（备战期末）专题02：分数的意义和性质-2023-2024学年数学五年级下册苏教版（含答案）

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（备战期末）专题02:分数的意义和性质-2023-2024学年数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．五（1）班同学在一次动手操作能力测验中，有的同学获得优，其余同学都是良。获得优的同学是获得良的同学的（ ）。
A． B． C．
2．如果是真分数，是假分数，那么m是（ ）。
A．7 B．6 C．8
3．的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。
A．9 B．12 C．24
4．分子是6的假分数共有（ ）个。
A．5 B．6 C．无数
5．下图的阴影部分可以用分数（ ）表示。
A． B． C．
6．下面分数中，不能化成有限小数的分数是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．7分米＝米＝（ ）米 0.327公顷＝公顷＝（ ）平方米
2300千克＝吨＝（ ）吨 144秒＝分＝（ ）分
8．在直线上面的里填假分数，下面的里填带分数或整数。
9．人眨一次眼大约用秒，“一瞬”约为0.36秒。两者相比，眨眼的时间更( )。（填“长”或“短”）
10．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，至少再添上( )个这样的分数单位就可以化成整数。
11．把下面每组中的两个分数通分。
（1）和
（2）和
12．一个最简真分数，分子和分母的乘积是28，这个最简真分数是或。
三、判断题
13．文艺书10本，故事书12本，故事书是文艺书的。( )
14．把一块蛋糕分给7个小朋友，每个小朋友分得这块蛋糕的。( )
15．如果a＞b（b≠0），那么＞。( )
16．三（1）班男生人数占本班，三（2）班男生人数占本班人数的。那么三（1）班男生人数比三（2）班男生人数多。( )
17．苹果树的棵数相当于梨树的，这里把苹果棵数看作单位“1”。( )
四、计算题
18．用分数表示下列各式的商。
（1）35÷47＝ （2）5÷9＝
（3）2÷23＝ （4）71÷72＝
19．把下面的假分数化成整数或带分数。
（1） （2） （3）
20．通分。
和 和 和 ，和1
五、解答题
21．一根木料长4米，重5千克，这种木料每米重多少千克？1千克重的这样的木料长多少米？
22．某公司九月份销售了一批零件，发货检验环节，有2个零件不合格，需返厂重做，其余98件合格的零件正常发货，那么这批零件中合格零件占零件总数的几分之几？
23．做同一种零件，王师傅小时做了17个，李师傅1小时做了76个，谁做得快一些？
24．五（1）班有男生18人，女生22人。男生人数占全班人数的几分之几？女生人数占全班人数的几分之几？
25．甲、乙、丙三个商场举行庆“五一”酬宾活动，以下是小红、小青、小新在三家商场买同样牛奶的优惠方式。谁购买得更合算？
小红：我在甲商场买5瓶用去9元；
小青：我在乙商场买3瓶用去5元；
小新：我在丙商场8元买了4瓶，另送1瓶。
参考答案：
1．C
【分析】得优人数是全班人数的，也就是把全班人数平均分成了8份，其中5份是得优学生，那么得良学生占3份，以此解答。
【详解】根据分数的意义可知，得优同学占全班人数的5份，得良同学就占其中的3份，获得优的同学是获得良的同学的5÷3＝。
故答案为：C
【点睛】解决此题关键是把分数转化为份数，求出得优同学和得良同学各占的份数，进而解答。
2．A
【分析】分子比分母小的分数叫真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数；据此解答。
【详解】是真分数，则m＞6；是假分数，则m≤7；所以m＝7。
故答案为：A
【点睛】本题考查真、假分数的概念，解答本题的关键是掌握真、假分数的概念。
3．C
【分析】根据分数的基本性质可知：分子与分母同时加上相同的倍数，分数的大小不变；据此解答。
【详解】的分子加上9，3＋9＝12，也就是分子扩大12÷3＝4倍，要使分数的大小不变则分母也要扩大到原来的4倍，4×8＝32，32－8＝24，也就是加上24。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数的基本性质的灵活运用。
4．B
【分析】假分数的定义为：分子大于或等于分母的分数为假分数；根据假分数的定义，把分子是6的假分数写出来，看有多少个。
【详解】分子是6的假分数有：、、、、、；
共6个。
故答案为：B
【点睛】本题考查了学生对于假分数定义的理解及应用。
5．C
