2024年6月“桐·浦·富·兴”教研联盟学考模拟
高二年级数学学科参考答案
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
2
3
4
5
6
8
9
10
11
12
A
D
B
A
B
C
D
B
D
B
多项选择题（本大题共4题，每空4分，共16分）
13
14
15
16
ABC
AD
BC
AC
三、填空题（本大题共4题，每空3分，共15分）
9
17.
,-7
18.64
19.m25
20.√3
2
四、解答题（本大题共3小题，每小题11分，共33分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算
步骤)
21.(1)函数f(X)=2 sin xc0sX+23c0s2X-V3=Sin2X+V3c0s2X2分
2sin(2x+
g）3分
令2x+牙=k(k∈Z),解得x=-正+k(k∈Z)
6+
.4分
所以函数的对称中心为（后+经0keZ.
.5分
2当[引.2x[号小所以m2x引[9
7分
当2x+引时，
f(x)单调递增，
3
8分
当2x+[时，[品引
123
f(x)单调递减，
9分
所以函数千()取得最大值为千（受）=2l0分
函数f()取得最小值为f(
3)--VB
11分
答案第1页，共5页
22.(1)在长方体ABCD-ABCD中，连BD、BC、DC
AA⊥平面AB,CD,BD1S平面ABCD.AA1BD,1分
AB=AD=3,四边形AB,CD为正方形.BD1上AC12分
AA∩AC1=A,∴.BD1⊥平面ACCA
3分
BD1平面BDC.平面ACCA⊥平面BD,C4分
在正方形ABCD中，AC1与BD交于E
(2)方法一：由（①）知BE⊥面ACC1A,
连EC,知∠B,CE就是B,C与面AAC所成的平面角5分
在直角三角形B,CE中，B,E=32
2，BC=56分
32
“sin∠B,CE=
E-2-32
B,C510
即B,C与平面AAC所成角的正弦值为32
10
7分
(3)方法一：过点B,作AB的垂线，垂足为O,
在平面AD,CB内过点O作OQ∥BC交CD1于点Q,
CD1∥AB,.B,0⊥CD1y又OQ⊥CD18分
OQ∩B0=0,∴.CD1⊥面OQB,有BQ≤面OQB1∴.CD1⊥BQ
.∠BQO为面ABCD,与面CBD所成的二面角的平面角，
即面ABC与面CBD所成的夹角9分
1
在直角三角形ABB中，可求B,O=
5,00=3,
在直角三角形0QB,中可求B,Q=34码
5
10分
0Q35v41
.c0s∠OQB,=
B,Q3W4141
5
答案第2页，共5页绝密★考试结束前
2024年6月“桐·浦·富·兴”教研联盟学考模拟
高二年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共4页满分100分，考试时间80分钟。
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4.考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1.设集合M={-1,0,12,N=包，2,3}，则M∩N=
A.{12}
B.{12,3}
C.{-10,12
D.{-10,12,3}
2.己知i为虚数单位，则1+i2=
A.2-2i
B.2+2i
C.-2i
D.2i
3.函数f(x)=ln(x-1)的定义域为
()
A.（-o,to)
B.(0,+0)
C.(1+o)
D.且+o)
4.己知某演讲比赛8位参赛选手的最终得分分别为92,88,95,93,90,97,94,96，则其中位数为()
A.94
B.93.5
C.93
D.91.5
5.若a=log20.3,b=2.3,c=0.32,则a,b,c的大小关系是
()
A.b>c>a
B.c>b>a
C.c>a>b
D.b>a>c
6.某飞机在空中沿水平方向飞行，飞行至A处飞行员观察地面目标C测得俯角∠BAC=30°，继续飞行800米至B处
观察目标C测得俯角为∠DBC=60°，己知A,B,C在同一个铅垂平面内，则该飞机飞行的高度为()
A.800
B.800V3
C.400W3
D.400
B
D
高二数学学科试题第1页，共4页
7.有一组实验数据如表，则体现这组数据的最佳函数模型是
()
2
3
4
6
y
1.40
2.56
5.31
11
21.30
A.y=x
B.y=2
3
C.y=log2 x
D.y=2x-3
8.已知，6为单位向量，则“a,6的夹角为2π”是“目-6=3”的
3
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
9.已知圆锥的底面半径为2，高为4W2,则该圆锥内切球的体积为
A.8π
B.16π
C.
32元
3
D.8V2元
3
10.不等式2x-1-x2<1的解集是
1
A.{x<-2或X>
21
B.x<-2或x0C.{-2D.{X-211.将函数f)=sinox+(o>0)的图象向右平移个单位长度后与函数g(x)=cos(ox)的图象重合，则0的最小
3
值为
()
A.5
B.7
C.9
D.11
12.若a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,则下列不等式成立的是
()
A.a2+b2+c2≥2
B.a+b+c≥V3C.a+b+c≥V5
D.a+b+csv2
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。每小题列出的四个备选项中有多个是符合题目要求的，
全部选对得4分，部分选对且没错选得2分，不选、选错得0分)
18.已知0e(受引且sn9-分，则关于9表述正确的足
ππ
()
A.0=
6
B.cos0=3
D.tan0=√3
2
C.tane=3
14.土壤是自然界中最大的生态系统，具有十分重要的作用.利用绿色化学药剂来降低土壤中的重金属含量是改善士
壤环境的一项重要工作，若在使用绿色化学药剂降低土壤中重金属含量的过程中，重金属含量m(单位：mgL)与
时间t(单位：h)满足关系式m()-。是，已知处理1h后，重金属含量减少206（已知lg2=0,301),则（）
A.a表示未经处理时土壤中的重金属含量
B.b的值为ln0.8
C.使土壤中的重金属含量减少一半需要处理约2h
D.函数m(t)为减函数
高二数学学科试题第2页，共4页
