（备战期末）专题03：长方形和正方形的面积-2023-2024学年数学三年级下册苏教版（含答案）

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（备战期末）专题03:长方形和正方形的面积-2023-2024学年数学三年级下册苏教版
一、选择题
1．1平方厘米和1厘米比较，哪个大？（ ）
A．1厘米大 B．1平方厘米大 C．不能比较
2．下面单位中，（ ）不是用来度量面积大小的。
A．平方厘米 B．千米 C．平方分米
3．如图，长方形被分成了A、B两部分，这两部分的（ ）。
A．周长相等，面积不相等
B．周长和面积都不相等
C．面积相等，周长不相等
4．如图，从图中拿走一个小正方形，现在的图形与原图形相比较，（ ）。
A．周长不变 B．面积不变 C．周长变小
5．在一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸上，剪去一个最大的正方形后，剩下图形的面积是（ ）。
A．25平方厘米 B．15平方厘米 C．9平方厘米
6．下图涂色部分是由边长为1厘米的小正方形组成的，则图中大长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．8 B．18 C．20
D．30
二、填空题
7．在（ ）里填上合适的单位。
(1)一头牛大约250( )；
(2)马拉松长跑比赛全长约42( )；
(3)一张课桌面的面积大约是64( )；
(4)学校操场的占地面积大约是8000( )。
8．在括号里填适当的数。
20平方米﹦( )平方分米 8千米﹦( )米
500平方厘米﹦( )平方分米 9000千克﹦( )吨
9．一个长方形长10分米，宽8分米，它的周长是( )分米；一个正方形边长是12厘米，它的面积是( )平方厘米。
10．一个长方形相邻两条边长度的和是12厘米，它的周长是( )厘米；一个正方形周长是12分米，它的面积是( )平方分米。
11．一个长方形操场，长80米，如果把长减少20米，那么剩下的部分就变成正方形，操场原来的面积是( )平方米。
12．将一个边长8分米的正方形切割成两个完全一样的长方形。原来正方形的面积是( )平方分米，切割成的每个小长方形的周长是( )分米。
三、判断题
13．一个正方形的周长是16分米，面积是16平方分米．( )
14．一根绳子长38分米，围了一个边长是9分米的正方形，所围成正方形的面积是342平方分米。( )
15．数学课本封面的面积大约是4分米。 ( )
16．一个长方形的面积是12平方米，长不变，宽扩大为原来的4倍，则现在长方形的面积是48平方米． ( )
17．小明住的房间是1200平方分米，合12平方米．( )
四、计算题
18．计算下面各图形的面积。
（1） （2）
19．计算下图的周长和面积（单位：厘米）
五、解答题
20．王大妈用40米长的篱笆围一个养鸡场，这个养鸡场的面积最大是多少平方米？
21．一个长方形花圃，长35米，宽28米。
（1）这个长方形花圃的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米可以种3株凤仙花，这个花圃一共能种多少株凤仙花？
22．下面的方格图中每个方格表示边长1厘米的正方形，请你在下图中画出面积是16平方厘米的长方形和正方形各一个。
观察上面两个图形，我发现：面积相等时，（ ）形的周长比较长。
23．已知大正方形的边长比小正方形的边长多2厘米，大正方形的面积比小正方形的面积大40平方厘米。大、小正方形的面积各是多少平方厘米？
24．如图，王大伯用28米长的竹篱笆靠墙围一块长方形菜地。这块菜地的面积是多少平方米？
参考答案：
1．C
【分析】
平方厘米是面积单位，表示图形所占平面的大小。厘米是长度单位，表示线段的长度。二者表示意义不同，不能互相比较。
【详解】因为面积单位和长度单位不能互相比较，所以1平方厘米和1厘米比较，不能比较。
故答案为：C
【点睛】本题关键是明确面积和长度单位不能比较，只能面积单位和面积单位比较，长度单位和长度单位比较。
2．B
【分析】常见的面积单位有平方厘米、平方分米，平方米等，用来度量面积大小。常见的长度单位有毫米、厘米、分米、米、千米等，用来度量长度大小。据此解答。
【详解】A．平方厘米是用来度量面积大小的。
B．千米是用来度量长度大小的。
C．平方分米是用来度量面积大小的。
故答案为：B
【点睛】本题考查面积单位的认识，需熟练掌握。
3．A
【分析】A的面积小于长方形面积的一半，B的面积大于长方形面积的一半，所以A和B的面积不相等；A和B的周长都是长方形的一条长加一条宽再加中间的曲线长度，所以它们的周长相等。
【详解】如图，长方形被分成了A、B两部分，这两部分的周长相等，面积不相等。
故答案为：A
【点睛】本题的解题关键是结合图形，根据周长以及面积的知识进行解答。
4．A
【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，面积是指物体所占平面的大小。
