3.2图形的旋转同步练习（含简单答案）北师大版数学八年级下册

3.2 图形的旋转
一、单选题
1．如图，在平面直角坐标系中，将绕着旋转中心顺时针旋转，得到，则旋转中心的坐标为（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，将绕直角顶点C逆时针旋转，使得点B落在斜边上的处得．若，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
3．如图，将绕点顺时针旋转得，点的对应点恰好落在延长线上，连接.下列结论一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到的位置，使得，则的度数为（　　）
A．70° B．50° C．40° D．35°
5．如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在平面内，可作为旋转中心的点个数（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，在平面直角坐标系中，将绕某个点旋转一定的角度后得到，上的一点随旋转后的对应点的坐标是（ ）

A． B． C． D．
7．如图，在中，，将绕点B顺时针旋转得到，点A，C的对应点分别为D，E．当的延长线经过点C时，则下列结论一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，已知A点的坐标为，将绕原点O顺时针旋转，每次旋转，则旋转2024次后，点A的坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，是绕点O顺时针旋转后得到的图形，若点C恰好落在上且，则（ ）
A．10° B．20° C．40° D．60°
10．下列图案中属于旋转的是（ ）
A．A B．B C．C D．D
二、填空题
11．如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连结．若，则的度数为 ．

12．如图，将绕着点顺时针旋转后得到，若，，则的度数是 ．

13．把点向右平移9个单位得到点P1，再将点P1绕原点顺时针旋转得到点，则点的坐标是 ．
14．如图，△PAB中，PA=3，PB=4，以AB为边作等边△ABC，则点P、C间的距离的最大值为 ．
15．如图，将绕点逆时针旋转78°，得到．若点在线段的延长线上，则的度数是 °．
16．如图，是等边三角形外的一点，若将绕点A顺时针旋转到，若则的长为 .
17．如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转得到，点B的对应点在边上（不与点重合），则的度数为 ．
18．如图，在中，，将绕点顺时针旋转后得到（点的对应点是，点的对应点是），连接．若，则 ．
19．如图：已知，对应的坐标如下，请利用学过的变换（平移、旋转、轴对称）知识经过若干次图形变化，使得点A与点E重合、点B与点D重合，写出一种变化的过程 ．
20．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴上，，将绕点顺时针旋转得到，则点的坐标为 ．

三、解答题
21．已知，在四边形中，，连接．
(1)如图1，若，，，求的面积；
(2)如图2，若，平分，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，若点P是射线上一动点，连接．将线段绕着点D顺时针旋转，点P的对应点为，若，请直接写出的最小值．
22．如图，已知和直线．
(1)分别写出点关于直线的对称点和关于原点的对称点的坐标；
(2)若点是点关于原点的对称点，判断四边形的形状，并说明理由．
23．实践与探究
【问题提出】已知三条射线、、，若其中一条射线平分另两条射线所组成的角时（如下图中），我们称、、组成的图形为“角分图形”．
【问题探究】在一次数学活动课上，小明和小亮同学用一个含角的直角三角板做分角实验.如图1，在直线上取一点，过点作射线，使．将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．
小明同学将图1中的三角板绕点逆时针旋转，使一边在的内部，如图2．小明发现此时、、组成的图形为“角分图形”，请说明理由．
【类比探究】
小亮同学将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，发现射线、、恰好构成“角分图形”，请求出的值．
【问题拓展】
小明同学将图1中的三角板绕点顺时针旋转至图3，使在的内部，问题：在旋转过程中，与的差是否发生变化 若不变，请求出这个差值；若变化，请求出差的变化范围．
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．B
5．C
6．C
7．C
8．C
9．B
10．C
11．
12．
13．
14．7
15．51
16．1.
17．/25度
18．13
19．答案不唯一（例：先将△ABC以点B为旋转中心顺时针旋转90，再将得到的图形向右平移2个单位向下平移2个单位即可）．
20．
21．(1) (2)略 (3)的最小值是
22．(1)， (2)矩形，略
23．问题探究：略
类比探究：秒或秒或秒
问题拓展：不变，
答案第1页，共2页
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