乐吃了它的，淘气吃了它的，两人一共吃了这块蛋糕的（ ）。
A． B． C． D．
2．一根木料长6米，截去后又截去米，这根木料还剩（ ）米。
A．6 B．4 C．3 D．2
3．一架飞机向西偏南45 方向飞行，接到指令后，改向相反方向飞行，那么这架飞机向（ ）方向飞行。
A．东偏南45 B．西偏北45 C．东偏北45 D．南偏东45
4．爸爸给童童提供了如下表所示的小棒及若干个连接头，下面的选项中，童童要选择（ ）的小棒，才能成功拼搭出一个长方体框架。
小棒长度 5cm 6cm 8cm 9cm
小棒数量 3根 3根 5根 8根
A．长8cm、宽6cm、高5cm B．长9cm、宽8cm、高6cm
C．长6cm、宽5cm、高8cm D．长9cm、宽9cm、高8cm
5．将一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少立方厘米？（ ）
A．8 B．27 C．64 D．24
6．与，相比( )．
A．意义相同
B．结果相同
C．结果和意义相同
D．结果不同
7．甲、乙、丙三块试验田占地面积平均数为，丁试验田的占地面积为，则这四块试验田的占地面积的平均数为（ ）。
A． B． C． D．
8．淘气从学校出发前往图书馆，与此同时，笑笑从图书馆出发前往学校（见下图），淘气速度为90米/分，笑笑速度为80米/分，出发9分钟后，笑笑到达学校。下面说法正确的是（ ）。
A．他们出发4.5分后相遇 B．相遇点更靠近图书馆
C．当他们到达各自目的地时，用了17分钟 D．淘气比笑笑晚到1分钟
二、填空题（每题2分，共16分）
9．35千克的是( )千克；( )千克比30千克少。
10．焊接一个长15cm，宽12cm，高8cm的长方体框架，至少要_____cm长的钢筋．
11．张庄农民2011年人均年收入是6000元，2012年比2011年增加了，2012年比2011年人均收入增加了( )元。
12．用一根铁丝正好焊接成一个长28厘米，宽12厘米，高20厘米的长方体框架，这根铁丝长( )厘米，如果把这根铁丝焊接成一个正方体，这个正方体的体积是( )立方厘米。
13．甲乙两个施工队整修一条585米长的公路，甲队负责施工的长度是乙队的3.5倍，乙队负责的长度是_____米。
14．某学校举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打的分数如下：77、82、78、95、83、75，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是( )分。
15．停车场上有汽车和摩托车24辆，其中每辆汽车都有4个轮子，每辆摩托车都有3个轮子．这些车共有86个轮子，那么摩托车有________辆．
16．李老师每天早上做户外运动，第一天他跑步2000米，散步1000米，共用24分钟，第二天他跑步3000米，散步500米，共用22分钟。李老师跑步时的速度总是一样的，散步时的速度也总是一样的。李老师跑步的速度是每分钟( )米。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．两个非0且不相等的自然数，它们的公因数是有限的，公倍数是无限的。( )
18．÷＝×（c≠0）( )
19．将棱长是3厘米的正方体分成棱长是1厘米的正方体，可以分成27个．( )
20．如果北京在上海的西偏北60°方向，那么上海在北京的南偏东30°方向。( )
四、计算题(共12分）
21．(6分)计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：分米）
22．(6分)脱式计算。


五、作图题(共6分）
23．(6分)根据下面的描述，把乐乐的路线画出来。
乐乐早上从家出发，向正西方向走了400m，来到早餐店吃早餐；吃完早餐后又向南偏东30°方向走了约1000m来到购书中心买书；买完书接着又坐车沿北偏东45°方向行了1200m来到明明家。
六、解答题(共42分）
24．(6分)根据学校气象小组的记录，当地3月雨天天数占全月总天数的，晴天天数占全月总天数的．
（1）雨天与晴天共占全月总天数的几分之几？
（2）提出一个数学问题并解决．
25．(6分)做一个不带盖的长方体水桶，底面是边长3.5分米的正方形，高是4分米，至少需要多少平方分米的铁皮？
26．(6分)学校举行了向贫困山区小学捐书的活动。五年级共捐书450本，六年级比五年级少捐了，两个年级共捐书多少本？ （先画一画，再列式计算）
27．(6分)有一个长方体玻璃缸，长4dm、宽3dm、放入一块不规则的石头后水深1.8dm，捞出石头后，水面下降了0.8dm，这块石头的体积是多少？
