4.电场力的功 电势能
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一、教学内容分析
本节内容是在学生完成电场的力学特点后,经历由电场力做功的特点向电场能量性质的研究。学生要在没有电场能量感性认识的情况下建立起关于电势能的全新概念,并实现将力学知识与思维方法向电场迁移,再实现对电势、电势差等内容的学习。本节具有承前启后的作用。
学习电场力的功和电势能,可以在不可感知的电场中通过电场力做功认识电势能,对学生来说既是对功的概念理解的巩固和加深,同时又开辟了认识电场的新途径。通过与重力场的类比来获得间接的感性认识,提高和发展学生的物理思维能力。
二、学生分析
学生在学习电场能之前已经掌握了比较系统的研究能量及其转化的方法,随着学生物理思维能力的提升,学生有能力通过类比、推理等方法去实现模型的构建、规律的建立以及概念的抽象,实现对新知识的迁移学习。
静电场内容是从力学到电学的转折,对学生来说有一定的跨度,尤其是电势能的概念对学生来说很抽象、陌生,很不容易理解。采用与重力场类比的学习方法,可以大大降低学生的认识难度,即应用类比是学习静电场这一部分内容的行之有效的方法。
三、学习目标
1.科学观念。
(1)通过做功认识场具有能量,进一步通过电势能的学习丰富物质观和能量观。
(2)理解电场力做功的特点,知道电场力做功是电场中实现能量转化的途径。
(3)理解电势能的概念及电场力做功与电势能变化的关系,知道电势能是系统所有并且具有相对性。
2.科学思维。
(1)通过静电滚球的视频把实际问题向物理问题转化,提高学生的物理建模能力。
(2)通过与重力场的类比,突出类比法、微元法、控制变量法在建立电势能概念上的应用。
3.科学探究。
通过与重力场的类比,猜想得出电场力做功的特点、电场力做功与电势能变化的关系及决定电势能大小的相关因素,并利用以前学习过的知识对自己的观点进行分析论证,总结并得出结论,提高学生的科学探究能力。
4.科学态度与责任。
通过本节内容的学习,渗透将所学过的力学研究方法应用于其他科学领域中的理念,提高学生对物理的学习兴趣。
四、教学重难点
重点:电势能的概念和电场力做功与电势能变化的关系。
难点:当规定零势能点以后,用把电荷移动到零势能点过程中电场力所做的功表示电荷在电场中某点的电势能。
五、学习评价设计
知识:涉及电场力做功的特点、电场中的功能转化及电势能的概念的推理过程——通过学生对过程的理解、推理论证、力学方法的熟练运用来进行评价。
能力:注重推理能力和知识的迁移能力的落实,提升学生的物理思维——通过提问、讨论交流、归纳总结形成结论进行评价。
态度:注重调动学习兴趣,提高学习积极性,在学习中思维严谨、推理严密——通过表扬、赞赏、认可、激励进行评价。
方法:落实科学思维的培养,加强学生对类比法、微元法和控制变量法的应用,提升分析、推理、归纳、总结的能力——通过回答问题、活动参与和检查进行评价。
价值观:能够积极思考并回答问题,参与小组讨论,能够把学过的知识和方法迁移到本节课的学习当中——通过活动参与程度和课堂表现进行评价。
六、教学资源
多媒体投影(观看视频)。
七、教学方法
本节课主要采用讲授法和问题讨论法。
八、教学流程图
九、教学活动设计
环节一:创设情境,把实际问题抽象为物理问题
视频:静电碰碰球实验,如图1所示(提示仔细观察)。
问题:通过观察你发现了什么有趣的现象?
