【沪科版七上同步练习】 4.4 角（含答案）

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【沪科版七上同步练习】 4.4角
一、单选题
1．如图，点Q的方向是位于点O（　　）.
A．北偏东30° B．北偏东60° C．南偏东30° D．南偏东60°
2．如图，能用两种方法表示同一个角的是（　　）.
A．∠1和∠C B．∠2和∠C C．∠3和∠A D．∠4和∠B
3．如图，利用量角器测量角，则的大小为（　　）
A． B． C． D．
4．时钟显示为8：30时，时针与分针所夹角度是（　　）
A．90° B．120° C．75° D．84°
5．钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（　　）
A．30° B．60° C．75°　 D．90°
二、填空题
6．钟表的时针1分钟转过的角度是　 　.
7．把一个平角7等分，每一份的度数是　 　.（精确到分）
8．北京时间上午5点整，时针与分针所成的角的度数是　 　.
9．　 　度　 　分　 　秒.
10．1°的角60等分，每一份叫做　 　，记作　 　′；把1′的角60等分，每一份叫做　 　，记作　 　″．
11．我们将圆形钟面的时针和分针看作是两条从圆心发出的射线，当时针和分针夹角180度时形成一条直线，这条直线刚好平分钟面，我们将这样的时刻称为“平衡时刻”，如图，6点整就是一个平衡时刻，请问从0时到24时共有　 　个平衡时刻.
三、计算题
12．计算：
（1）58°38' 27"+47°42'40”．
（2）131°28'-51*32'15"．
13．计算：
①96°﹣18°26′59″
②83°46′+52°39′16″
③20°30′×8
④105°24′15″÷3
四、解答题
14．把下列角度化成度的形式：
（1）72°12'．
（2）100°42'．
15．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°，若∠AOC=∠AOB，求OC的方向.
16． 8点20分，时针与分针所成的角是多少度
五、综合题
17．综合题。
（1）把41.27°用度、分、秒表示；
（2）把56°25′l2″化为度．
18．计算
（1）27°14′24″=　 　°；
（2）7200″=　 　 =　 　°．
19．阅读理解：在钟面上，把一周分成12个大格，每个大格分成5个小格，所以每个大格对应的是30°角，每个小格对应的是6°角，时针每分钟转过的角度是0.5度，分针每分针转过的角度是6度.
解决问题：
（1）当时钟的时刻是8：30时，求此时分针与时针所夹的锐角的度数.
（2）8：00开始几分钟后分针第一次追上时针.
（3）设在8：00时，分针的位置为OA，时针的位置为OB，运动后的分针为OP，时针为OQ.问：在8：00～9：00之间，从8：00开始运动几分钟，OB，OP，OQ这三条射线，其中一条射线是另外两条射线所夹的角的平分线？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】钟面角、方位角
2．【答案】D
【知识点】角的概念及表示
3．【答案】A
【知识点】角的概念及表示
4．【答案】C
【知识点】钟面角、方位角
5．【答案】C
【知识点】钟面角、方位角
6．【答案】
【知识点】钟面角、方位角
7．【答案】25°43′
【知识点】常用角的度量单位及换算
8．【答案】150°
【知识点】钟面角、方位角
9．【答案】102；25；48
【知识点】常用角的度量单位及换算
10．【答案】1分的角；1；1秒的角；1
【知识点】常用角的度量单位及换算
11．【答案】22
【知识点】钟面角、方位角
12．【答案】（1）解：58°38' 27"+47°42'40”= 106°21'7"．
（2）解：131°28'-51°32' 15”=79°55'45"．
【知识点】常用角的度量单位及换算
13．【答案】解：①96°﹣18°26′59″=77°33′1″；
②83°46′+52°39′16″=136°25′16″；
③20°30′×8=164°；
④105°24′15″÷3=35°8′5″
【知识点】常用角的度量单位及换算
14．【答案】（1）解：∵1′=60″，
∴12′ =0.2°，
∴ 72°12'=72.2°.
（2）∵1′=60″，
∴42′ =0.7°，
∴ 100°42'=100.7°.
