课件36张PPT。1.请观察下面的图形是不是轴对称图形?若是请画出它的对称轴. 复习导入这三个图形各自旋转180°后都能与原来的图形重合。 新课导入从图形变换的角度考虑，这些图形有什么共同的特征？2.请观察下面图形是否为轴对称图形？新时代学校 曾月权 23.2.2 中心对称图形【知识与技能】
1.理解中心对称图形的概念；
2.了解中心对称图形的基本性质；
3.熟练掌握判断中心对称图形的方法。 课堂目标 【过程与方法】
通过观察、操作、讨论与思考使学生经历用图形的变换来描述现实生活的过程，领会类比和分类的数学思想。
通过了解中心对称图形的概念和性质，掌握其应用。
利用所学知识探索一个图形是中心对称图形，进一步经历观察、讨论、操作、思考、归纳和应用等认识过程。 【情感态度与价值观】
通过对中心对称图形的了解，感受数学的美，激发学习热情。
通过观察等探究过程培养学生的合作与交流的意识和探索精神。
对学生进行旋转思想的渗透。 中心对称图形的两条基本性质及其运用。
中心对称图形的有关概念及其运用。
关于中心对称的两个图形和中心对称图形联系和区别。 教学重难点OBACD对称中心是 ______，点O点A的对称点是 ______，点D的对称点是 ______。点C点B平行四边形ABCD绕点O旋转180°后，能与原来的图形重合吗？这一类图形本身关于某点成中心对称。 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形（central symmetry figure），这个点就是它的对称中心。 OBACD下列图形是中心对称图形吗？小练习认真观察旋转180°后……都是中心对称图形。图形的中心就是对称中心。都是中心对称图形。图形的中心就是对称中心。如图，已知点O是四边形ABCD的对称中心，
求证：点O是线段AC、BD的中点。 证明：O是四边形ABCD的对称中心，
由中心对称图形的定义：AD=CB，AB=CD，
即四边形ABCD的两组对边分别相等，
∴ 四边形ABCD是平行四边形。
∴ OA=OC，OB=OD。动手画一画 你能画一条直线，将以下正方形分成形状大小完全相同的两部分吗?动手画一画性质2.过中心对称图形的对称中心的任意一条直线把图形分成的两部分全等。归纳性质性质1.中心对称图形上的每一对对称点所连线段都被对称中心平分。 下列图形是中心对称图形吗？小练习√√√√欣赏中心对称图形欣赏中心对称图形3翻转前后的图形重合旋转前后的图形重合议一议4中心对称图形与轴对称图形的比较中心对称与中心对称图形的区别与联系把一个图形绕着某一点旋转180?,如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心。把一个图形绕着某一个点旋转180?，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。①对应点所连线段都经过对称中心，且被对称中心平分。
②两个图形是全等图形。
①对称中心是连接每一对对称点的线段的中点。
②过对称中心的任意一条直线把图形分成的两部分全等。①两个图形的关系
②对称点在两个图形上 ①具有某种特征的一个图形
②对称点在一个图形上若把中心对称图形的两部分分别看作两个图，则它们成中心对称。若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。 1. 选择题：
（1）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. 角 B. 等边三角形 C. 线段 D. 平行四边形C （2）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形A 巩固提高 2. 判断下列说法是否正确。 （1）轴对称图形也是中心对称图形。（ ） （2）旋转对称图形也是中心对称图形。（ ） （3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（ ） （4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ ） （5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 （ ）×√×√ ×3. 判断下列图形是否是中心对称图形?√ ×√√√√√√√ ×√ ×√√ ×× √×√√√√× 4. 观察图形，并回答下面的问题：
（1）哪些只是轴对称图形？
（2）哪些只是中心对称图形？
（3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（１）（３）（２）（４）（５）（６）（3）（4）（6）（1）（2）（5） 5. 在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有______________
