人教版九年级下册数学课件：28.1 锐角三角函数（共18张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级下册数学课件：28.1 锐角三角函数（共18张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 827.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-12-15 14:08:03 | ||
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文档简介
课件18张PPT。教学目标
知识与技能 1、在了解认识正弦的基础上，通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都是固定值这一事实。
2、能根据正弦概念正确进行计算
过程与方法 经历抽象正弦概念的进程，领会正弦概念的意义，在理解的基础上学会应用。
情感态度与价值观 使学生经历锐角正弦的意义探索过程，培养学生观察分析、类比归纳的探究问题的能力。
教学策略 本节课主要采用创设情境导入新课、例题讲解、知识运用、总结巩固等环节，以问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题。
重点 理解认识正弦概念，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦值
难点 掌握根据锐角的正弦值及直角三角形的一边，求直角三角形的其他边长的方法。 锐角三角函数ABC“斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5mα 小明在打网球时，击出一个直线球恰好擦网而过，且刚好落在底线上，已知网球场的底线到网的距离（OA）是12米，网高（AC）是1米，击球高度（BD）是2米，你能求出球飞行的距离吗？（精确到0.01米）想一想若小明第二次击的直线球仍擦网而过且刚好落在底线上，击球高度（B1 D1 ）是3米这时球飞行的距离是多少米？球的飞行直线与地面的夹角有变化吗？
击球高度与球飞行的距离比值有变化吗？oABCD12m1m2m 请各组分别度量这两幅三角板的斜边和每个锐角所对边的长，并计算每个锐角的对边与斜边的比值你能发现什么规律吗？做一做规律(1)直角三角形中，锐角大小确定后，这个角的
对边与斜边的比值随之确定；(2)直角三角形中一个锐角的度数越大，它的
对边与斜边的比值越大;结论 直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比值为这个锐角的正弦 如：∠A的正弦
=即记作：sinA 小试牛刀1、再Rt△ＡＣＢ，Rt△ＤＥＦ中，∠Ｂ＝300， ∠Ｄ＝450， ∠Ｃ＝900，∠Ｆ＝ 900，
若ＡＢ＝ＤＥ＝２，
（１）求∠Ｂ的对边与斜边的比值；
（２）求∠Ａ的对边与斜边的比值；
（３）求∠Ｄ的对边与斜边的比值．
我们利用三角板验证300、450、600角的正弦值及其变化的规律，那么对于00到900的其他锐角是否也满足这样的规律呢？想一想小试牛刀（２）在Rt△ＡＢＣ中， ∠Ｃ＝９００，求sinA和sinB得值。
(1)（2）练一练 已知Rt△ABC中， ∠Ｃ＝900。
（1）若AC=4,AB=5,求sinA与sinB;
（2）若AC=5,AB=12,求sinA与sinB;
（3）若BC=m,AC=n,求sinB。
练一练1.判断对错:1) 如图 (1) sinA= （ ）
(2)sinB= （ ）
(3)sinA=0.6m （ ）
(4)SinB=0.8 （ ）
√√××sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；2)如图，sinA= （ ） ×2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大
100倍，sinA的值（ ）
A.扩大100倍 B.缩小
C.不变 D.不能确定C练一练练一练4.如图,在Rt △ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5
求sinA和sinB的值.解:在Rt △ABC中,
求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。 如图, ∠C=90°CD⊥AB.
