期末模拟测试卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册青岛版（含答案）

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期末模拟测试卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册青岛版
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．如果能化成整数，那么（ ）。
A．a大于5 B．a小于5
C．a是5的倍数 D．a只能等于5
2．的分子加10，要使分数大小不变，分母应（ ）。
A．加上10 B．乘2 C．扩大到原来的3倍 D．除以3
3．在、、、这三个分数中，分数单位最大的分数是（ ）。
A． B． C． D．
4．如果用（a，a）表示小强在教室里的座位，那么小强的位置可能是（ ）。
A．第四列，第三行 B．第三列，第四行
C．第四列，第四行 D．任意位置
5．如下图所示，将一个长4厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体木块切成两个小长方体，有①、②或③三种不同的切法。这三种切法中，表面积最多增加（ ）cm2。
A．8 B．12 C．16 D．24
6．一个长方体从前面看是，从右面看是：，它的占地面积是（ ）。
A．3平方厘米 B．4.5平方厘米 C．6平方厘米 D．9平方厘米
二、填空题
7．化成最简分数是( )，化简后的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。它至少再添上( )个这样的分数单位就变成了最小的质数。
8．爷爷送来一篮橘子，不管是6个分还是9个分，都还剩余1个，橘子总数最少可能是( )个。
9．中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，代表着团结、幸福、平安，深受大众的喜爱。张奶奶用一根20米长的红绳正好编了17个中国结，平均每个中国结用了（ ）米红绳。如果张奶奶卖出了14个，剩下中国结的个数占编的中国结总个数的。
10．如图，苹果的位置为（2，3），则梨的位置可以表示为( )，西瓜的位置可以表示为( )。
11．用铁皮做一个棱长是4分米的无盖正方体水槽，至少需要铁皮( )平方分米这个水槽的容积是( )升。
12．在﹢8、﹣6、0、1、﹣1.5、﹢7、4、﹣10中，正数有( )，负数有( )，最小的数是( )，最大的数是( )。
三、判断题
13．3和5没有公因数，有公倍数。( )
14．的分数单位是。( )
15．奇奇想知道哥哥和自己这一学期每次测验的成绩变化情况，选用复式折线统计图比复式条形统计图好。( )
16．体积是100立方分米的油箱，它的容积是100升。( )
17．正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的2倍。( )
四、计算题
18．直接写得数。
＝ ＝ ＝ ＋＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
19．计算。（能简算的要简算）
－－ ＋－－
20．解方程。
＋x＝　　　x＋＝　　　x－＝　　　x－＝
21．计算下面图形的表面积和体积。
五、解答题
22．在太阳系的八大行星中，只有金星和天王星的自转方向和公转方向不一致。金星的自转方向与公转方向相反，天王星则是与公转轨道呈97°角地“躺着”旋转的。自转方向和公转方向不一致的行星占行星总数的几分之几？
23．小海和小亮两人同时从跑道的一端出发，相向而行，小海跑步的速度为m米/分，t分钟后小海领先小亮s米。
（1）用含字母的式子表示小亮跑步的速度。
（2）当s＝17，m＝160，t＝7时，小亮跑步的速度为多少？
24．学校开展劳动教育活动，五年级开辟了一块面积为公顷的长方形菜地，其中西红柿占，辣椒占，剩下的全部种油菜花。
（1）将下边的长方形看做这块菜地，请在图中用不同的阴影面积表示出西红柿和辣椒的情况。
（2）油菜花占整块菜地的几分之几？
25．一辆货车油箱的长、宽、高分别是1.2米，0.5米，0.4米（箱壁厚度忽略不计）。
（1）做一个这样的油箱，3平方米的铁皮够用吗？
（2）如果这辆货车每行驶100千米耗油40升，加满油后最多可以行驶多少千米？
26．一个长方体水槽内部长6分米，宽4分米，深3分米，水面离槽口有5厘米，如果放入一块棱长为3分米的正方体铁块，此时水槽的水是否会溢出？如果会，会溢出多少升水？
27．如图为某地区去年和今年上半年每月平均降水量统计图。
（1）这样的统计图是（ ）统计图。这样的统计图不仅反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据进行（ ）。
（2）从图中可以看出今年一到六月份，降水变化呈（ ）趋势。
