2.5一元一次不等式与一次函数同步练习（含简单答案）北师大版数学八年级下册

2.5 一元一次不等式与一次函数
一、单选题
1．如图，一次函数与的图像相交于点，则关于的不等式组的解集为（ ）

A． B． C． D．无法确定
2．已知直线与直线在第三象限交于点，若直线与轴的交点为，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，直线与的交点的横坐标为，则关于x的不等式的取值范围（ ）
A． B． C． D．
5．如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，1），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．一次函数与的图象如图所示，则下列结论：①当时，；②当时，；③当时，，正确的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解为（　　　）
A． B． C． D．
8．如图，直线经过点和点，直线过点，则不等式的解集为( )
A． B． C． D．
9．如图，直线与的图像交于点（3，-1），则不等式组的解集是（ ）
A． B． C． D．以上都不对
10．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，关于的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，直线与直线交于点，则关于的不等式的解集是 ．
12．一次函数与的图象如图所示，则的解集为 ．

13．如图，直线过点，，则不等式的解集是 ．
14．已知一次函数的图象如图所示，不等式的解集是 ．

15．如图，一次函数y=2x与y=kx+3交于点A（m，2），则不等式2x＜kx+3的解集为 .
16．如图，直线是常数，与直线交于点，则关于的不等式的解集为 ．
17．如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，2)，则关于x的不等式x＋1＞mx＋n的解集为 ．
18．如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为 ．
19．表1、表2分别是函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2中自变量x与函数y的对应值．则不等式y1＞y2的解集是
①
x -4 -3 -2 -1
y1 -1 -2 -3 -4
②
x -4 -3 -2 -1
y2 -9 -6 -3 0
20．如图，正比例函数和一次函数交于点A（a，2），则当时，自变量x的取值范围为 ．
三、解答题
21．某文化旅游公司推出“亲近大自然野外宿营”活动，票价为360元/人．周末期间有如下两种优惠方案：
方案一：以团队为单位办理会员卡（会员卡花费270元），所有人都按半价优惠；
方案二：所有人都按六五折优惠．
设小明所在的团队有人，在周末期间参加该活动，购票总花费为元．
(1)分别写出这两种方案中关于的函数关系式；
(2)这两种方案中关于的函数图象如图所示，请求出点的坐标，并说明点所表示的实际意义；
(3)当方案一比方案二更优惠时，请直接写出的取值范围．
22．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交与一点，在轴上的截距为4．
(1)直线，的表达式；
(2)讨论与的大小关系．
23．某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的进价相同，购进情况如表所示：
进货批次 甲种水果质量 （单位：千克） 乙种水果质量 （单位：千克） 总费用 （单位：元）
第一次
第二次
(1)求甲、乙两种水果每千克的进价；
(2)销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动．第三次购进甲、乙两种水果共千克，其中进价不变，且投入的资金不超过元，将其中的千克甲种水果和千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克元、乙种水果以每千克元的价格销售．若第三次购进的千克水果全部售出后，获得的最大利润不低于元，求正整数的最大值．
24．如图，反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系，反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始赢利．该产品的销售量达到多少吨时，生产该产品才能赢利？
25．已知某服装厂现有布料70米，现计划用这种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用布料1.6米，可获利100元；做一套N型号的时装需用布料0.6米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．
(1)求y（元）与x（套）之间的函数表达式．
(2)当生产M型号的时装多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．A
2．B
3．C
4．B
5．D
6．C
7．A
8．B
9．C
10．A
11．/
12．
13．
14．
15．x＜1
16．
17．x＞1
18．
19．x＜－2
20．
21．(1)， (2) (3)
22．(1)：；：
(2)当时，，当时，，当时，．
23．(1)甲种水果每千克的进价为元，乙种水果每千克的进价为元
(2)的最大整数值为
24．当销售量超过时，生产该产品才能赢利
25．(1)
(2)生产M型号的时装22套时，该厂所获利润最大，最大利润是4810元
答案第1页，共2页
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