【沪科版七上同步练习】 3.2 一元一次方程的应用（含答案）

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【沪科版七上同步练习】
3.2一元一次方程的应用
一、单选题
1．一根铁丝用去3/5后，还剩下10m，这根铁丝原来的长是多少米？如果设这根铁丝原来的长是xm，那么列出的方程是 （　　）
A．x-3/5=10 B．x-10=3/5
C．x-(3/5)x=10 D．(3/5)x=10
2．龙泉窑是中国历史上的一个名窑，宋代六大窑系，某龙泉窑瓷器工厂烧制龙泉青瓷茶具，每套茶具由1个茶壶和6只茶杯组成，用1千克瓷泥可做3个茶壶或9只茶杯，现要用6千克瓷泥制作这些茶具，设用x千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套，则可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
3．在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（　　）
A．28 B．34 C．45 D．75
二、填空题
4．某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加.已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨.设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为　 　.
5．某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为2240元，则这种电器的进价为　 　元.
6．如图，在 的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字 其中每个式子或汉字都表示一个数 ，若每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中“国”字代表的数等于　 　.
7．某果蔬饮料由果汁、蔬菜汁和纯净水按一定质量比配制而成，纯净水、果汁、蔬菜汁的价格比为 ，因市场原因，果汁、蔬菜汁的价格涨了12.5%，而纯净水的价格降了20%，但并没有影响该饮料的成本（只考虑购买费用），那么该种饮料中果汁与蔬菜汁的质量和与纯净水的质量之比为　 　.
三、计算题
8．某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个，一个螺栓配两个螺帽，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？
四、解答题
9．某电脑公司销售A、B两种品牌电脑，前年共卖出2200台．去年A种电脑卖出的数量比前年减少5%，B种电脑卖出的数量比前年增加6%，两种电脑的总销售量增加了110台．前年A、B两种电脑各卖了多少台？
10．甲、乙二人同时从相距 千米的A地去B地，甲骑车，乙步行.甲每小时的速度比乙每小时的速度的3倍多1千米，甲达到B地后停留45分，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？
五、综合题
11．近期，重庆商品住宅市场房屋销售出现销售量和销售价齐涨态势，数据显示，2016年12月，甲、乙房地产公司的销售面积一共17000平方米，乙房地产公司的单价是甲房地产公司单价的 ．甲房地产公司单价为每平方米0.8万元，两家销售的总金额为14430万元．
（1）求2016年12月，甲、乙房地产公司各销售了多少平方米．
（2）根据市场需求，甲、乙房地产公司决定调整2017年1月份的房价，甲房地产公司每平方米的售价上涨a%，销售量预计比12月减少200平方米：乙房地产公司决定以降价促销的方式应对当前的形势，每平方米的售价下调 a%，销售面积预计将比12月增加700平方米，预计1月份两家的总销售额恰好为15310万元，求a的值．
12．将正整数1至2018按照一定规律排成下表：
记aij表示第i行第j个数，如a14＝4表示第1行第4个数是4，
（1）直接写出a32＝　 　，a55＝　 　；
（2）①若aij＝2018，那么i＝　 　，j＝　 　，②用i，j表示aij＝　 　；
（3）将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2027.若能，求出这5个数中的最小数，若不能说明理由.
六、实践探究题
13．阅读材料：
数轴的方向和单位长度都不变，只移动原点的位置，这种数轴的变换叫做数轴的平移.已知数轴上的点A表示数-3，点B表示数6.
（1）探究：如图，把原点移到表示数2的点上，点A表示的新数为-5，点B表示的新数为4.把原点移到表示数-1的点上，点A表示的新数为　 　，B表示的新数为　 　.
（2）归纳：把原点移到表示数a的点上，点A，B表示的新数分别为　 　，　 　.（用含a的式子表示）；
（3）应用：①如果点C表示数是12，经过数轴的平移变换，表示的新数为7，那么原点移动到
表示数　 　的点上；
②如果点D表示数为x，当原点移到表示数-1的点上时，点D表示的新数为 x， 则x =　 　；
（4）拓展：平移数轴，把原点移动到表示数a的点P上，若PA：PB=4：5，求a的值.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】一元一次方程的其他应用
2．【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
3．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
4．【答案】15(x+2)=330
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
5．【答案】2000
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
6．【答案】4
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
7．【答案】
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
8．【答案】解：设应分配x人生产螺栓，则（28-x）人生产螺帽，由题意，得：
，
解得：x=12，
∴生产螺帽的有：28-12=16（人）.