【知识点】常用角的度量单位及换算
15．【答案】解：∵OA的方向北偏东方向15°，OB的方向西偏北方向50°，
∴∠AOB=90°-50°+15°=55°，
∵∠AOC=∠AOB，
∴∠AOC=55°，
15°+55°=70°，
∴OC的方向为北偏东70°.
【知识点】钟面角、方位角
16．【答案】解：8点20分时，时针过8，在8和9之间，分针指向4，
∴分针与8之间的夹角为30°×4=120°，
时针走20分所走的度数为30°×=10°，
∴8点20分，时针与分针所成的角是：120°+10°=130°.
【知识点】钟面角、方位角
17．【答案】（1）解：把41.27°用度、分、秒表示为41°16′12″
（2）解：把56°25′l2″化为度为56.42°
【知识点】常用角的度量单位及换算
18．【答案】（1）27.24
（2）120；2
【知识点】常用角的度量单位及换算
19．【答案】（1）解：8：30时，分针指向6，时针在8和9之间的中间位置，
∴ 分针与时针所夹的锐角=2×30+15°=75°；
（2）解： 8：00时，时针指向8，分针指向12，分针落后时针240°，
分针转一圈时间是1小时，时针转一圈需要时间12小时，
每分钟转动的度数为：，则时针每分钟转动的度数为：°，
设需要x分钟追上时针，
∴6x-240=x，
解得x=.
（3）解：设从8：00开始运动t分钟，OB，OP，OQ这三条射线，其中一条射线是另外两条射线所夹的角的平分线，
①当OB平分∠POQ时，∠BOQ=∠BOP，
∴t=240-6t，
解得t=；
②当OP平分∠BOQ时，∠BOP=∠BOQ，
∴6t-240=×t，
解得t= ；
③当OQ平分∠BOP时，∠BOQ=∠BOP，
∴t=(6t-240)，
解得t=48；
综上，经过的时间是 ， ，48 .
【知识点】钟面角、方位角；一元一次方程的实际应用-行程问题
【沪科版七上同步练习】 4.4角
一、单选题
1．如图，点Q的方向是位于点O（　　）.
A．北偏东30° B．北偏东60° C．南偏东30° D．南偏东60°
2．如图，能用两种方法表示同一个角的是（　　）.
A．∠1和∠C B．∠2和∠C C．∠3和∠A D．∠4和∠B
3．如图，利用量角器测量角，则的大小为（　　）
A． B． C． D．
4．时钟显示为8：30时，时针与分针所夹角度是（　　）
A．90° B．120° C．75° D．84°
5．钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（　　）
A．30° B．60° C．75°　 D．90°
二、填空题
6．钟表的时针1分钟转过的角度是　 　.
7．把一个平角7等分，每一份的度数是　 　.（精确到分）
8．北京时间上午5点整，时针与分针所成的角的度数是　 　.
9．　 　度　 　分　 　秒.
10．1°的角60等分，每一份叫做　 　，记作　 　′；把1′的角60等分，每一份叫做　 　，记作　 　″．
11．我们将圆形钟面的时针和分针看作是两条从圆心发出的射线，当时针和分针夹角180度时形成一条直线，这条直线刚好平分钟面，我们将这样的时刻称为“平衡时刻”，如图，6点整就是一个平衡时刻，请问从0时到24时共有　 　个平衡时刻.
三、计算题
12．计算：
（1）58°38' 27"+47°42'40”．
（2）131°28'-51*32'15"．
13．计算：
①96°﹣18°26′59″
②83°46′+52°39′16″
③20°30′×8
④105°24′15″÷3
四、解答题
14．把下列角度化成度的形式：
（1）72°12'．
（2）100°42'．
15．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°，若∠AOC=∠AOB，求OC的方向.