【分析】把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。观察图形可知，阴影部分左上角和右下角的两个三角形可以组成一个小长方形，这样，整个图形平均分成了6份，阴影部分占其中的2份，用分数表示是，化成最简分数是。
【详解】通过把两个三角形阴影部分进行组合，图中的阴影部分可以用分数表示。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数的意义。把两个三角形组成一个小长方形，从而得出整个图形平均分成的份数是解题的关键。
6．C
【分析】分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，则不能化成有限小数。小数分为有限小数和无限小数，有限小数的数位是有限的，无限小数的数位是无限的，无限小数分两种：一种是循环小数，即一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数；另一种是无限不循环小数，即无限不循环小数指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复或者说没有规律的小数，例如圆周率。
【详解】A．3÷16＝0.1875
＝0.1875
B．9÷15＝0.6
＝0.6
C．5÷6＝
＝
0.1875和0.6是有限小数，是无限小数。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数化小数的方法以及无限、有限小数的认识。
7．；0.7；；3270；
；2.3；；2.4
【分析】
根据进率：1米＝10分米，1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，1分＝60秒；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。
【详解】（1）7÷10＝（米）
7÷10＝0.7（米）
7分米＝米＝0.7米
（2）0.327公顷＝公顷
0.327×10000＝3270（平方米）
0.327公顷＝公顷＝3270平方米
（3）2300÷1000＝（吨）
2300÷1000＝2.3（吨）
2300千克＝吨＝2.3吨
（4）144÷60＝（分）
144÷60＝2.4（分）
144秒＝分＝2.4分
8．；；；；
；；3；
【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
根据分数的意义，把一大格平均分成4份，那么1小格就表示；
从左往右，上面的第一个箭头指向第7个小格，用分数表示为；第二个箭头指向第9个小格，用分数表示为；第三个箭头指向第15个小格，用分数表示为；第四个箭头指向第17个小格，用分数表示为；
下面的第一个箭头指向1～2之间的第1个小格，用分数表示为；第二个箭头指向2～3之间的第1个小格，用分数表示为；第三个箭头指向整数3；第四个箭头指向4～5之间的第1个小格，用分数表示为。
【详解】如图：
9．短
【分析】
根据题意，比较人眨一次眼用的时间和“一瞬”的长短，就是比较和0.36的大小；
把化成小数，用分子除以分母即可，再与0.36进行比较，得出结论。
【详解】＝1÷3＝0.333…
0.333…＜0.36
即＜0.36，所以两者相比，眨眼的时间更短。
10． 13 5
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
根据分数单位的意义可知，的分数单位是；把化成假分数，假分数的分子是几，就有几个这样的分数单位；
＞1，最接近的整数是2，先把2化成分母为9而大小不变的分数，再看分子与的分子相差几，就是至少再添上几个这样的分数单位就可以化成整数。
【详解】的分数单位是；
＝，里面有13个；即它有13个这样的分数单位；
2＝
18－13＝5
至少再添上5个这样的分数单位就可以化成整数。
11．见详解
【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分时可以把两个分母的最小公倍数作为公分母，根据分数的基本性质，分子和分母要同时乘相同的数，这样分数大小不变。
【详解】（1）和
（2）和
12．；
【分析】
写出乘积是28的乘法算式，根据最简真分数的分子小于分母并且分子和分母自有公因数1，据此找到符合条件的分数。
【详解】28＝1×28＝2×14＝4×7
1和28的公因数只有1，4和7的公因数只有1。
所以，一个最简真分数，分子和分母的乘积是28，这个最简真分数是和。
13．×
【分析】由于故事书12本，文艺书10本，故事书是文艺书的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数即可，即故事书÷文艺书，把数代入即可求解。