答：应分配12人生产螺栓，则16人生产螺帽.
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
9．【答案】解：设前年A种电脑卖了x台，则B种电脑卖了（2200﹣x）台，
根据题意得：﹣5%x+（2200﹣x）×6%=110，
解得：x=2000，
则前年A种电脑卖了2000台，B种电脑卖了200台．
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
10．【答案】解：设乙的速度是x千米/小时，则甲的速度为（3x+1）千米/小时，
由题意得 ，
解得 x=5，
3x+1=16，
答：甲的速度为16千米/小时，乙的速度是5千米/小时.
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
11．【答案】（1）解：由题意得：乙房地产公司的单价：0.8× ＝0.9，
设甲房地产公司销售了x平方米，则乙房地产公司销售了（17000﹣x）平方米，
根据题意得：0.8x+0.9（17000﹣x）＝14430，
x＝8700，
17000﹣8700＝8300，
答：甲、乙房地产公司各销售了8700平方米、8300平方米
（2）解：根据题意得：0.8（1+a%）（8700﹣200）+0.9（1﹣ a%）（8300+700）＝15310，
6800（1+a%）+8100（1﹣ a%）＝15310，
41a＝410，
a＝10；
答：a的值是10
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
12．【答案】（1）18；37
（2）253；2；8（i-1）+j
（3）解：设这5个数中的最小数为x，则其余4个数可表示为x+4，x+9，x+11，x+18，
根据题意，得x+x+4+x+9+x+11+x+18=2027，
解得x=397.
∵397÷8=49…5，
∴397是第50行的第5个数，
而此时x+4=401是第51行的第1个数，与397不在同一行，
∴将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和不能等于2027.
【知识点】一元一次方程的其他应用；探索数与式的规律
13．【答案】（1）-2；7
（2）-3-a；6-a
（3）5；-1.5
（4）解：当原点移动时，数轴上点A，B间的距离不变。
①当点P在线段AB之间时
a=1
②当点P在线段BA的延长线上时
a=-39
所以a的值为1或-39.
答：a的值为1或-39.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；一元一次方程的实际应用-几何问题
【沪科版七上同步练习】
3.2一元一次方程的应用
一、单选题
1．一根铁丝用去3/5后，还剩下10m，这根铁丝原来的长是多少米？如果设这根铁丝原来的长是xm，那么列出的方程是 （　　）
A．x-3/5=10 B．x-10=3/5
C．x-(3/5)x=10 D．(3/5)x=10
2．龙泉窑是中国历史上的一个名窑，宋代六大窑系，某龙泉窑瓷器工厂烧制龙泉青瓷茶具，每套茶具由1个茶壶和6只茶杯组成，用1千克瓷泥可做3个茶壶或9只茶杯，现要用6千克瓷泥制作这些茶具，设用x千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套，则可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
3．在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（　　）
A．28 B．34 C．45 D．75
二、填空题
4．某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加.已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨.设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为　 　.
5．某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为2240元，则这种电器的进价为　 　元.
6．如图，在 的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字 其中每个式子或汉字都表示一个数 ，若每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中“国”字代表的数等于　 　.
7．某果蔬饮料由果汁、蔬菜汁和纯净水按一定质量比配制而成，纯净水、果汁、蔬菜汁的价格比为 ，因市场原因，果汁、蔬菜汁的价格涨了12.5%，而纯净水的价格降了20%，但并没有影响该饮料的成本（只考虑购买费用），那么该种饮料中果汁与蔬菜汁的质量和与纯净水的质量之比为　 　.
