（备战期末）专题04：三角形、平行四边形和梯形-2023-2024学年数学四年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | （备战期末）专题04：三角形、平行四边形和梯形-2023-2024学年数学四年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 436.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-16 11:43:13 | ||
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文档简介
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（备战期末）专题04:三角形、平行四边形和梯形-2023-2024学年数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．小明用三根小棒围成了一个三角形，其中有两根小棒的长分别是5厘米和9厘米，第三根小棒的长可能是（ ）。
A．3厘米 B．4厘米 C．7厘米 D．14厘米
2．在下图的平行四边形中，画出的高的长度可能是（ ）厘米。
A．3 B．4 C．5 D．6
3．一个等腰三角形相邻的两条边的长度分别为4厘米、8厘米，这个三角形的周长是（ ）。
A．16厘米 B．20厘米 C．16厘米或20厘米 D．32厘米
4．如图所示的三角形都是等边三角形。两只蚂蚁都从点A去点C。甲蚂蚁从点A直走到点B，然后再直走到点C；乙蚂蚁按照图中箭头所示的路线。下面说法正确的是（ ）。
A．甲蚂蚁走的路长
B．乙蚂蚁走的路长
C．两只蚂蚁走的路一样长
D．无法比较谁走的路长
5．用如图所示的两个完全相同的三角尺拼一个图形，不能拼成的图形是（ ）。
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．长方形 D．正方形
6．三角形的内角和是（ ）。
A．90° B．100° C．150° D．180°
二、填空题
7．把一根长12厘米的吸管平均剪成3段，围成了一个( )三角形，围成三角形的边长是( )厘米。
8．一根铁丝可以围成一个边长为6厘米的正方形，也可以围成边长是( )厘米的等边三角形，这个三角形的内角和是( )°，有( )条对称轴。
9．直角三角形的一个锐角是30°，另一个锐角是( )；一个等腰三角形的顶角是70°，它的底角是( )。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
5086000( )5600000 78×（100＋1）( )78×100＋1
1000个1万( )1亿 锐角三角形中任意两个内角的和( )90°
11．如图，在正方形点子图中找一个点，使得四边形成为一个梯形，你认为点选法有( )种。
12．小明绕如图平行四边形花圃跑了15圈，共跑660米，已知米，那么( )米。
三、判断题
13．一个三角形和一个平行四边形可以拼成一个梯形。( )
14．一个三角形中，最少有两个锐角，最多三个角都是锐角。( )
15．三角形具有稳定性，不容易变形。( )
16．一个等腰三角形相邻的两条边长是3厘米和8厘米，这个三角形的周长是14厘米或19厘米。( )
17．一个三角形中，最大的内角是60°，这个三角形一定是锐角三角形。( )
四、作图题
18．在下面方格纸上分别画出一个底是4厘米，高是2厘米的三角形和一个底是5厘米，高是3厘米的三角形。（每个小方格边长为1厘米）
五、解答题
19．强强用铁丝围了一个三角形的风筝框架。这个框架中的其中两个角分别是45°、38°，它的另一个角是多少度？按角分，这是一个什么三角形？
20．李大伯家有一块等腰三角形的菜园，其中两条边的长分别是12米和20米。要在菜园的边上围篱笆，篱笆的长是多少米？
21．把一根长10厘米的吸管剪成3段（每段都是整厘米），围成一个三角形。能围成多少个不同的三角形，它们的每条边长度分别是多少厘米？
22．拓展部分。
数学的角度考虑，图中哪一个图形与其它两个不同？请找出这个图形，并说一说你的理由（写出一种即可）。