_______，是中心对称图形的有_______________，既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________. ①⑤⑥⑦⑧⑨①②③④①⑥⑦⑧⑨⑥⑦⑧⑨如果一个图形既是轴对称图形 ，又是中心对称图形，那么对称中心一定在对称轴上。 6. 正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。√ ×√ ×7. 下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？√√√ 8. 在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z9.如图所示是我国古代数学家赵爽所著的《勾股圆方图注》中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是（ ）
A.它是轴对称图形，但不是中心对称图形
B.它是中心对称图形，但不是轴对称图形
C.它既是轴对称图形，又是中心对称图形
D.它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
1.中心对称图形的定义。
2.中心对称图形的两个性质。
3.学会准确判断某个图形是轴对称图形和中心对称图形。 课堂小结 2.教科书习题 23.2 第 2，5，8 题． 布置作业1.在图中的空白正方形内部设计一个图案，使得设计的图案和正方形构成的整体既是一个中心对称图形又是轴对称图形，并说明你所设计图案的含义. 谢谢！23.2.2 中心对称图形教案
乐昌市新时代学校 曾月权
一、教学目标：
【知识与技能】
1.理解中心对称图形的概念；
2.了解中心对称图形的基本性质；
3.熟练掌握判断中心对称图形的方法。
【过程与方法】
1. 通过观察、操作、讨论与思考使学生经历用图形的变换来描述现实生活的过程，领会类比和分类的数学思想。
2.通过了解中心对称图形的概念和性质，掌握其应用。
3.利用所学知识探索一个图形是中心对称图形，进一步经历观察、讨论、操作、思考、归纳和应用等认识过程。
【情感态度与价值观】
1.通过对中心对称图形的了解，感受数学的美，激发学习热情。
2.通过观察等探究过程培养学生的合作与交流的意识和探索精神。
3.对学生进行旋转思想的渗透。
二、教材分析
基于已有了研究轴对称图形的基础以及旋转知识，本节课教学的重点在于理解中心对称图形的定义及其性质，难点在于理解中心对称图形的定义，会判断哪些图形是中心对称图形，并且还要发展学生的应用意识，会寻找生活中的中心对称图形，会分析各种图案、标志是中心对称图形，还是轴对称图形。
教学重点：理解中心对称图形的定义及其性质。
教学难点：理解中心对称图形的定义，会判断哪些图形是中心对称图形。
三、教学方法
讲授法、小组合作探索、引导练习法
四、教学过程
（一）创设问题情境导入新课：
复习轴对称图形入手创设问题情境；通过对中心对称图形的演示引出研究课题，激发学生探索“中心对称图形”的兴趣。
(1)问题：同学们，当你看到这些图形的时候，你是否用数学的眼光思考过这样一个问题：这些都是什么图形呢？
(2)预设：学生一开始产生错觉，以为是轴对称图形。
(3)引导：再观察发现对折不能互相重合。
(4)再问：这些图形怎样才能与原来的图形重合呢？
同学们经过了初步的想象，七嘴八舌地说“旋转”，从而引出本节课题——中心对称图形。
教师用课件演示这些图形，旋转180o让学生观察这些图形有没有变化？注意教师在叙述图形的旋转时一定要表情丰富，语言具有煽动性和挑战性。然后出示课堂教学目标。
?（二）探索中心对称图形的概念：
1.观察思考
（1）这些图形有什么共同的特征？
（2）你能将上图中的图形绕其上的一点旋转180°，使旋转前后的图形完全重合吗？
2.自主学习
1）了解中心对称图形的概念；
2）怎样判断一个图形是否是中心对称图形？
活动方式：学生独立思考、阅读教材；
活动目的：培养学生独立自主学习的能力。
3.课件演示平行四边形的旋转。
4.引导归纳中心对称图形概念
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形（central symmetry figure），这个点就是它的对称中心。
知识运用
下列图形是中心对称图形吗？
?（二）探索中心对称图形的性质
（1）设点是某个中心对称图形上的一点，绕对称中心0旋转180°后，它变成了点B，点A与点B就是一对对应点，且OA=OB
（2）如图，已知点O是四边形ABCD的对称中心，
求证：点O是线段AC、BD的中点。
（3）你能画一条直线，将正方形分成形状大小完全相同的两部分吗?
引导归纳中心对称图形的性质：
性质1.中心对称图形上的每一对对称点所连线段都被对
称中心平分。
性质2.过中心对称图形的对称中心的任意一条直线把图
形分成的两部分全等。
6.练习：
下列图形是中心对称图形吗？
欣赏中心对称图形
（三）辨一辨，议一议
1.中心对称图形与轴对称图形的比较
2.中心对称与中心对称图形的区别与联系
（四）巩固提高
1. 选择题：
（1）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. 角 B. 等边三角形 C. 线段 D. 平行四边形
（2）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
2. 判断下列说法是否正确。
轴对称图形也是中心对称图形。（ ）
旋转对称图形也是中心对称图形。（ ）
平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（ ）
角是轴对称图形也是中心对称图形。（ ）
在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。（ ）
3. 判断下列图形是否是中心对称图形?