sinB可以由哪两条线段之比?想一想若ＡC=5,CD=3,求sinB的值.解: ∵∠B=∠ACD ∴sinB=sin∠ACD在Rt△ACD中，AD=sin ∠ACD=∴sinB==4小结本节课你有什么收获呢？回味无穷1.锐角三角函数定义:2.sinA是∠A的函数. 3.只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.Sin300 =sin45°=作业1、习题28.1第一题2、补充作业
在Rt△ＡＢＣ中， ∠Ｃ＝900
(1)AB=13,AC=12,求sinA
(2)BC=8,AC=15,求sinAsinB
(3)AB=10,BC=8,求sinAsinB
知识与技能 1、在了解认识正弦的基础上，通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都是固定值这一事实。
2、能根据正弦概念正确进行计算
过程与方法 经历抽象正弦概念的进程，领会正弦概念的意义，在理解的基础上学会应用。
情感态度与价值观 使学生经历锐角正弦的意义探索过程，培养学生观察分析、类比归纳的探究问题的能力。
教学策略 本节课主要采用创设情境导入新课、例题讲解、知识运用、总结巩固等环节，以问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题。
重点 理解认识正弦概念，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦值
难点 掌握根据锐角的正弦值及直角三角形的一边，求直角三角形的其他边长的方法。 锐角三角函数ABC“斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5mα 小明在打网球时，击出一个直线球恰好擦网而过，且刚好落在底线上，已知网球场的底线到网的距离（OA）是12米，网高（AC）是1米，击球高度（BD）是2米，你能求出球飞行的距离吗？（精确到0.01米）想一想若小明第二次击的直线球仍擦网而过且刚好落在底线上，击球高度（B1 D1 ）是3米这时球飞行的距离是多少米？球的飞行直线与地面的夹角有变化吗？
击球高度与球飞行的距离比值有变化吗？oABCD12m1m2m 请各组分别度量这两幅三角板的斜边和每个锐角所对边的长，并计算每个锐角的对边与斜边的比值你能发现什么规律吗？做一做规律(1)直角三角形中，锐角大小确定后，这个角的
对边与斜边的比值随之确定；(2)直角三角形中一个锐角的度数越大，它的
对边与斜边的比值越大;结论 直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比值为这个锐角的正弦 如：∠A的正弦
=即记作：sinA 小试牛刀1、再Rt△ＡＣＢ，Rt△ＤＥＦ中，∠Ｂ＝300， ∠Ｄ＝450， ∠Ｃ＝900，∠Ｆ＝ 900，
若ＡＢ＝ＤＥ＝２，
（１）求∠Ｂ的对边与斜边的比值；
（２）求∠Ａ的对边与斜边的比值；
（３）求∠Ｄ的对边与斜边的比值．
我们利用三角板验证300、450、600角的正弦值及其变化的规律，那么对于00到900的其他锐角是否也满足这样的规律呢？想一想小试牛刀（２）在Rt△ＡＢＣ中， ∠Ｃ＝９００，求sinA和sinB得值。
(1)（2）练一练 已知Rt△ABC中， ∠Ｃ＝900。
（1）若AC=4,AB=5,求sinA与sinB;
（2）若AC=5,AB=12,求sinA与sinB;
（3）若BC=m,AC=n,求sinB。
练一练1.判断对错:1) 如图 (1) sinA= （ ）
(2)sinB= （ ）
(3)sinA=0.6m （ ）
(4)SinB=0.8 （ ）
√√××sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；2)如图，sinA= （ ） ×2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大
100倍，sinA的值（ ）
A.扩大100倍 B.缩小
C.不变 D.不能确定C练一练练一练4.如图,在Rt △ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5
求sinA和sinB的值.解:在Rt △ABC中,
求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。 如图, ∠C=90°CD⊥AB.
sinB可以由哪两条线段之比?想一想若ＡC=5,CD=3,求sinB的值.解: ∵∠B=∠ACD ∴sinB=sin∠ACD在Rt△ACD中，AD=sin ∠ACD=∴sinB==4小结本节课你有什么收获呢？回味无穷1.锐角三角函数定义:2.sinA是∠A的函数. 3.只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.Sin300 =sin45°=作业1、习题28.1第一题2、补充作业
在Rt△ＡＢＣ中， ∠Ｃ＝900
(1)AB=13,AC=12,求sinA
(2)BC=8,AC=15,求sinAsinB
(3)AB=10,BC=8,求sinAsinB