16． 8点20分，时针与分针所成的角是多少度
五、综合题
17．综合题。
（1）把41.27°用度、分、秒表示；
（2）把56°25′l2″化为度．
18．计算
（1）27°14′24″=　 　°；
（2）7200″=　 　 =　 　°．
19．阅读理解：在钟面上，把一周分成12个大格，每个大格分成5个小格，所以每个大格对应的是30°角，每个小格对应的是6°角，时针每分钟转过的角度是0.5度，分针每分针转过的角度是6度.
解决问题：
（1）当时钟的时刻是8：30时，求此时分针与时针所夹的锐角的度数.
（2）8：00开始几分钟后分针第一次追上时针.
（3）设在8：00时，分针的位置为OA，时针的位置为OB，运动后的分针为OP，时针为OQ.问：在8：00～9：00之间，从8：00开始运动几分钟，OB，OP，OQ这三条射线，其中一条射线是另外两条射线所夹的角的平分线？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】钟面角、方位角
2．【答案】D
【知识点】角的概念及表示
3．【答案】A
【知识点】角的概念及表示
4．【答案】C
【知识点】钟面角、方位角
5．【答案】C
【知识点】钟面角、方位角
6．【答案】
【知识点】钟面角、方位角
7．【答案】25°43′
【知识点】常用角的度量单位及换算
8．【答案】150°
【知识点】钟面角、方位角
9．【答案】102；25；48
【知识点】常用角的度量单位及换算
10．【答案】1分的角；1；1秒的角；1
【知识点】常用角的度量单位及换算
11．【答案】22
【知识点】钟面角、方位角
12．【答案】（1）解：58°38' 27"+47°42'40”= 106°21'7"．
（2）解：131°28'-51°32' 15”=79°55'45"．
【知识点】常用角的度量单位及换算
13．【答案】解：①96°﹣18°26′59″=77°33′1″；
②83°46′+52°39′16″=136°25′16″；
③20°30′×8=164°；
④105°24′15″÷3=35°8′5″
【知识点】常用角的度量单位及换算
14．【答案】（1）解：∵1′=60″，
∴12′ =0.2°，
∴ 72°12'=72.2°.
（2）∵1′=60″，
∴42′ =0.7°，
∴ 100°42'=100.7°.
【知识点】常用角的度量单位及换算
15．【答案】解：∵OA的方向北偏东方向15°，OB的方向西偏北方向50°，
∴∠AOB=90°-50°+15°=55°，
∵∠AOC=∠AOB，
∴∠AOC=55°，
15°+55°=70°，
∴OC的方向为北偏东70°.
【知识点】钟面角、方位角
16．【答案】解：8点20分时，时针过8，在8和9之间，分针指向4，
∴分针与8之间的夹角为30°×4=120°，
时针走20分所走的度数为30°×=10°，
∴8点20分，时针与分针所成的角是：120°+10°=130°.
【知识点】钟面角、方位角
17．【答案】（1）解：把41.27°用度、分、秒表示为41°16′12″
（2）解：把56°25′l2″化为度为56.42°
【知识点】常用角的度量单位及换算
18．【答案】（1）27.24
（2）120；2
【知识点】常用角的度量单位及换算
19．【答案】（1）解：8：30时，分针指向6，时针在8和9之间的中间位置，
∴ 分针与时针所夹的锐角=2×30+15°=75°；
（2）解： 8：00时，时针指向8，分针指向12，分针落后时针240°，
分针转一圈时间是1小时，时针转一圈需要时间12小时，
每分钟转动的度数为：，则时针每分钟转动的度数为：°，
设需要x分钟追上时针，
∴6x-240=x，
解得x=.
（3）解：设从8：00开始运动t分钟，OB，OP，OQ这三条射线，其中一条射线是另外两条射线所夹的角的平分线，
①当OB平分∠POQ时，∠BOQ=∠BOP，
∴t=240-6t，
解得t=；
②当OP平分∠BOQ时，∠BOP=∠BOQ，
∴6t-240=×t，
解得t= ；
③当OQ平分∠BOP时，∠BOQ=∠BOP，
∴t=(6t-240)，
解得t=48；
综上，经过的时间是 ， ，48 .
【知识点】钟面角、方位角；一元一次方程的实际应用-行程问题
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