（1）这个与众不同的图形名称是 。
（2）你下结论的理由是什么？
23．一个梯形下底的长度是上底的4倍，如果将这个梯形的上底延长36厘米，这个梯形就变成了平行四边形，这个梯形的上底和下底分别有多长？
参考答案：
1．C
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】A．3＋5＜9，则长3厘米，5厘米，9厘米的三根小棒不能围成三角形，第三根小棒不可能长3厘米；
B．4＋5＝9，则长4厘米，5厘米，9厘米的三根小棒不能围成三角形，第三根小棒不可能长4厘米；
C．5＋7＞9，则长7厘米，5厘米，9厘米的三根小棒不能围成三角形，第三根小棒可能长7厘米；
D．5＋9＝14，则长14厘米，5厘米，9厘米的三根小棒不能围成三角形，第三根小棒不可能长14厘米；
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
2．A
【分析】平行四边形的高是指从平行四边形的任一顶点作它对边的垂线段，这条垂线段就叫高。如图平行四边形ABCD中，AE是点A到对边BC的垂线段，AB是连接点到对边BC的线段，点到直线的线段中，垂线段最短，所以AE的长度短于AB的长度。
【详解】在下图的平行四边形中，画出的高的长度小于4厘米。3厘米＜4厘米。
故答案为：A
【点睛】此题考查了根据平行四边形边的长度确定高的长度，理解平行四边形高的定义是解题关键。
3．B
【分析】等腰三角形的两条边相等，则第三条边长4厘米或者8厘米。根据三角形的三边关系可知，长4厘米、4厘米、8厘米的三条线段不能围成一个三角形。长4厘米、8厘米、8厘米的三条线段能围成一个三角形，则第三条边长8厘米。再将这三条边的长度相加，求出三角形的周长。
【详解】4＋4＝8，则长4厘米、4厘米、8厘米的三条线段不能围成一个三角形。
4＋8＞8，则长4厘米、8厘米、8厘米的三条线段能围成一个三角形。
第三条边长8厘米。
4＋8＋8＝20（厘米）
这个三角形的周长是20厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查等腰三角形的特征、三角形的三边关系和三角形的周长，关键是根据三角形的三边关系求出第三条边的长度。
4．C
【分析】等边三角形三条边都相等，所以AE＝AD＝DE＝3厘米，EG＝EF＝FG＝2厘米，GC＝GH＝HC＝1厘米，AB＝AC＝BC＝3＋2＋1＝5＋1＝6（厘米）。甲蚂蚁走的路程是（6＋6）厘米，乙蚂蚁走的路程是（3×2＋2×2＋1×2）厘米，分别算出两只蚂蚁所走的路程，再进行选择。
【详解】6＋6＝12（厘米）
3×2＋2×2＋1×2
＝6＋4＋2
＝10＋2
＝12（厘米）
两只蚂蚁走的路一样长。
故答案为：C
【点睛】熟记等边三角形的特征是解题关键。
5．D
【分析】这个三角尺上3个角的度数分别是90°、60°、30°，三角尺较短的直角边长度是这个直角三角尺斜边长度的一半。把这样的两个完全相同的三角尺进行拼组，看能拼成哪些图形。
【详解】
A．三角尺的较短的直角边重合在一起，直角顶点和直角顶点重合，60°角的顶点和60°角的顶点重合，可以拼成如图所示的等腰三角形。
B．三角尺的较长的直角边重合在一起，直角顶点和直角顶点重合，30°角的顶点和30°角的顶点重合，可以拼成如图所示的等边三角形
C．三角尺的斜边重合在一起，30°角的顶点和60°角的顶点重合，可以拼成如图所示的长方形。
D．正方形三条边都相等，这个三角尺的两条直角边不相等，无论怎么拼组，都不能拼成正方形。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键在于要从不同的拼组方法考虑，具体操作一下会更简捷。
6．D
【详解】三角形是内角和是180°，与三角形的大小无关，例如：把一个大三角形分成2个小三角形，每个小三角形的内角和也都是180°。
故答案为：D
7． 等边 4
【分析】把一根长12厘米的吸管平均剪成3段，则每段吸管的长度是（12÷3）厘米。三条边都相等的三角形是等边三角形，围成的三角形的边长是每段吸管的长度。
【详解】12÷3＝4（厘米）