28．(6分)我们平时看到的电影画面实际上是由许多连续拍摄的照片以每张秒的速度连续播放形成的。照这样计算，半秒可以播放多少张照片？
29．(12分)甲、乙两人在相同的条件下各投篮10次。
（1）甲每次投中的个数如下表，根据表中数据，把折线统计图绘制完整。
个数 9 5 7 8 7 6 8 6 9 9
（2）甲、乙两人共有（ ）次投中的个数一样多。
（3）从图上看，（ ）的投篮成绩在逐步提高。
（4）乙投中个数的平均数是多少？
参考答案
1．C
【分析】求一共的份数，所以用乐乐吃的份数加上淘气吃的份数即可。
【详解】由分析可知：，所以两人一共吃了这块蛋糕的。
故答案为：C
【点睛】本题考查运用分数加法解决问题，注意异分母分数相加减，在计算时要先通分。
2．C
【分析】木料截去，用木料的长度乘，求出第一次截去的长度，总长度减去第一次截去的长度，第二次截去米，再减去米即可。
【详解】第一次截去的长度为：
6×＝2（米）
第一次截去后的长度为：
6－2＝4（米）
第二次截去后的长度为：
4－＝（米）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查的分数的乘法和减法的应用，解题的关键是依次算出截去的长度，解题即可。
3．C
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【详解】一架飞机向西偏南45 方向飞行，改向相反方向飞行后，这架飞机向东偏北45 方向飞行。
故答案为：C
【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。
4．D
【分析】根据长方体的特征，长方体共有12条棱，每4条棱相等，然后根据给出小棒的数量进行判断即可。
【详解】A．8cm的小棒有5根，6cm的小棒有3根，5cm的小棒3根，则共有11根，不能搭出长方体框架；
B．9cm的小棒8根，8cm的小棒有5根，6cm的小棒有3根，则共有16根，但6cm的小棒只有3根，不符和长方体的特征，所以不能搭出一个长方体框架；
C．6cm的小棒有3根，5cm的小棒3根，8cm的小棒有5根，则共有11根，不符和长方体的特征，所以不能搭出一个长方体框架；
D．9cm的小棒有8根，8cm的小棒有5根，共有13根，则选取8根9cm的小棒和4根8cm的小棒就可以搭出一个长方体框架。
故答案为：D
【点睛】本题考查长方体，明确长方体的特征是解题的关键。
5．A
【分析】根据题意，将一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积公式：v＝a ，把数据代入公式解答。
【详解】2×2×2＝8（立方厘米）
故答案为：A
【点睛】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．B
7．C
【分析】甲、乙、丙三块试验田占地面积的平均数×3求出这三块试验田占地总面积，再加上丁试验田的占地面积求出这四块试验田占地总面积，再除以4求出这四块试验田的占地面积的平均数。
【详解】（75×3＋43）÷4
＝268÷4
＝67（）
故答案为：C
【点睛】平均数问题的解题关键：确定总数量及其对应的份数。
8．B
【分析】先根据“速度×时间＝路程”求出学校到图书馆的距离，再逐项判断即可。
【详解】80×9＝720（米）
A．720÷（90＋80）
＝720÷170
≈4.24（分钟）
所以本选项错误。
B．因为90＞80，所以相遇点更靠近图书馆，所以本选项正确。
C．因为出发9分钟后，笑笑到达学校，所以“当他们到达各自目的地时，用了17分钟”说法错误。
D．720÷90＝8（分钟）
9－8＝1（分钟）
即淘气比笑笑早到1分钟，所以本选项错误。
故答案为：B
【点睛】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答及相遇问题的计算公式：路程＝速度和×相遇时间。
9． 14 18
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；
求比一个数少几分之几的数是多少，用“这个数×（1－几分之几）”。
【详解】35×＝14（千克）
30×（1－）
＝30×
＝18（千克）
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
10．140
【分析】根据长方体的棱的特征，12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等，它的棱长总和=（长+宽+高）×4；由此解答．