（3）从图中可以看出（ ）月份今年和去年降水相差最多。
（4）从图中能看出什么信息？
参考答案：
1．C
【分析】假分数化整数，用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。
【详解】根据分析，如果能化成整数，那么a是5的倍数。
故答案为：C
2．C
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
的分子加10得15，相当于分子5乘3，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母也要乘3得27，再减去原来的分母，即是分母应加上的数。
【详解】分子相当于乘：
（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
分母应乘3或加上：
9×3－9
＝27－9
＝18
要使分数大小不变，分母应扩大到原来的3倍或加上18。
故答案为：C
3．A
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位；也就是看分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一；最后结合分子相同的分数比较大小：分母大的分数反而小，据此判断。
【详解】的分数单位是
的分数单位是
的分数单位是
的分数单位是
因为，所以。
因此在、、、这三个分数中，分数单位最大的分数是。
故答案为：A
4．C
【分析】根据题意，如果用（a，a）表示小强在教室里的座位，说明小强位置的行和列的数字相同，据此得出小强的位置。
用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
【详解】A．第四列，第三行，列和行的数字不相同，不符合题意；
B．第三列，第四行，列和行的数字不相同，不符合题意；
C．第四列，第四行，列和行的数字相同，符合题意；
D．任意位置，必须是列和行的数字相同的位置，不符合题意。
那么小强的位置可能是第四列，第四行。
故答案为：C
5．D
【分析】根据题意，长方体木块切成两个小长方体，会增加两个面，横切面越大，增加面积就越大；据此解答。
【详解】
①切法增加的面积：2×3×2＝12（cm2）
②切法增加的面积：4×3×2＝24（cm2）
③切法增加的面积：4×2×2＝16（cm2）
24＞16＞12
所以，②切法增加的面积最大，是24cm2。
故答案为：D
【点睛】此题考查了长方体的切拼，关键能够理解每种切法对面积的影响。
6．B
【分析】根据题意可知，长方体的长是3厘米，宽是1.5厘米，高是2厘米，占地面积＝长×宽，则用3×1.5即可求出占地面积。
【详解】3×1.5＝4.5（平方厘米）
长方体的占地面积是4.5平方厘米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了长方体的认识以及长方体表面的认识。
7． 4 14
【分析】将分子、分母同时除以它们的公因数，直至分子与分母成互质数为止，即成最简分数；把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就在几个这样的分数单位。最小的质数是2，把2化成分母是9的假分数，求出的分数中，分子是几，就需要加上几个这样的分数单位等于最小的质数。
【详解】由分析可得：化成最简分数是，化简后的分数单位是，它有4个这样的分数单位。
2＝
18－4＝14
它至少再添上14个这样的分数单位就变成了最小的质数。
8．19
【分析】不管是6个分还是9个分，都还剩余1个，要求出橘子最少几个，就是求出6和9的最小公倍数，再加上1；根据求最小公倍数的方法：两个数的公有质因数和每一个数的独有质因数的连乘积；如果两个数为倍数关系，较大的那个数为最小公倍数；如果两个数为互质数，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。
【详解】6＝2×3
9＝3×3
6和9的最小公倍数是2×3×3＝18
18＋1＝19（个）
爷爷送来一篮橘子，不管是6个分还是9个分，都还剩余1个，橘子总数最少可能是19个。
9．；
【分析】张奶奶用一根20米长的红绳正好编了17个中国结，根据除法的意义，用20除以17，即可求出平均每个中国结用了多少米红绳；
一共编了17个中国结，卖出了14个，剩下3个，根据分数的意义，剩下中国结的个数占编的中国结总个数的。
【详解】20÷17＝（米），平均每个中国结用了米红绳；
17－14＝3（个），根据分数的意义，剩下中国结的个数占编的中国结总个数的。
10． （4，4） （5，1）
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
苹果的位置为（2，3），则梨的位置可以表示为（4，4），西瓜的位置可以表示为（5，1）。