把一根长12厘米的吸管平均剪成3段，围成了一个（等边）三角形，围成三角形的边长是（4）厘米。
【点睛】熟记等边三角形的特征是解题关键。
8． 8 180 3
【分析】一根铁丝可以围成一个边长为6厘米的正方形，这个铁丝长度是正方形的周长，正方形的周长＝边长×4，把数据代入计算出铁丝的长度。等边三角形的三条边都相等，用铁丝长度除以3即可算出可以围成边长是几厘米的等边三角形。任意三角形的内角和都是180°。把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。如图：。
【详解】6×4＝24（厘米）
24÷3＝8（厘米）
一根铁丝可以围成一个边长为6厘米的正方形，也可以围成边长是8厘米的等边三角形，这个三角形的内角和是180°，有3条对称轴。
【点睛】熟记等边三角形的特征是解题关键。
9． 60 55
【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形，两条边相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形的两底角相等，三角形的内角和是180°，180°减去90°再减去30°即可算出直角三角形的另一个锐角度数，180°减去等腰三角形的顶角再除以2即可算出它的底角度数。
【详解】180°－90°－30°
＝90°－30°
＝60°
（180°－70°）÷2
＝110°÷2
＝55°
直角三角形的一个锐角是30°，另一个锐角是60°；一个等腰三角形的顶角是70°，它的底角是55°。
【点睛】熟记三角形的内角和是180°和直角三角形、等腰三角形的特征是解题关键。
10． ＜ ＞ ＜ ＞
【分析】（1）整数比较大小时，要看它们的数位。数位多的那个数就大；如果数位相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，依此类推。
（2）分别求出两个算式的得数，再进行比较。
（3）1000个1万是10000000，1亿是100000000，再比较两个数的大小。
（4）锐角三角形中三个角都是锐角，根据三角形的内角和为180°可知，任意两个内角的和是180°与第三个内角度数的差，则任意两个内角的和大于90°小于180°，是一个钝角。
【详解】5086000＜5600000
78×（100＋1）
＝78×101
＝7878
78×100＋1
＝7800＋1
＝7801
7878＞7801，则78×（100＋1）＞78×100＋1
1000个1万＝10000000，1亿＝100000000，10000000＜100000000，则1000个1万＜1亿
锐角三角形中任意两个内角的和＞90°
【点睛】两个整数比较大小，位数相同时，从高位起，依次比较相同数位上的数。熟练掌握三角形的内角和定理。
11．6
【分析】根据梯形的特征：梯形的一组对边平行，当线段AD与BC平行时，有3种选法；当线段AB与CD平行时，有3种选法，一个有3＋3＝6种选法，据此解答。
【详解】
根据分析可知，如图：
选法有6种。
如图，在正方形点子图中找一个点，使得四边形成为一个梯形，你认为点选法有6种。
【点睛】熟练掌握梯形的特征是解答本题的关键。
12．13
【分析】平行四边形的对边分别平行且相等。小明跑的总路程除以跑的圈数可以算出平行四边形的周长是（660÷15）米，再用周长除以2减去BC长度即可算出AB的长度。
【详解】660÷15＝44（米）
44÷2－9
＝22－9
＝13（米）
小明绕如图平行四边形花圃跑了15圈，共跑660米，已知米，那么（13）米。
【点睛】熟记平行四边形的特征是解题关键。
13．×
【分析】一个平行四边形和一个三角形有可能拼成一个梯形，也可能拼不成一个梯形，可举例解答。
【详解】如图所示，一个三角形和一个平行四边形可以拼成一个梯形。
如图所示，一个三角形和一个平行四边形不能拼成一个梯形。
故答案为：×
【点睛】本题考查了图形的拼组，应亲自动手拼一拼，即可得出结论。
14．√
【分析】根据三角形的内角和为180°可知，一个三角形中至多有一个直角或者一个钝角，剩下的两个为锐角。如果一个三角形中没有直角或钝角，则三个角就都是锐角。