4. 观察图形，并回答下面的问题：
（1）哪些只是轴对称图形？
（2）哪些只是中心对称图形？
（3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
5. 在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有_____________________，是中心对称图形的有_______________，既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________.
6. 正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？
7. 下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
8. 在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？
A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z
9.如图所示是我国古代数学家赵爽所著的《勾股圆方图注》中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是（ ）
A.它是轴对称图形，但不是中心对称图形
B.它是中心对称图形，但不是轴对称图形
C.它既是轴对称图形，又是中心对称图形
D.它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
（五）课堂小结
1.中心对称图形的定义。
2.中心对称图形的两个性质。
3.学会准确判断某个图形是否为轴对称图形和中心对称图形。
（六）布置作业
1.在图中的空白正方形内部设计一个图案，使得设计的图案和正方形构成的整体既是一个中心对称图形又是轴对称图形，并说明你所设计图案的含义.
2.教科书习题 23.2 第 2，5，8 题．
教学反思
本节课利用多媒体课件直观演示几何图形的旋转变化过程，以及学生动手操作，让学生认识、理解中心对称图形，体会中心对称图形与轴对称图形的联系与区别，增强了本节课的趣味性，激发了学生的学习兴趣。
23.2.2 中心对称图形说课稿
乐昌市新时代学校 曾月权
一．教材分析
1.教材的地位与作用
中心对称图形是学习了轴对称图形、图形的平移、图形的旋转后的延伸，通过中心对称图形的学习，既可以让学生认识图形的三种基本运动（平移、翻折、旋转）中“旋转”在几何知识中的重要体现，同时也完善了初中部分对“对称图形”（轴对称图形、中心对称图形）的知识讲授，它不但起到了承上启后的作用，为后面学习“圆”等内容做了充分准备。
2.学情分析
自然界和日常生活有很多具有中心对称性质的事物，为学生的学习奠定了感性认识；经过对轴对称图形的探索，学生具备了观察、归纳的能力；旋转的学习也为学生积累了探索的经验。也就是说，学生已经具备了知识、能力、经验三方面的条件。
教学目标
【知识与技能】
1.理解中心对称图形的概念；
2.了解中心对称图形的基本性质；
3.熟练掌握判断中心对称图形的方法。
【过程与方法】
1.通过观察、操作、讨论与思考使学生经历用图形的变换来描述现实生活的过程，领会类比和分类的数学思想。
2.通过了解中心对称图形的概念和性质，掌握其应用。
3.利用所学知识探索一个图形是中心对称图形，进一步经历观察、讨论、操作、思考、发现、交流、探索、归纳和应用等认识过程，培养学生的观察能力、空间想象能力和动手实践能力。
【情感态度与价值观】
1.通过对中心对称图形的了解和欣赏，感受数学的美，培养审美意识，激发学生学数学、爱数学的情感和学习热情。
2.通过观察等探究过程培养学生的合作与交流的意识和探索精神。
3.对学生进行旋转思想的渗透。
三.教学重、难点
教学重点: 正确理解中心对称图形的定义和基本性质。
教学难点: 能准确地识别中心对称图形。
四.教学准备
多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、尺子、图钉和扑克牌等
五.教法、学法
教师是课堂的组织者、引导者、合作者，我以教师的导为出发点，采用了：
1.小组合作探究法；
2.巡视指导点拨法；
3.追问提升法；
4.多媒体辅助教学法。
学生是课堂的主体，我以学生的学为立足点，采用了：
1.观察、归纳法；
2.动手操作法；
3.对比学习法；
4.自主探究与小组讨论结合法。
六.教学过程
教学过程流程图
活动1 活动2 活动3 活动4 活动5