【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。
11． 80 64
【分析】根据无盖的正方体表面积＝棱长×棱长×5，用4×4×5即可求出铁皮的面积；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用4×4×4即可求出水槽的容积，再换算成升。
【详解】4×4×5＝80（平方分米）
4×4×4＝64（立方分米）
64立方分米＝64升
用铁皮做一个棱长是4分米的无盖正方体水槽，至少需要铁皮80平方分米这个水槽的容积是64升。
【点睛】本题主要考查了正方体表面积公式、体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
12． ﹢8、1、﹢7、4 ﹣6、﹣1.5、﹣10 ﹣10 ﹢8
【分析】（1））大于0的数叫做正数；在正数前面加上符号“﹣”的数叫做负数；0既不是正数，也不是负数。写正数时，带“﹢”或省略“﹢”两种形式都可以；写负数时，一定要写出“﹣”。
（2）数轴上从左往右的顺序，就是数从小到大的顺序。在数轴上表示题目中的各数如下：
【详解】根据正、负数的意义和写法可知：在﹢8、﹣6、0、1、﹣1.5、﹢7、4、﹣10中，正数有﹢8、1、﹢7、4，负数有﹣6、﹣1.5、﹣10。
观察上面的数轴可知：最小的是﹣10，最大的数是﹢8。
【点睛】正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，负号后面的数字大的反而小。
13．×
【分析】如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数；据此解答。
【详解】3的因数有1、3，5的因数有1、5；
所以3和5的公因数有1；
3的倍数有3、6、9、12、15、18、21、24、27、30
5的倍数有5、10、15、20、25、30
所以3和5的公倍数有15、30
综上，3和5既有公因数，也有公倍数。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解公因数和公倍数的意义及求法。
14．×
【分析】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。分母是几分数单位就是几分之一，据此分析。
【详解】的分数单位是，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解分数单位的含义，分数单位表示的是其中的一份。
15．√
【分析】折线统计图可以反映数据的变化情况，条形统计图可以记录数据。据此再结合题干的统计需求，解题即可。
【详解】哥哥和自己是两个人，要记录两个人的成绩变化情况，选用复式折线统计图比复式条形统计图好。
故答案为：√
【点睛】本题考查了统计图的选择，掌握折线统计图和条形统计图的特征是解题的关键。
16．×
【分析】体积是指物质或物体所占空间的大小，一般从物体外表测量；容积是指容器所能容纳物体的体积，一般从物体的里面测量，体积不能完全等同容积；据此解答。
【详解】虽然单位：100立方分米＝100升，但是体积是100立方分米的油箱，它的容积小于100升，实际物体的容积不能完全等同体积，还会有容器表皮的厚度，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题考查了体积与容积的区别，关键理解概念。
17．×
【分析】假设出原来正方体的棱长，根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”求出正方体的表面积，最后用除法求出表面积扩大的倍数。
【详解】假设原来正方体的棱长为1cm，则现在正方体的棱长为2cm。
原来正方体的表面积：1×1×6＝6（cm2）
现在正方体的表面积：
2×2×6
＝4×6
＝24（cm2）
24÷6＝4
所以，一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍。
故答案为：×
【点睛】正方体的棱长扩大到原来的a倍，表面积扩大到原来的a2倍，体积扩大到原来的a3倍。
18．；；；1；；
；；1；；
【详解】略
19．；；
【分析】－－，交换减数的位置再计算，异分母分数相加减，先通分再计算；
＋－－，将分母相同的分数结合到一起，再计算，注意不要改变数字前边的运算符号；
，交换中间减数和加数的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简算。
【详解】－－
＝－－
＝－－
＝－
＝－
＝
＋－－
＝（－）＋（－）
＝＋
＝＋
＝
20．x=；x=；x=；x=
【详解】＋x＝
解：＋x－＝ －
x＝　　　　
x＝　　　　　　
x＋
解：x＋＝
x＝
x＝
x－
