用转化的策略解决问题（1）教案苏教版五年级下册数学（表格式）
文档属性
| 名称 | 用转化的策略解决问题（1）教案苏教版五年级下册数学（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 100.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-15 14:57:37 | ||
图片预览
文档简介
教学设计
课程基本信息
学科 小学数学 年级 五年级 学期 春季
课题 用转化的策略解决问题
教学目标
1.从策略的角度进一步体会知识之间的联系，培养学生采用积极、灵活的方法解决实际问题的能力。 2.在解决问题的过程中逐步理解转化过程、掌握转化方法，体会转化的意义价值。 3.引导学生积极参与数学活动、克服困难、勤于动脑思考、乐于同伴交流，探寻解决策略， 获得成功体验，感受转化策略的意义价值。
教学内容
教学重点： 1.在解决问题的过程中初步理解转化过程、掌握转化方法，体会转化的意义价值。 2.树立解决问题的策略意识，解决数学和生活中的实际问题。 教学难点： 引导学生依据具体问题（特点）寻找正确、简单的转化方法。
教学过程
1．阶梯回顾 （1）在前期解决问题时曾采用过的策略：列表、画图、列举。 （2）其中运用转化的策略解决过的问题： 图形中的应用 计算中的应用 （体会曾经使用的好处、妙处） 小结：将未知转化为已知，帮助解决问题。 今天我们继续学习使用更多方式的转化策略来解决更复杂的问题----板书课题 2．引导探究 （1）例1 （教科书第105页） 比较下面两个图形的面积大小，哪个图形面积大？ (小组合作探究) ① 设问思考：用什么样的方法能够计算出这两个图形的面积？ (
方法一：
方法二：
……
) （学生会用数白格子或用数彩色格子的方法来处理，教师适时行间巡视并积极引导学生发现问题——这几种方式的结果并不准确，误差比较大，在这样的情况下讨论哪种办法更好、更妙、更准确？) ② 在小组合作探究中完成学习单并验证结果。 学生小组汇报时，教师课件演示两种方法：平移 旋转 让学生直观感受两种方法的巧妙之处，教师在表述时语言一定严谨、准确。如平移的方向、长度、位置；旋转时两侧分别的方向、角度、以何处为原点，最后再引导学生观察图形的变化，提问：它们的面积发生了变化了吗？ 从而得出结论：转化成了规则的图形 面积没变 这时学生之前所采用数方格的方法可以顺利使用，不会出现误差，保证了准确率。 （在探索解决问题的过程中逐步让学生体会、体验使用转化的策略，感受转化的魅力，树立转化的思想） 例2 （教科书第109页第1题） 要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？右边图形的周长是多少厘米？ ① 独立观察图形 ②小组合作完成学习任务单 ③小组汇报 通过观察发现右图的周长比较复杂，不能直接计算出来，必须通过转化，怎样转化才能解决问题？使用转化的哪种方式更合适？ 讨论探究得出运用平移的方法把原来的图形转化成了一个长方形，它的周长并没有改变。（教师可以适时追问：同学们本题所求为周长，如果要求它的面积，可以这样转化吗？为什么？ 形状变了，面积的大小也变了） ④教师小结：在使用平移或旋转的转化策略时要灵活、适用，关键是转化前后形状可变但大小不能变、不可变。 ⑤生回顾体会：运用了平移和旋转的方法，转化后的图形和转化前相比，形状变了，大小没变。 师小结：以上就是将复杂问题变成简单问题来进行处理，就是我们今天所学的转化的策略。（教师在引导训练学生思维发展的同时处理教学难点、强调教学重点达到教学目的） 3.解决问题 （1）数学中的问题 ① 用分数表示各图中的涂色部分。 （第109页第2题） 先让学生观察并独立思考，再同桌（只两人）交流想法（在培养学生小组合作探究的同时减少人数，目的是逐步培养和训练学生独立思考和解决问题的能力） 第一个图形通过割、补的方法，把涂色部分转化为扇形。 第二个图形通过平移的方法，把涂色部分转化为正方形。 第三个图形通过平移的方法把三角形拼成一个长方形。 ② 明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案（图中直条的宽度都相等）。这两个图案的面积相等吗？为什么？ 学生独立完成 方法：把右边图形中的直条边通过平移，转化成和左边相同的图案，这两个图案的面积相等。 ③ 一块草坪被四条一米宽的小路平均分成了9小块，草坪的面积是多少平方米？ 要求学生先独立思考，看如何计算比较简便？ 方法探讨选择： 方法--：用一个长方形减去四条小路的面积，再减去四块重叠部分小正方形的面积，但这种方法计算步骤较多、容易出错、比较复杂。 方法二：把小路通过平移移到草坪的四周转化成规则的长方形，这样就很容易看出草坪的长和宽。 长：（45-1×2）米，宽：为（27-1×2）米。 具体计算 （45-1×2）×（27-1×2）=1075（平方米） (学生在讨论选择方法的同时进一步体会和感受到利用转化的策略解决实际问题的简单和方便，同时享受成功的体验) （2）生活中的难题 ① 怎样求一片树叶的周长？ （化曲为直） ② 怎样求一张纸的厚度？ （化少为多） ③ 曹冲称象的故事 （化大为小） ④ 司马光砸缸的故事 （化正为反） 激发学生更多、更大的兴趣。（体会数学与生活的关系以及数学思维的魅力） 4.提炼升华 转化不但是一种数学思想，更是一种生活智慧，学习数学的过程就是不断转化的过程。 就是将： 未知 → 已知 陌生 → 熟悉 复杂 → 简单 抽象 → 具体 神奇化易是坦途 易化神奇不足提 5.作业布置 （1）完成作业单。 （2）搜集运用转化的策略巧妙解决问题的小故事。 6.教学反思 板书设计： 解决问题的策略----转化 平移 旋转 (
形状变了
大小不变
) 不规则图形 规则图形 复杂 简单
课程基本信息
学科 小学数学 年级 五年级 学期 春季
课题 用转化的策略解决问题
教学目标
1.从策略的角度进一步体会知识之间的联系，培养学生采用积极、灵活的方法解决实际问题的能力。 2.在解决问题的过程中逐步理解转化过程、掌握转化方法，体会转化的意义价值。 3.引导学生积极参与数学活动、克服困难、勤于动脑思考、乐于同伴交流，探寻解决策略， 获得成功体验，感受转化策略的意义价值。
教学内容
教学重点： 1.在解决问题的过程中初步理解转化过程、掌握转化方法，体会转化的意义价值。 2.树立解决问题的策略意识，解决数学和生活中的实际问题。 教学难点： 引导学生依据具体问题（特点）寻找正确、简单的转化方法。
教学过程
1．阶梯回顾 （1）在前期解决问题时曾采用过的策略：列表、画图、列举。 （2）其中运用转化的策略解决过的问题： 图形中的应用 计算中的应用 （体会曾经使用的好处、妙处） 小结：将未知转化为已知，帮助解决问题。 今天我们继续学习使用更多方式的转化策略来解决更复杂的问题----板书课题 2．引导探究 （1）例1 （教科书第105页） 比较下面两个图形的面积大小，哪个图形面积大？ (小组合作探究) ① 设问思考：用什么样的方法能够计算出这两个图形的面积？ (
方法一：
方法二：
……
