初中数学人教版七年级下册 第六章 实数（单元复习） 作业设计（含简单答案）

初中数学七下实数作业
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，数轴上点A表示的数可能是（ ）
A． B． C． D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．的平方根是 B．
C．1的立方根是 D．的平方根是±4
3．下列实数中，无理数的是（ ）
A． B．0 C． D．
4．对多项式任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：，，…，给出下列说法：
①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；
②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；
③所有的“加算操作”共有8种不同的结果．
以上说法中正确的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．已知，则a、b、c的大小关系是( )
A． B． C． D．
6．秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，下列估算正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．若，则的值为 ．
8．计算： ．
9．请写出一个比小的整数 ．
10．若是的算术平方根，是的立方根，则的值为 ．
11．已知，m、n是有理数，且，则的算术平方根是 ．
12．如图，将面积为6的正方形和面积为9的正方形分别绕原点O顺时针旋转，使落在数轴上，点A，D在数轴上对应的数字分别为a、b，则 ．

三、解答题
13．阅读与思考：
【阅读理解】：
∵，即，∴的整数部分为3，小数部分为，
∴，∴的整数部分为2，∴的小数部分为．
【解决问题】：
已知：a是的整数部分，b是的小数部分．
求：
(1)a，b的值；
(2)的平方根．
14．（1）如图1，分别把两个边长为1cm的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为______cm；

（2）如图2，若正方形的面积为36cm2，李明同学想沿这块大正方形边的方向裁出一块面积为24cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为4：3，他能裁出吗？请说明理由．

15．计算：
(1)
(2)
16．【课本再现】据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是，要求它的立方根．华罗庚脱口而出：．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙，华罗庚讲述了下列的计算过程：
第一步：因为，，，．所以的立方根是两位数；
第二步：因为的个位上的数是，而在~中，只有的立方的个位上的数是，所以的立方根的个位上的数是；
第三步：划去后面的三位得到数，而，，，所以的十位上的数是．
综上，可得．
【方法迁移】
第一步：，，则的立方根是________位数；
第二步：个位上的数字是，则的立方根个位上的数字是________；
第三步：如果划去后面的三位“”得到数，而，，由此可确定的立方根十位上的数字是________，因此的立方根是________．
【解决问题】
(1)将上述过程补充完整；
(2)现在换一个数，你能按这种方法得出它的立方根吗？如果能，请求出它的立方根，并写出必要的推理过程．
17．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图，请化简：．
18．（1）计算：．
（2）化简：．
19．某装修公司现有一块面积为的正方形的木板，准备做装饰材料用，设计师王师傅设计了如下两种方案：
方案一：沿着边的方向裁出一块面积为的长方形装饰材料；
方案二：沿着边的方向裁出一块面积为的长方形装饰材料，且长宽比为．
王师傅设计的两种方案是否可行？若可行，请帮助解决如何裁剪；若不可行，请说明理由．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
2．A
3．D
4．D
5．C
6．C
7．2
8．
9．（答案不唯一）
10．/
11．0
12．/
13．(1)，
(2)
14．（1）；（2）能裁出，理由见解析
15．(1)8
(2)6
16．(1)，，，；
(2)能，，推理过程见解析．
17．
18．（1）；（2）
19．方案一可行，方案二不可行，理由见解析
答案第1页，共2页
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