【详解】根据分析可知，一个三角形中，最少有两个锐角，最多三个角都是锐角。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握三角形的内角和是解决本题的关键。
15．√
【详解】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点；生活中有广泛应用，如埃及金字塔、钢轨、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造。
故答案为：√
16．×
【分析】根据等腰三角形的性质及三角形的三边关系进行判断即可。
【详解】等腰三角形的三条边可以为3厘米，3厘米，8厘米或8厘米，8厘米，3厘米，
根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，
可知符合条件的等腰三角形三边为8厘米，8厘米，3厘米，
所以这个三角形的周长是19厘米，
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质及三边关系，熟练掌握相关知识是解决本题的关键。
17．√
【分析】因为这个三角形的最大内角是60°，则其余两个内角的度数均为60°，均为锐角。则这个三角形的三个内角均为锐角，这个三角形是锐角三角形。据此判断即可。
【详解】根据分析可知，最大的内角是60°，则三个角均为锐角，这个三角形一定是锐角三角形。
故答案为：√。
【点睛】本题考查三角形的分类。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
18．见详解
【分析】
先画出一条4厘米长的线段，再过线段上高2厘米处的位置点一个点，用这个端点分别连接4厘米线段的两个端点，即可画出一个底是4厘米，高是2厘米的三角形；先画出一条5厘米长的线段，再过线段上高3厘米处的位置点一个点，用这个端点分别连接5厘米线段的两个端点，即可画出一个底是5厘米，高是3厘米的三角形。
【详解】画法如下：
19．97度；钝角三角形
【分析】用180°减去两个已知角的度数等于第三个角的度数，再根据三个角的度数判断是什么三角形，据此即可解答。
【详解】180°－45°－38°
＝135°－38°
＝97°
97°的角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。
答：它的另一个角是97度，按角分是钝角三角形。
【点睛】本题主要考查学生对三角形的内角和和三角形的分类知识的掌握。
20．44米或52米
【分析】本题要分两种情况，如果12米长的边为腰，则20米长的边为底，篱笆的长等于2个12米加20米；如果20米的边为腰，则12米为底，篱笆的长等于2个20米加12米；据此即可解答。
【详解】（1）12米长的边为腰：
12×2＋20
＝24＋20
＝44（米）
（2）20米长的边为腰：
20×2＋12
＝40＋12
＝52（米）
答：篱笆的长为44米或52米。
【点睛】本题主要考查学生对等腰三角形特征的掌握和灵活运用。
21．2个；见详解
【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，以及这个三角形的周长是10厘米来解答。
【详解】10＝2＋4＋4
10＝3＋3＋4
答：能围成2个不同的三角形，三角形的边长分别为2厘米、4厘米、4厘米；3厘米、3厘米、4厘米。
【点睛】吸管的长度10厘米就是这个三角形的周长，即三角形三边的长度之和。
22．（1）三角形；（2）见解析
【分析】根据所给图示发现，三角形由三条边围成，而平行四边形和梯形都是由四条边围成的，据此解答。
【详解】（1）这个与众不同的图形名称是三角形。
（2）理由：平行四边形和梯形属于四边形，三角形属于三边形。
（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查平面图形的分类及识别，熟练掌握三角形、平行四边形、梯形的特征是解答本题的关键。
23．上底是12厘米；下底是48厘米
【分析】根据梯形下底的长度是上底的4倍，将下底看成4份，上底看成1份，可知下底比上底多3份，再由上底延长36厘米则变为平行四边形，平行四边形对边平行且相等，则3份对应数量为36厘米，先求出每份对应的厘米数，进而即可分别求得上底和下底的长度。