【详解】12÷10＝。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的几分之几的求法，可以把“是”换成除号，由此来计算。
14．×
【分析】题中没有说明是平均分，所以每个小朋友不一定分得同样多。
【详解】题中的蛋糕没有说是平均分，则不能说每个小朋友分得这块蛋糕的。
故答案为：×
【点睛】用分数表示分得的结果时，一定要强调平均分。
15．×
【分析】根据分子相同，则分母小的分数大解答即可。
【详解】因为a＞b（b≠0），那么＜，所以原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】本题考查了同分子分数大小比较方法的灵活运用。
16．×
【分析】三（1）班男生占全班人数的，是把三（1）班的人数看作单位“1”，三（2）班男生也占全班人数的，是把三（2）班人数看作单位“1”，由于两班人数不确定，因此，两班的男生人数也不确定，据此解答即可。
【详解】因为这两班人数不确定，所以两个班男生人数是否相等不能确定，原题的说法错误。
故答案为：×。
【点睛】明确单位“1”不同是解答本题的关键。
17．×
【分析】苹果树的棵数相当于梨树的，梨树棵数看作6，苹果树棵数看作1，苹果树棵数占梨树棵数的，梨树棵数是单位“1”。
【详解】根据分数的意义，是把梨树的棵数看作单位“1”，不是把苹果树的棵数看作单位“1”。
故答案为：×
【点睛】关键是理解数量关系，找单位“1”，可以看是以哪个数量为标准，做标准的量一般是单位“1”。
18．（1）；（2）
（3）；（4）
【分析】根据分数与除法的关系：被除数÷除数＝，据此解答。
【详解】（1）35÷47＝ （2）5÷9＝
（3）2÷23＝ （4）71÷72＝
19．（1）5；（2）3；（3）2
【分析】假分数化成整数或带分数：用分子÷分母＝商……余数；商就是带分数的整数部分，余数就是带分数的分子，分母不变。
【详解】（1）＝15÷3＝5；
（2）因为＝24÷7＝3……3，所以＝3；
（3）因为＝14÷5＝2……4，所以＝2。
【点睛】带分数可以看成是由整数部分和分数部分构成的，其中，分数部分必须是真分数。
20．和；和；和；，和
【分析】通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
【详解】和
＝＝，＝＝。
和
＝＝，＝＝。
和
＝＝，＝＝。
，和
＝＝，＝＝，＝＝。
21．千克；米
【分析】4米长木料重5千克，根据除法的意义可知，每米木料重用5÷4解答；1千克重木料的长度用4÷5解答。
【详解】5÷4＝（千克）
4÷5＝（米）
答：这种木料每米重千克，1千克重的这样的木料长米。
【点睛】完成本题要注意前后两个问题的不同，问题不同，被除数与除数也就不同。
22．
【分析】用2＋98，求出总零件个数，再用合格零件个数÷总零件个数，化简，即可解答。
【详解】98÷（98＋2）
＝98÷100
＝
答：这批零件中合格零件占零件总数的。
【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键，注意先求出总零件的个数。
23．王师傅做得快一些。
【分析】首先根据：工作效率＝工作量÷工作时间，分别用两人做的零件的数量除以用的时间，求出两人的工作效率各是多少；然后比较大小，判断出他们谁做得快一些即可。
【详解】17÷＝85（个）
76÷1＝76（个）
因为85＞76
答：王师傅做得快一些。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
24．男生占全班的；女生占全班的
【分析】男生人数占全班人数的几分之几，把男女生人数相加求出总人数，然后用男生人数除以全班总人数即可；要求女生人数站全班人数的几分之几，用女生人数除以全班总人数即可。
【详解】18÷（18＋22）
＝18÷40
＝
＝
22÷（18＋22）
＝22÷40
＝
＝
答：男生人数占全班人数的，女生人数占全班人数的。
【点睛】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几，关键是找清楚谁是单位“1”，单位“1”的量作为除数。
25．小新
【分析】根据题意，先求出在每个商场买1瓶牛奶的价钱，再进行比较，即可解答。
【详解】小红：（元）；＝
小青：（元）；＝
小新买了4瓶另送1瓶，即买（4＋1）瓶共花了8元。
（元）；＝
＞＞
＞＞，小新买的便宜。
答：小新购买得更合算。
【点睛】利用分数与除法的关键以及分数比较大小的方法进行解答。
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