) （学生会用数白格子或用数彩色格子的方法来处理，教师适时行间巡视并积极引导学生发现问题——这几种方式的结果并不准确，误差比较大，在这样的情况下讨论哪种办法更好、更妙、更准确？) ② 在小组合作探究中完成学习单并验证结果。 学生小组汇报时，教师课件演示两种方法：平移 旋转 让学生直观感受两种方法的巧妙之处，教师在表述时语言一定严谨、准确。如平移的方向、长度、位置；旋转时两侧分别的方向、角度、以何处为原点，最后再引导学生观察图形的变化，提问：它们的面积发生了变化了吗？ 从而得出结论：转化成了规则的图形 面积没变 这时学生之前所采用数方格的方法可以顺利使用，不会出现误差，保证了准确率。 （在探索解决问题的过程中逐步让学生体会、体验使用转化的策略，感受转化的魅力，树立转化的思想） 例2 （教科书第109页第1题） 要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？右边图形的周长是多少厘米？ ① 独立观察图形 ②小组合作完成学习任务单 ③小组汇报 通过观察发现右图的周长比较复杂，不能直接计算出来，必须通过转化，怎样转化才能解决问题？使用转化的哪种方式更合适？ 讨论探究得出运用平移的方法把原来的图形转化成了一个长方形，它的周长并没有改变。（教师可以适时追问：同学们本题所求为周长，如果要求它的面积，可以这样转化吗？为什么？ 形状变了，面积的大小也变了） ④教师小结：在使用平移或旋转的转化策略时要灵活、适用，关键是转化前后形状可变但大小不能变、不可变。 ⑤生回顾体会：运用了平移和旋转的方法，转化后的图形和转化前相比，形状变了，大小没变。 师小结：以上就是将复杂问题变成简单问题来进行处理，就是我们今天所学的转化的策略。（教师在引导训练学生思维发展的同时处理教学难点、强调教学重点达到教学目的） 3.解决问题 （1）数学中的问题 ① 用分数表示各图中的涂色部分。 （第109页第2题） 先让学生观察并独立思考，再同桌（只两人）交流想法（在培养学生小组合作探究的同时减少人数，目的是逐步培养和训练学生独立思考和解决问题的能力） 第一个图形通过割、补的方法，把涂色部分转化为扇形。 第二个图形通过平移的方法，把涂色部分转化为正方形。 第三个图形通过平移的方法把三角形拼成一个长方形。 ② 明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案（图中直条的宽度都相等）。这两个图案的面积相等吗？为什么？ 学生独立完成 方法：把右边图形中的直条边通过平移，转化成和左边相同的图案，这两个图案的面积相等。 ③ 一块草坪被四条一米宽的小路平均分成了9小块，草坪的面积是多少平方米？ 要求学生先独立思考，看如何计算比较简便？ 方法探讨选择： 方法--：用一个长方形减去四条小路的面积，再减去四块重叠部分小正方形的面积，但这种方法计算步骤较多、容易出错、比较复杂。 方法二：把小路通过平移移到草坪的四周转化成规则的长方形，这样就很容易看出草坪的长和宽。 长：（45-1×2）米，宽：为（27-1×2）米。 具体计算 （45-1×2）×（27-1×2）=1075（平方米） (学生在讨论选择方法的同时进一步体会和感受到利用转化的策略解决实际问题的简单和方便，同时享受成功的体验) （2）生活中的难题 ① 怎样求一片树叶的周长？ （化曲为直） ② 怎样求一张纸的厚度？ （化少为多） ③ 曹冲称象的故事 （化大为小） ④ 司马光砸缸的故事 （化正为反） 激发学生更多、更大的兴趣。（体会数学与生活的关系以及数学思维的魅力） 4.提炼升华 转化不但是一种数学思想，更是一种生活智慧，学习数学的过程就是不断转化的过程。 就是将： 未知 → 已知 陌生 → 熟悉 复杂 → 简单 抽象 → 具体 神奇化易是坦途 易化神奇不足提 5.作业布置 （1）完成作业单。 （2）搜集运用转化的策略巧妙解决问题的小故事。 6.教学反思 板书设计： 解决问题的策略----转化 平移 旋转 (
形状变了
大小不变
) 不规则图形 规则图形 复杂 简单