【详解】
上底：12厘米；下底：厘米，
答：这个梯形的上底是12厘米，下底是48厘米。
【点睛】本题主要考查了平行四边形和矩形的实际问题，数量掌握相关数量关系是解决本题的关键。
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（备战期末）专题04:三角形、平行四边形和梯形-2023-2024学年数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．小明用三根小棒围成了一个三角形，其中有两根小棒的长分别是5厘米和9厘米，第三根小棒的长可能是（ ）。
A．3厘米 B．4厘米 C．7厘米 D．14厘米
2．在下图的平行四边形中，画出的高的长度可能是（ ）厘米。
A．3 B．4 C．5 D．6
3．一个等腰三角形相邻的两条边的长度分别为4厘米、8厘米，这个三角形的周长是（ ）。
A．16厘米 B．20厘米 C．16厘米或20厘米 D．32厘米
4．如图所示的三角形都是等边三角形。两只蚂蚁都从点A去点C。甲蚂蚁从点A直走到点B，然后再直走到点C；乙蚂蚁按照图中箭头所示的路线。下面说法正确的是（ ）。
A．甲蚂蚁走的路长
B．乙蚂蚁走的路长
C．两只蚂蚁走的路一样长
D．无法比较谁走的路长
5．用如图所示的两个完全相同的三角尺拼一个图形，不能拼成的图形是（ ）。
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．长方形 D．正方形
6．三角形的内角和是（ ）。
A．90° B．100° C．150° D．180°
二、填空题
7．把一根长12厘米的吸管平均剪成3段，围成了一个( )三角形，围成三角形的边长是( )厘米。
8．一根铁丝可以围成一个边长为6厘米的正方形，也可以围成边长是( )厘米的等边三角形，这个三角形的内角和是( )°，有( )条对称轴。
9．直角三角形的一个锐角是30°，另一个锐角是( )；一个等腰三角形的顶角是70°，它的底角是( )。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
5086000( )5600000 78×（100＋1）( )78×100＋1
1000个1万( )1亿 锐角三角形中任意两个内角的和( )90°
11．如图，在正方形点子图中找一个点，使得四边形成为一个梯形，你认为点选法有( )种。
12．小明绕如图平行四边形花圃跑了15圈，共跑660米，已知米，那么( )米。
三、判断题
13．一个三角形和一个平行四边形可以拼成一个梯形。( )
14．一个三角形中，最少有两个锐角，最多三个角都是锐角。( )
15．三角形具有稳定性，不容易变形。( )
16．一个等腰三角形相邻的两条边长是3厘米和8厘米，这个三角形的周长是14厘米或19厘米。( )
17．一个三角形中，最大的内角是60°，这个三角形一定是锐角三角形。( )
四、作图题
18．在下面方格纸上分别画出一个底是4厘米，高是2厘米的三角形和一个底是5厘米，高是3厘米的三角形。（每个小方格边长为1厘米）
五、解答题
19．强强用铁丝围了一个三角形的风筝框架。这个框架中的其中两个角分别是45°、38°，它的另一个角是多少度？按角分，这是一个什么三角形？
20．李大伯家有一块等腰三角形的菜园，其中两条边的长分别是12米和20米。要在菜园的边上围篱笆，篱笆的长是多少米？
21．把一根长10厘米的吸管剪成3段（每段都是整厘米），围成一个三角形。能围成多少个不同的三角形，它们的每条边长度分别是多少厘米？
22．拓展部分。
数学的角度考虑，图中哪一个图形与其它两个不同？请找出这个图形，并说一说你的理由（写出一种即可）。
（1）这个与众不同的图形名称是 。
（2）你下结论的理由是什么？
23．一个梯形下底的长度是上底的4倍，如果将这个梯形的上底延长36厘米，这个梯形就变成了平行四边形，这个梯形的上底和下底分别有多长？
参考答案：
1．C
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】A．3＋5＜9，则长3厘米，5厘米，9厘米的三根小棒不能围成三角形，第三根小棒不可能长3厘米；