【详解】（15+12+8）×4
=35×4
=140（厘米）；
答：至少要140厘米长的钢筋．
故答案为140．
11．600
【分析】由题意知：把2011年人均年收入6000元看作单位“1”，平均分成十份，2012年比2011年增加了一份，据此解答。
【详解】6000×＝600（元）
【点睛】明确整数乘分数的意义，是解答此题的关键。
12． 240 8000
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入公式即可求出这根铁丝的长度，再根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，因此，用这根铁丝的长度除以12求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【详解】（28＋12＋20）×4
＝60×4
＝240（厘米）
240÷12＝20（厘米）
20×20×20
＝400×20
＝8000（立方厘米）
【点睛】此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、以及正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．130
【分析】根据题意，设乙队负责的长度是x米，则甲队负责施工的长度是3.5x米，根据甲队负责施工的长度＋乙队负责施工的长度＝整修公路的长度，据此列方程解答即可。
【详解】解：由题意可知：
设乙队铺了x米，则甲队铺了3.5x米。
3.5x＋x＝585
4.5x＝585
x＝130
3.5x＝130×3.5＝455（米）
【点睛】此题属于简单的工程问题，可用方程解答，关键是找出题中数量之间的等量关系式。
14．80
【分析】去掉一个最高分和一个最低分后，剩余的分数是77、82、78、83，求和，再除以4即可。
【详解】去掉一个最高分和一个最低分后，剩余的分数是77、82、78、83。
平均分是：（77＋82＋78＋83）÷4
＝320÷4
＝80（分）
【点睛】本题主要考查平均数的意义与求法，解题时注意去掉一个最高分和一个最低分后，数据的个数变为4个。
15．10
【分析】根据题意知本题的数量关系：甲数﹣4=乙数+4，甲数的60%等于乙数的75%，所以甲数=（75%÷60%）乙数，据此数量关系可列方程解答．此题解答的关键在于设出乙数，表示出甲数，根据“甲数减去4，乙数加上4则两数也相等”，列方程解答．
【详解】解：设汽车有x辆，摩托车有（24﹣x）辆，
4x+（24﹣x）×3=86
4x+72﹣3x=86
4x﹣3x+72=86
x+72=86
x+72﹣72=86﹣72
x=14
24﹣14=10（辆）．
答：那么摩托车有10辆．
故答案为10．
16．200
17．√
【分析】两个数公有的因数叫做它们的公因数，两个数公因数的个数是有限的，最小公因数是1，两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，两个数公倍数的个数是无限的，没有最大公倍数，据此解答。
【详解】分析可知，两个非0且不相等的自然数，它们的公因数是有限的，公倍数是无限的，如：2和4，2和4的公因数有1，2；2和4的公倍数有4，8，12，16…
故答案为：√
【点睛】两个数的公因数是最大公因数的因数，公因数的个数是有限的，两个数的公倍数是最小公倍数的倍数，公倍数的个数是无限的。
18．√
19．√
20．×
【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，据此判断即可。
【详解】根据分析可知，
如果北京在上海的西偏北60°方向，那么上海在北京的东偏南30°方向，故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。
21．2.88平方分米；0.324立方分米
8.64平方分米；1.728立方分米
【分析】根据长方体、正方体的表面积和体积公式，列式计算即可。长方体表面积公式：S＝2（ab＋ah＋bh），正方体表面积公式：S＝6a2，长方体体积公式：V＝abh，正方体体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答。
【详解】长方体的表面积：
（0.9×0.6＋0.9×0.6＋0.6×0.6）×2
＝（0.54＋0.54＋0.36）×2
＝1.44×2
＝2.88（平方分米）
长方体的体积：
0.9×0.6×0.6
＝0.54×0.6