生活 数学 生活
活动1 创设情境，导入新课
复习引入新课
(1)问题：中国传统文化博大精深，同学们，当你看到这些剪纸和太极图的时候，你是否用数学的眼光思考过这样一个问题：这些都是什么图形呢？
(2)预设：学生一开始产生错觉，以为是轴对称图形。
(3)引导：再观察发现对折不能互相重合。
(4)再问：这些图形怎样才能与原来的图形重合呢？
同学们经过了初步的想象，七嘴八舌地说“旋转”，从而引出本节课题——中心对称图形。
设计意图：自然地引入新课，既调动了学生的思考，也渗透了中心对称图形的初步认知，即利用旋转。
活动2直观感知，深化理解
1.看一看：使用FLASH动画演示中心对称图形的旋转。
2.想一想：
问题：什么样的图形叫做中心对称图形呢？
预测：学生在回答时可能会出现对图形特征描述不完整的情况，这时，我用真诚的语言赞扬他的洞察力，用鼓励的眼光看待他。
归纳（填空）：在（平面）内，一个图形绕某个（点）旋转（180°） ，如果旋转前后的图形互相（重合），那么这个图形叫做（中心对称图形 ）。这个点叫做它的（对称中心）
说一说：我们的日常生活中有哪些中心对称图形？
设计意图：教师演示、引导和设问，让学生去观察、归纳并联系生活，从而感受到生活中有许许多多的中心对称图形。
活动3合作交流，深化探索
1.探索中心对称图形的基本性质
设点A是中心对称图形风车上的一点，绕对称中心O旋转180°后，它变成了点C，点A与点C就是一对对应点。
问题：
①OA与OC相等吗？OB与OD呢？
②任意再找一对对应点试试？
（2）小组合作：
探究中心对称图形的基本性质：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
（3）追加问题1：说一说你有什么方法可以验证一个图形是中心对称图形？
设计意图：本环节大胆改变教材是为了让学生通过更多的例子感受中心对称图形的基本性质。追问问题1是为了让学生知道除了定义，基本性质也可以验证中心对称图形，引出第二个环节—验证平心四边形是中心对称图形。
2.验证平行四边形是中心对称图形
（1）猜测：平行四边形是中心对称图形。
（2）验证：
①连接平行四边形的两条对角线，得到交点O点；
②用图钉将点O固定住，并描下此时平行四边形ABCD的轮廓；
③绕着O点旋转180°；
（3）结论：平行四边形是中心对称图形。
设计意图：本环节以填写报告的形式代替口答，目的是让每位学生动手实践，避免速度快的同学剥夺了其他学生独立探索的权利。通过实验验证，深刻理解平行四边形是中心对称图形，也培养了学生的动手实践能力。
3.归纳中心对称图形 ，对比轴对称图形
（1）问题2：平行四边形是轴对称图形吗？
（2）问题3：中心对称图形与轴对称图形有什么相同点和不同点？
（3）小组合作归纳学过的中心对称图形和轴对称图形。
（4）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
设计意图：通过小组合作、对比学习可以更深刻地理解中心对称，并且突破本节课的难点，练习的设计让学生了解到对称图形在中考的考察方式。
活动4 游戏活动，审视生活
1.扑克牌游戏：
游戏规则：小组合作在2分钟内找出扑克牌中的中心对称图形，多的为胜。
产生矛盾：黑8究竟是不是中心对称图形呢？
讨论结果：黑8不是中心对称图形。
展开想象：怎样才能把它变成中心对称图形呢？
设计意图：通过游戏先调动学生的学习热情，继而产生了矛盾，引发思考，最后利用所学知识解决问题，这样的设计目地在于将学生存在的问题暴露，使课堂的生命力彰显出来。
2.创作中心对称图形
要求：以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切、诙谐的解说词。
设计意图：把美术创作和数学知识有机得结合起来，能让学生学会了欣赏中心对称图形的美，也学会利用中心对称设计图形。
活动5 链接生活，学以致用
征稿启事
我校计划在平行四边形花坛中种植2种颜色的花卉，现向全体同学征集设计图稿。
要求：作一条直线，将平行四边形分成面积相等的两部分。
备注：利用中心对称图形的特点进行设计。
设计意图：拓展学生的思维，使知识由课内向课外延伸，增强了学生的应用数学知识的能力。
七、课堂总结
1.课堂总结：我学习了…… 我学会了…… 我用它来……
2.作业布置
（1）必做题 找找看家里有什么中心对称图形？
（2）选做题 利用中心对称图形的特点为自己班设计一个班徽。
八、板书设计
§23.2 中心对称图形
1.中心对称图形定义：
2.中心对称图形性质：
中心对称图形：
轴对称图形：
既是中心对称图形又是轴对称图形：