B．4＋5＝9，则长4厘米，5厘米，9厘米的三根小棒不能围成三角形，第三根小棒不可能长4厘米；
C．5＋7＞9，则长7厘米，5厘米，9厘米的三根小棒不能围成三角形，第三根小棒可能长7厘米；
D．5＋9＝14，则长14厘米，5厘米，9厘米的三根小棒不能围成三角形，第三根小棒不可能长14厘米；
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
2．A
【分析】平行四边形的高是指从平行四边形的任一顶点作它对边的垂线段，这条垂线段就叫高。如图平行四边形ABCD中，AE是点A到对边BC的垂线段，AB是连接点到对边BC的线段，点到直线的线段中，垂线段最短，所以AE的长度短于AB的长度。
【详解】在下图的平行四边形中，画出的高的长度小于4厘米。3厘米＜4厘米。
故答案为：A
【点睛】此题考查了根据平行四边形边的长度确定高的长度，理解平行四边形高的定义是解题关键。
3．B
【分析】等腰三角形的两条边相等，则第三条边长4厘米或者8厘米。根据三角形的三边关系可知，长4厘米、4厘米、8厘米的三条线段不能围成一个三角形。长4厘米、8厘米、8厘米的三条线段能围成一个三角形，则第三条边长8厘米。再将这三条边的长度相加，求出三角形的周长。
【详解】4＋4＝8，则长4厘米、4厘米、8厘米的三条线段不能围成一个三角形。
4＋8＞8，则长4厘米、8厘米、8厘米的三条线段能围成一个三角形。
第三条边长8厘米。
4＋8＋8＝20（厘米）
这个三角形的周长是20厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查等腰三角形的特征、三角形的三边关系和三角形的周长，关键是根据三角形的三边关系求出第三条边的长度。
4．C
【分析】等边三角形三条边都相等，所以AE＝AD＝DE＝3厘米，EG＝EF＝FG＝2厘米，GC＝GH＝HC＝1厘米，AB＝AC＝BC＝3＋2＋1＝5＋1＝6（厘米）。甲蚂蚁走的路程是（6＋6）厘米，乙蚂蚁走的路程是（3×2＋2×2＋1×2）厘米，分别算出两只蚂蚁所走的路程，再进行选择。
【详解】6＋6＝12（厘米）
3×2＋2×2＋1×2
＝6＋4＋2
＝10＋2
＝12（厘米）
两只蚂蚁走的路一样长。
故答案为：C
【点睛】熟记等边三角形的特征是解题关键。
5．D
【分析】这个三角尺上3个角的度数分别是90°、60°、30°，三角尺较短的直角边长度是这个直角三角尺斜边长度的一半。把这样的两个完全相同的三角尺进行拼组，看能拼成哪些图形。
【详解】
A．三角尺的较短的直角边重合在一起，直角顶点和直角顶点重合，60°角的顶点和60°角的顶点重合，可以拼成如图所示的等腰三角形。
B．三角尺的较长的直角边重合在一起，直角顶点和直角顶点重合，30°角的顶点和30°角的顶点重合，可以拼成如图所示的等边三角形
C．三角尺的斜边重合在一起，30°角的顶点和60°角的顶点重合，可以拼成如图所示的长方形。
D．正方形三条边都相等，这个三角尺的两条直角边不相等，无论怎么拼组，都不能拼成正方形。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键在于要从不同的拼组方法考虑，具体操作一下会更简捷。
6．D
【详解】三角形是内角和是180°，与三角形的大小无关，例如：把一个大三角形分成2个小三角形，每个小三角形的内角和也都是180°。
故答案为：D
7． 等边 4
【分析】把一根长12厘米的吸管平均剪成3段，则每段吸管的长度是（12÷3）厘米。三条边都相等的三角形是等边三角形，围成的三角形的边长是每段吸管的长度。
【详解】12÷3＝4（厘米）
把一根长12厘米的吸管平均剪成3段，围成了一个（等边）三角形，围成三角形的边长是（4）厘米。
【点睛】熟记等边三角形的特征是解题关键。
8． 8 180 3
【分析】一根铁丝可以围成一个边长为6厘米的正方形，这个铁丝长度是正方形的周长，正方形的周长＝边长×4，把数据代入计算出铁丝的长度。等边三角形的三条边都相等，用铁丝长度除以3即可算出可以围成边长是几厘米的等边三角形。任意三角形的内角和都是180°。把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。如图：。