【详解】原图6个小正方形，现在的图5个小正方形，现在的图形与原图形相比较面积变小；
把图中两条线段如图中箭头方向平移可知现在的图形与原图形相比较周长不变。
故答案为：A
【点睛】此题考查的是对周长和面积的认识与比较，应熟练掌握。
5．B
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。剩下图形的宽为原来长方形的长与宽的差，长为原来长方形的宽。根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】（8－5）×5
＝3×5
＝15（平方厘米）
则剩下图形的面积是15平方厘米。
故答案为：B
【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。
6．C
【分析】根据题目可知，图中的小正方形的边长是1厘米，则大长方形的长是由5个小正方形的边长组成，即长是5厘米，它的宽是由4个小正方形的边长组成，即宽是4厘米，根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式即可求解。
【详解】1×5＝5（厘米）
1×4＝4（厘米）
5×4＝20（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查长方形的面积公式，熟练掌握它的面积公式并灵活运用。
7．(1)千克
(2)千米
(3)平方分米
(4)平方米
【分析】根据生活经验、对质量单位、长度单位、面积单位和数据大小的认识，可知计量一头牛大约250用千克作单位；计量马拉松长跑比赛全长约42用千米作单位；计量一张课桌面的面积大约是64用平方分米作单位；计量学校操场的占地面积大约是8000用平方米作单位，据此得解。
【详解】（1）一头牛大约250千克；
（2）马拉松长跑比赛全长约42千米；
（3）一张课桌面的面积大约是64平方分米；
（4）学校操场的占地面积大约是8000平方米。
【点睛】此题主要考查了根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据大小，灵活选择。
8． 2000 8000 5 9
【分析】1平方米＝100平方分米，据此把20平方米换算成用平方分米作单位；1千米＝1000米，据此把8千米换算成用米作单位；1平方分米＝100平方厘米，据此把500平方厘米换算成用平方分米作单位；1吨＝1000千克，据此把9000千克换算成用吨作单位。
【详解】20×100＝2000（平方分米），20平方米＝2000平方分米；
8×1000＝8000（米），8千米＝8000米；
500÷100＝5（平方分米），500平方厘米＝5平方分米；
9000÷1000＝9（吨），9000千克＝9吨。
20平方米﹦（2000）平方分米 8千米﹦（8000）米
500平方厘米﹦（5）平方分米 9000千克﹦（9）吨
【点睛】熟记常用面积单位、质量单位间进率是解题关键。
9． 36 144
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算即可。正方形面积＝边长×边长，把数据代入公式计算即可。
【详解】（10＋8）×2
＝18×2
＝36（分米）
12×12＝144（平方厘米）
一个长方形长10分米，宽8分米，它的周长是（36）分米；一个正方形边长是12厘米，它的面积是（144）平方厘米。
【点睛】熟记长方形和正方形的周长、面积公式是解题关键。
10． 24 9
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算即可。正方形的周长＝边长×4，则正方形的边长＝周长÷4，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式计算即可。
【详解】12×2＝24（厘米）
12÷4＝3（分米）
3×3＝9（平方分米）
一个长方形相邻两条边长度的和是12厘米，它的周长是（24）厘米；一个正方形周长是12分米，它的面积是（9）平方分米。
【点睛】熟记长方形、正方形周长和面积公式并灵活运用是解题关键。
11．4800
【分析】长方形操场的长减少20米后剩下的部分是正方形，则原来长方形的宽是（80－20）米，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算即可。
【详解】80×（80－20）
＝80×60
＝4800（平方米）
一个长方形操场，长80米，如果把长减少20米，那么剩下的部分就变成正方形，操场原来的面积是（4800）平方米。
【点睛】熟记长方形面积公式并灵活运用是解题关键。
12． 64 24
【分析】正方形面积＝边长×边长，把数据代入计算即可算出原来正方形的面积是（8×8）平方分米。把边长8分米的正方形剪成2个完全一样的长方形，如图：，小长方形的长就是原正方形的边长，小长方形的宽就是正方形边长的一半，是（8÷2）分米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可。
【详解】8×8＝64（平方分米）