＝0.324（立方分米）
正方体的表面积：
1.2×1.2×6
＝1.44×6
＝8.64（平方分米）
正方体的体积：
1.2×1.2×1.2
＝1.44×1.2
＝1.728（立方分米）
22．；；1
；；
【分析】＋，根据异分母分数加减法的计算法则进行计算；
×35，根据分数与整数的乘法的计算法则，分母和整数进行约分，进行计算；
＋－，根据加法交换律，原式化为：－＋，再进行计算；
－，根据异分母分数加减法的计算法则进行解答；
×，根据分数与分数的乘法计算法则，先分子和分母进行约分，再进行计算；
1－（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的减法。
【详解】＋
＝＋
＝
×35
＝
＝
＝－＋
＝＋
＝1
－
＝－
＝
＝
＝
＝1－
＝
23．见详解
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1cm相当于实际距离200m；
以乐乐家为观测点，400÷200＝2（cm），在乐乐家正西方向上画2cm的线段，即是早餐店；
以早餐店为观测点，1000÷200＝5（cm），在早餐店南偏东30°方向上画5cm的线段，即是购书中心；
以购书中心为观测点，1200÷200＝6（cm），在购书中心北偏东45°方向上画6cm的线段，即是明明家。
据此画出乐乐的路线画。
【详解】如图：
【点睛】本题考查位置和方向的相关知识，掌握根据方向、角度和距离画路线图是解题的关键。
24．（1）
（2）这个月的晴天比雨天多这个月天数的几分之几？
【详解】（1）
＝+
＝；
答：雨天与晴天共占全月总天数的．
（2）这个月的晴天比雨天多这个月天数的几分之几？
＝
＝；
答：这个月的晴天比雨天多这个月天数的．
25．68.25平方分米
【分析】根据题目可知，长方体的底面是边长3.5分米的正方形，由此即可知道这个长方体水桶长是3.5分米，宽是3.5分米，高是4分米，根据长方体5个面的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入即可求解。
【详解】3.5×3.5＋（3.5×4＋3.5×4）×2
＝12.25＋（14＋14）×2
＝12.25＋28×2
＝12.25＋56
＝68.25（平方分米）
答：至少需要68.25平方分米的铁皮。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式，熟练掌握长方体的表面积公式并灵活运用。
26．850本
【分析】根据线段图可知，6年级是5年级捐书本数的，用450×（1－）即可求出六年级的本数，然后5年级加6年级捐书本数即可解答。
【详解】
450×（1－）＋450
＝450×＋450
＝400＋450
＝850（本）
答：两个年级共捐书850本。
【点睛】此题主要考查学生对线段画图解题方法的掌握，同时也考查了分数四则混合运算的方法。
27．9.6dm3
【分析】不规则石头的体积即下降水的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数值求解即可。
【详解】4×3×0.8
＝12×0.8
＝9.6（dm3）
答：这块石头的体积是9.6dm3。
【点睛】解答本题的关键是理解石头的体积即下降水的体积。
28．12张
【分析】半秒可以表示为秒，且电影画面播放速度为每张秒，要求半秒内可播放多少张照片，就是求秒里含有多少个秒，用÷，即可解答。
【详解】半秒就是秒。
÷
＝×24
＝12（张）
答：半秒可以播放12张。
【点睛】解答本题的关键是明确半秒就是秒，即把秒看成总数，每看成每份数，求份数用除法计算。
29．（1）见详解
（2）3
（3）乙
（4）7个
【分析】（1）根据统计表上的数据在折线统计图上标出相应的点，然后顺次连接即可；
（2）对比甲、乙两人投中的个数解答即可；
（3）根据折线统计图，折线一直向上表示成绩逐步提高，据此解答即可；
（4）根据平均数＝投中的总个数÷投的次数，据此进行计算即可。
【详解】（1）如图所示：
（2）甲、乙两人第2次、第5次和第7次投中的个数一样多，所以共有3次投中的个数一样多。
（3）从图上看，乙的投篮成绩在逐步提高。
（4）（3＋5＋5＋6＋7＋7＋8＋9＋10＋10）÷10
＝70÷10
＝7（个）
答：乙投中个数的平均数是7个。
【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。
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