【详解】6×4＝24（厘米）
24÷3＝8（厘米）
一根铁丝可以围成一个边长为6厘米的正方形，也可以围成边长是8厘米的等边三角形，这个三角形的内角和是180°，有3条对称轴。
【点睛】熟记等边三角形的特征是解题关键。
9． 60 55
【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形，两条边相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形的两底角相等，三角形的内角和是180°，180°减去90°再减去30°即可算出直角三角形的另一个锐角度数，180°减去等腰三角形的顶角再除以2即可算出它的底角度数。
【详解】180°－90°－30°
＝90°－30°
＝60°
（180°－70°）÷2
＝110°÷2
＝55°
直角三角形的一个锐角是30°，另一个锐角是60°；一个等腰三角形的顶角是70°，它的底角是55°。
【点睛】熟记三角形的内角和是180°和直角三角形、等腰三角形的特征是解题关键。
10． ＜ ＞ ＜ ＞
【分析】（1）整数比较大小时，要看它们的数位。数位多的那个数就大；如果数位相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，依此类推。
（2）分别求出两个算式的得数，再进行比较。
（3）1000个1万是10000000，1亿是100000000，再比较两个数的大小。
（4）锐角三角形中三个角都是锐角，根据三角形的内角和为180°可知，任意两个内角的和是180°与第三个内角度数的差，则任意两个内角的和大于90°小于180°，是一个钝角。
【详解】5086000＜5600000
78×（100＋1）
＝78×101
＝7878
78×100＋1
＝7800＋1
＝7801
7878＞7801，则78×（100＋1）＞78×100＋1
1000个1万＝10000000，1亿＝100000000，10000000＜100000000，则1000个1万＜1亿
锐角三角形中任意两个内角的和＞90°
【点睛】两个整数比较大小，位数相同时，从高位起，依次比较相同数位上的数。熟练掌握三角形的内角和定理。
11．6
【分析】根据梯形的特征：梯形的一组对边平行，当线段AD与BC平行时，有3种选法；当线段AB与CD平行时，有3种选法，一个有3＋3＝6种选法，据此解答。
【详解】
根据分析可知，如图：
选法有6种。
如图，在正方形点子图中找一个点，使得四边形成为一个梯形，你认为点选法有6种。
【点睛】熟练掌握梯形的特征是解答本题的关键。
12．13
【分析】平行四边形的对边分别平行且相等。小明跑的总路程除以跑的圈数可以算出平行四边形的周长是（660÷15）米，再用周长除以2减去BC长度即可算出AB的长度。
【详解】660÷15＝44（米）
44÷2－9
＝22－9
＝13（米）
小明绕如图平行四边形花圃跑了15圈，共跑660米，已知米，那么（13）米。
【点睛】熟记平行四边形的特征是解题关键。
13．×
【分析】一个平行四边形和一个三角形有可能拼成一个梯形，也可能拼不成一个梯形，可举例解答。
【详解】如图所示，一个三角形和一个平行四边形可以拼成一个梯形。
如图所示，一个三角形和一个平行四边形不能拼成一个梯形。
故答案为：×
【点睛】本题考查了图形的拼组，应亲自动手拼一拼，即可得出结论。
14．√
【分析】根据三角形的内角和为180°可知，一个三角形中至多有一个直角或者一个钝角，剩下的两个为锐角。如果一个三角形中没有直角或钝角，则三个角就都是锐角。
【详解】根据分析可知，一个三角形中，最少有两个锐角，最多三个角都是锐角。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握三角形的内角和是解决本题的关键。
15．√
【详解】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点；生活中有广泛应用，如埃及金字塔、钢轨、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造。