8÷2＝4（分米）
（8＋4）×2
＝12×2
＝24（分米）
将一个边长8分米的正方形切割成两个完全一样的长方形。原来正方形的面积是（64）平方分米，切割成的每个小长方形的周长是（24）分米。
【点睛】本题关键是找出切割的方法，求出长方形的长和宽，再利用周长公式计算出周长即可。
13．√
【分析】正方形的周长＝边长×4，所以用周长除以4，即可求出这个正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出这个正方形的面积，然后与16平方分米比较即可判断．
【详解】16÷4＝4（分米）
4×4＝16（平方分米）
所以一个正方形的周长是16分米，面积是16平方分米．
原题说法正确．
故答案为√．
14．×
【详解】9×9＝81（平方分米）
81平方分米≠342平方分米。
故答案为×。
15．×
【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大的认识可知，边长是1分米的正方形的面积是1平方分米，手掌的面积大约是1平方分米，所以计量数学课本封面的面积用“平方分米”作单位比较合适。
【详解】数学课本封面的面积大约是4平方分米，原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【详解】略
17．√
【详解】相邻两个常用面积单位间的进率是100，1200平方分米=12平方米．
18．（1）240平方厘米 （2）81平方分米
【详解】（1）12×20＝240（平方厘米）
（2）9×9＝81（平方分米）
19．16厘米 ；15平方厘米
【详解】略
20．100平方米
【分析】因为长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积，所以用固定长度的篱笆围成正方形养鸡场时，养鸡场的面积最大。首先根据正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【详解】40÷4＝10（米）
10×10＝100（平方米）
答：这个养鸡场的面积最大是100平方米。
【点睛】此题主要考查正方形的周长和面积公式的灵活运用，关键是明确这个养鸡场为正方形时，面积最大。
21．（1）980平方米
（2）2940株
【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算即可。
（2）每平方米种凤仙花株数乘长方形面积可以算出这个花圃一共能种多少株凤仙花。
【详解】（1）35×28＝980（平方米）
答：这个长方形花圃的面积是980平方米。
（3）3×980＝2940（株）
答：这个花圃一共能种2940株凤仙花。
【点睛】此题考查了三位数乘一位数，两位数乘两位数乘法的实际应用，熟记长方形面积公式是解题关键。
22．画图见详解；长方
【分析】根据题意，结合长方形、正方形的面积的计算，16＝4×4＝1×16＝2×8，画一个边长为4厘米的正方形以及画一个长为8厘米、宽为2厘米的长方形；正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别计算长方形、正方形的周长，比较即可得出结论。
【详解】如图：
（画法不唯一）
4×4＝16（厘米）
（8＋2）×2
＝10×2
＝20（厘米）
16厘米＜20厘米
我发现：面积相等时，长方形的周长比较长。
【点睛】解答此题的关键是熟练掌握画长方形、正方形，结合长方形、正方形面积公式的应用进行作图即可。
23．大正方形的面积是121平方厘米，小正方形的面积是81平方厘米
【分析】根据题意画图如下：大正方形比小正方形的面积大的部分由3部分组成（黄色和黑色），其中2个黄色部分一样大，且黄色长方形的长为小正方形的边长，宽为2厘米，黑色部分是一个边长为2厘米的小正方形，面积是（2×2）平方厘米。所以小正方形的边长：（40－2×2）÷2÷2厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，求出小正方形的面积。再用小正方形的面积加上40平方厘米，求出大正方形的面积。
【详解】（40－2×2）÷2÷2
＝（40－4）÷2÷2
＝36÷2÷2
＝18÷2
＝9（厘米）
9×9＝81（平方厘米）
81＋40＝121（平方厘米）
答：大正方形的面积是121平方厘米，小正方形的面积是81平方厘米。
【点睛】本题考查正方形面积公式的应用，关键是根据题意，画出图，帮助我们分析题中面积之间的关系。
24．90平方米
【分析】根据题意，这块长方形菜地的2个宽和1个长的和是28米，用28减去10，求出2个宽的和，再除以2，求出长方形的宽；长方形的面积＝长×宽，代入相关数据即可解答。
【详解】28－10＝18（米）
18÷2＝9（米）
10×9＝90（平方米）
答：这块菜地的面积是90平方米。
【点睛】本题主要考查了长方形的周长公式、面积公式，应熟练掌握并灵活运用。
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