解：x－＝　　　　
x＝　　　　
x＝　　　　　
x－
解：x－＝
x＝
x＝
21．96dm2；64dm3
【分析】由图可知，该图形是一个正方体，根据正方体的表面积＝底面积×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值计算即可解答。
【详解】（dm2）
（dm3）
【点睛】熟练掌握正方体表面积和体积的计算公式是解答本题的关键。
22．
【分析】根据题意，求金星和天王星是八大行星的几分之几，用2除以8即可解答。
【详解】2÷8＝
答：自转方向和公转方向不一致的行星占行星总数的。
【点睛】此题考查了分数与除法的关系，要求学生掌握。
23．（1）[（mt－s）÷t]米/分
（2）米/分
【分析】（1）根据路程＝速度×时间，用小海的速度m/分乘t，就是小海跑的路程，再用小海跑的路程减小海领先的路程就是小亮跑得路程；再根据速度＝路程÷时间，用小亮跑的路程除以t，就是小亮跑的速度；
（2）把s＝17，m＝160，t＝7代入（1）式中，求出的含有字母m、t、s的表示小亮跑步的速度的式子中计算即可。
【详解】（1）用含字母的式子表示小亮跑步的速度为：[（mt－s）÷t]米/分。
（2）当s＝17，m＝160，t＝7时
（mt－s）÷t
＝（160×7－17）÷7
＝（1120－17）÷7
＝1103÷7
＝（米/分）
答：小亮跑步的速度为米/分。
24．（1）图见详解
（2）
【分析】（1）把这块菜地看作单位“1”，平均分成4份，取其中1份，即把长方形平均切割成4份，其中l份涂上颜色即可表示种植西红柿的面积占这块菜地的分率；同理，把这块菜地看作单位“1”，平均分成8份，取其中3份，即把长方形平均切割成8份，其中3份涂上颜色即可表示种植辣椒的面积占这块菜地的分率。
（2）根据分数的意义，把这块菜地看作单位“1”，用l减去种植西红柿的面积占这块菜地的分率和种植辣椒的面积占这块菜地的分率，即可求出种植油菜花的面积所占的分率。
【详解】（1）作图如下：
西红柿 辣椒
（2）1－－
＝－
＝
答：油菜花占整块菜地的。
25．（1）够用；（2）600千米
【分析】（1）货车的油箱是一个长方体，利用长方体表面积的计算公式，代入具体数值计算油箱的表面积，再和3平方米作比较，即可得出结论；（2）根据长方体体积的计算公式，代入数值计算出这个油箱的体积，再进行计算，即可解答。
【详解】（1）（1.2×0.5＋1.2×0.4＋0.5×0.4）×2
＝（0.6＋0.48＋0.2）×2
＝1.28×2
＝2.56（平方米）
2.56平方米＜3平方米，所以3平方米的铁皮够用。
答：做一个这样的油箱，3平方米的铁皮够用。
（2）1.2×0.5×0.4＝0.24（立方米）
0.24立方米＝240升
240÷40×100
＝6×100
＝600（千米）
答：加满油后最多可以行驶600千米。
【点睛】解答本题的关键是掌握长方体表面积和体积的计算公式，同时注意计算过程中单位的换算。
26．会；15升
【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出铁块体积，水槽长×宽×水面离槽口高度＝水槽内剩余容积，比较铁块体积和水槽内剩余容积，确定是否会溢出，正方体铁块体积－水槽内剩余容积＝溢出的水的体积，注意统一单位。
【详解】3×3×3＝27（立方厘米）
5厘米＝0.5分米
6×4×0.5＝12（立方厘米）
27＞12
27－12＝15（立方分米）＝15（升）
答：此时水槽的水会溢出，会溢出15升水。
27．（1）复式折线；比较；
（2）上升；
（3）三；
（4）见详解（答案不唯一）
【分析】（1）折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。复式折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。
（2）观察折线统计图，实线表示今年上半年的降水量情况，降水变化呈上升的趋势。
（3）虚线表示去年上半年的降水量情况，两条折线上点与点的位置相距最远的时候，即对应着这个月今年和去年降水相差最多。
（4）从图中还可以看出一些其它信息，比如去年三月份的降水量最多，去年和今年一月份的降水量都是最低的等等信息，合理即可。
【详解】（1）这样的统计图是复式折线统计图。这样的统计图不仅反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据进行比较。
（2）从图中可以看出今年一到六月份，降水变化呈上升趋势。
（3）从图中可以看出三月份今年和去年降水相差最多。
（4）答：从图中可以看出去年上半年三月份的降水量是最多的。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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