故答案为：√
16．×
【分析】根据等腰三角形的性质及三角形的三边关系进行判断即可。
【详解】等腰三角形的三条边可以为3厘米，3厘米，8厘米或8厘米，8厘米，3厘米，
根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，
可知符合条件的等腰三角形三边为8厘米，8厘米，3厘米，
所以这个三角形的周长是19厘米，
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质及三边关系，熟练掌握相关知识是解决本题的关键。
17．√
【分析】因为这个三角形的最大内角是60°，则其余两个内角的度数均为60°，均为锐角。则这个三角形的三个内角均为锐角，这个三角形是锐角三角形。据此判断即可。
【详解】根据分析可知，最大的内角是60°，则三个角均为锐角，这个三角形一定是锐角三角形。
故答案为：√。
【点睛】本题考查三角形的分类。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
18．见详解
【分析】
先画出一条4厘米长的线段，再过线段上高2厘米处的位置点一个点，用这个端点分别连接4厘米线段的两个端点，即可画出一个底是4厘米，高是2厘米的三角形；先画出一条5厘米长的线段，再过线段上高3厘米处的位置点一个点，用这个端点分别连接5厘米线段的两个端点，即可画出一个底是5厘米，高是3厘米的三角形。
【详解】画法如下：
19．97度；钝角三角形
【分析】用180°减去两个已知角的度数等于第三个角的度数，再根据三个角的度数判断是什么三角形，据此即可解答。
【详解】180°－45°－38°
＝135°－38°
＝97°
97°的角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。
答：它的另一个角是97度，按角分是钝角三角形。
【点睛】本题主要考查学生对三角形的内角和和三角形的分类知识的掌握。
20．44米或52米
【分析】本题要分两种情况，如果12米长的边为腰，则20米长的边为底，篱笆的长等于2个12米加20米；如果20米的边为腰，则12米为底，篱笆的长等于2个20米加12米；据此即可解答。
【详解】（1）12米长的边为腰：
12×2＋20
＝24＋20
＝44（米）
（2）20米长的边为腰：
20×2＋12
＝40＋12
＝52（米）
答：篱笆的长为44米或52米。
【点睛】本题主要考查学生对等腰三角形特征的掌握和灵活运用。
21．2个；见详解
【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，以及这个三角形的周长是10厘米来解答。
【详解】10＝2＋4＋4
10＝3＋3＋4
答：能围成2个不同的三角形，三角形的边长分别为2厘米、4厘米、4厘米；3厘米、3厘米、4厘米。
【点睛】吸管的长度10厘米就是这个三角形的周长，即三角形三边的长度之和。
22．（1）三角形；（2）见解析
【分析】根据所给图示发现，三角形由三条边围成，而平行四边形和梯形都是由四条边围成的，据此解答。
【详解】（1）这个与众不同的图形名称是三角形。
（2）理由：平行四边形和梯形属于四边形，三角形属于三边形。
（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查平面图形的分类及识别，熟练掌握三角形、平行四边形、梯形的特征是解答本题的关键。
23．上底是12厘米；下底是48厘米
【分析】根据梯形下底的长度是上底的4倍，将下底看成4份，上底看成1份，可知下底比上底多3份，再由上底延长36厘米则变为平行四边形，平行四边形对边平行且相等，则3份对应数量为36厘米，先求出每份对应的厘米数，进而即可分别求得上底和下底的长度。
【详解】
上底：12厘米；下底：厘米，
答：这个梯形的上底是12厘米，下底是48厘米。
【点睛】本题主要考查了平行四边形和矩形的实际问题，数量掌握相关数量关系是解决本题的关键。
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