三、计算题
8．某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个，一个螺栓配两个螺帽，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？
四、解答题
9．某电脑公司销售A、B两种品牌电脑，前年共卖出2200台．去年A种电脑卖出的数量比前年减少5%，B种电脑卖出的数量比前年增加6%，两种电脑的总销售量增加了110台．前年A、B两种电脑各卖了多少台？
10．甲、乙二人同时从相距 千米的A地去B地，甲骑车，乙步行.甲每小时的速度比乙每小时的速度的3倍多1千米，甲达到B地后停留45分，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？
五、综合题
11．近期，重庆商品住宅市场房屋销售出现销售量和销售价齐涨态势，数据显示，2016年12月，甲、乙房地产公司的销售面积一共17000平方米，乙房地产公司的单价是甲房地产公司单价的 ．甲房地产公司单价为每平方米0.8万元，两家销售的总金额为14430万元．
（1）求2016年12月，甲、乙房地产公司各销售了多少平方米．
（2）根据市场需求，甲、乙房地产公司决定调整2017年1月份的房价，甲房地产公司每平方米的售价上涨a%，销售量预计比12月减少200平方米：乙房地产公司决定以降价促销的方式应对当前的形势，每平方米的售价下调 a%，销售面积预计将比12月增加700平方米，预计1月份两家的总销售额恰好为15310万元，求a的值．
12．将正整数1至2018按照一定规律排成下表：
记aij表示第i行第j个数，如a14＝4表示第1行第4个数是4，
（1）直接写出a32＝　 　，a55＝　 　；
（2）①若aij＝2018，那么i＝　 　，j＝　 　，②用i，j表示aij＝　 　；
（3）将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2027.若能，求出这5个数中的最小数，若不能说明理由.
六、实践探究题
13．阅读材料：
数轴的方向和单位长度都不变，只移动原点的位置，这种数轴的变换叫做数轴的平移.已知数轴上的点A表示数-3，点B表示数6.
（1）探究：如图，把原点移到表示数2的点上，点A表示的新数为-5，点B表示的新数为4.把原点移到表示数-1的点上，点A表示的新数为　 　，B表示的新数为　 　.
（2）归纳：把原点移到表示数a的点上，点A，B表示的新数分别为　 　，　 　.（用含a的式子表示）；
（3）应用：①如果点C表示数是12，经过数轴的平移变换，表示的新数为7，那么原点移动到
表示数　 　的点上；
②如果点D表示数为x，当原点移到表示数-1的点上时，点D表示的新数为 x， 则x =　 　；
（4）拓展：平移数轴，把原点移动到表示数a的点P上，若PA：PB=4：5，求a的值.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】一元一次方程的其他应用
2．【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
3．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
4．【答案】15(x+2)=330
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
5．【答案】2000
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
6．【答案】4
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
7．【答案】
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
8．【答案】解：设应分配x人生产螺栓，则（28-x）人生产螺帽，由题意，得：
，
解得：x=12，
∴生产螺帽的有：28-12=16（人）.
答：应分配12人生产螺栓，则16人生产螺帽.
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
9．【答案】解：设前年A种电脑卖了x台，则B种电脑卖了（2200﹣x）台，
根据题意得：﹣5%x+（2200﹣x）×6%=110，
解得：x=2000，
则前年A种电脑卖了2000台，B种电脑卖了200台．
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
10．【答案】解：设乙的速度是x千米/小时，则甲的速度为（3x+1）千米/小时，
由题意得 ，
解得 x=5，
3x+1=16，
答：甲的速度为16千米/小时，乙的速度是5千米/小时.
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
11．【答案】（1）解：由题意得：乙房地产公司的单价：0.8× ＝0.9，
设甲房地产公司销售了x平方米，则乙房地产公司销售了（17000﹣x）平方米，
根据题意得：0.8x+0.9（17000﹣x）＝14430，
x＝8700，
17000﹣8700＝8300，
答：甲、乙房地产公司各销售了8700平方米、8300平方米
（2）解：根据题意得：0.8（1+a%）（8700﹣200）+0.9（1﹣ a%）（8300+700）＝15310，
6800（1+a%）+8100（1﹣ a%）＝15310，
41a＝410，
a＝10；
答：a的值是10
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
12．【答案】（1）18；37
（2）253；2；8（i-1）+j
（3）解：设这5个数中的最小数为x，则其余4个数可表示为x+4，x+9，x+11，x+18，
根据题意，得x+x+4+x+9+x+11+x+18=2027，
解得x=397.
∵397÷8=49…5，
∴397是第50行的第5个数，
而此时x+4=401是第51行的第1个数，与397不在同一行，
∴将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和不能等于2027.
【知识点】一元一次方程的其他应用；探索数与式的规律
13．【答案】（1）-2；7
（2）-3-a；6-a
（3）5；-1.5
（4）解：当原点移动时，数轴上点A，B间的距离不变。
①当点P在线段AB之间时
a=1
②当点P在线段BA的延长线上时
a=-39
所以a的值为1或-39.
答：a的值为1或-39.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；一元一次方程的实际应用-几何问题
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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