介绍:中央为高压球形电极——阳极,周边是接地的阴极。当转动手轮时,中央球形电极会带上高压电,金属箔球在静电感应下向球形电极运动,与球形电极接触后带上正电,之后受到与球形电极的静电排斥力作用,被弹离高压电极;当它们运动到周边的阴极时,正电荷被中和,而后又带上负电,于是在静电吸引力的作用下金属箔球又被吸回到了高压电极,并在正负电中和后重新带上正电。如此循环往复。
引导学生建立点电荷模型,引入库仑力来解释现象,如图2所示。
讨论与交流1:若只考虑金属箔球与阴极接触后带上负电的情形,可取一个金属箔球为研究对象,忽略重力的影响,此时的问题如图2所示。
回答如下问题:
①金属箔球受到几个力的作用?(只受库仑力作用)
②在库仑力的作用下,请描述一下金属箔球做什么运动?(加速度增加的加速运动)
③库仑力对金属箔球是否做功?(库仑力做正功)
④金属箔球的动能如何变化?(金属箔球的动能增加)
⑤是什么能量转化为金属箔球的动能?(电场能)
归纳:电场中同样存在着力与运动的问题、功与能量转化的问题,也就是说我们要把力学的知识与思维方法迁移到电场环境下,研究带电体在电场中运动的做功与能量转化问题。
环节二:类比重力场,探究电场力做功与路径无关
问题:图2所用研究问题的模型与以前学过的哪部分知识相类似?即在不接触的情况下两个物体之间有力的作用,也存在着力与做功的问题。(类比)
学生通过类比得出与万有引力场相似,如图3所示。如果由图示位置释放物体,物体受万有引力作用,在万有引力的作用下物体做加速度增加的加速运动,万有引力对物体做正功,物体的动能增加。在这种情况下两个模型是统一的。
问题:现在,我们把物体m移到地球的表面附近,保持物体m的质点模型不变,此时的情形就是发生在地面附近,物体附近的地面可以近似看成一个平面,万有引力场也可以看成是强度均匀的重力场。同理,在保持电荷﹣q的点电荷模型不变的情况下,球形电极的附近也可以看成是一个匀强电场。如此相似的情形中,重力和电场力都可以做功,那它们做功的特点是否也具有相似之处呢?(猜想)
讨论与交流2:重力做功的特点与路径无关,只与初末位置有关。如图4所示,把质点或点电荷沿三条路径A→C、A→B→C(折线)、A→B→C(曲线)由A移到C,比较重力做功的特点与电场力做功的特点是否相同。(推理)
(
α
)
沿直线AC路径移动:
W1=Fd=qEd
沿折线ABC路径移动:
W2=WAB+WBC=FxABcosα+FxBCcos90°=F(xABcosα)=qEd
沿任意路径移动:
W=ΔW1+ΔW2+ΔW3+…=FΔx1+FΔx2+FΔx3+…=F(Δx1+Δx2+Δx3+…)=qEd
总结:①重力与电场力做功的特点相同,都是与路径无关,与初末位置有关。②微元法是一种常用的物理研究方法,它采用极限的方法来分析和处理问题。(科学方法)
问题:如果电场是不均匀的,上述结论是否成立?(猜想)
学生通过微元法来讨论问题,并形成结论。
归纳:无论在匀强还是在非匀强电场中,电场力做功的特点都与路径无关,只与初末位置有关。
环节三:电场力做功与电荷动能、电势能变化量的关系
问题:若匀强电场中的电荷只受到电场力的作用,电场力所做的功与电荷动能的变化量之间存在什么样的关系呢?
学生:用动能定理去分析和处理问题,电场力做功的数值与电荷动能的变化量的数值是相等的,电场力做正功动能增加,电场力做负功动能减少。
问题:电荷增加的动能是从何而来的呢?通过什么方式来实现动能增加的呢?
学生:电荷增加的动能是从电场中来的,功是能量转化的量度,电场力做功实现了从电场能到动能的转化。
讲解:类比于物体在重力场中具有的重力势能,我们把电荷在电场中所具有的能量称为电势能。
问题:在重力场中,当只受重力作用的情况下,重力做正功物体的动能增加,重力势能减少,做负功时物体的动能减少,重力势能增加,并且动能的变化量与势能变化量在数值上是相等的。在电场中,只受电场力作用的情况下,电场力做功与电荷动能、电势能变化是否也有类似的规律?完成下面的表格。
学生:完成表格的内容,并总结得出电场力做功与电势能变化的关系。
只受电场力作用
WAB Ek Ep EpA与EpB的大小关系
WAB>0 ↑ ↓ EpA>EpB
WAB<0 ↓ ↑ EpA<EpB
WAB=0 ― ― EpA=EpB
WAB与EpA、EpB的定量关系 WAB=EpA-EpB
归纳:电场力做正功电荷电势能减少,电场力做负功电荷电势能增加,电场力做功为零电荷电势能不变,且电场力做功与电势能变化量在数值上是相等的。
环节四:理解电势能
教师:与重力势能相似,电势能也具有相对性,它的大小与势能零点的选取有关。如果我们选取B点为电势能零点,电场力做功与电势能变化的关系规律就可以写成WAB=EpA-0,它的含义可以解释为,电荷在A点的电势能在数值上等于把电荷由A点移到电势能零点的过程中电场力所做的功。一般情况下,我们选大地或无穷远作为电势能零点。
问题:若电势能零点已选定,此时电荷在电场中某点的电势能的大小会与哪些因素有关呢?(猜想)
学生:电势能的大小可能与电荷量、电场强度、与势能零点间的距离有关。
教师:请以匀强电场为例,利用学过的知识对你的观点进行一下简单的证明。
学生:根据电势能的大小在数值上等于把电荷由某点移到电势能零点的过程中电场力所做的功,即WA0=EpA=Eqx,再根据控制变量法,分别控制E、q、x中的两个量不变,只改变另一个量,会发现电荷在电场中某点的电势能的大小与电场强度、电荷量以及电场中的位置都有关,验证猜想。
讲解:电势能和重力势能相类似,重力势能是物体和地球组成的系统所共有的,电势能是电荷和电场组成的系统所共有的,因此,只说“某电荷具有电势能”这句话是不严谨的。
总结:能够通过上边的论证认识到电荷在电场中某点的电势能大小与电场强度、电荷量以及电场中的位置有关,是一个非常了不起的见解。这种由相对位置决定的能量符合势能的定义,与重力势能是非常相似的。
环节五:重力与电场力的区别
问题:重力场和电场有很多相似之处,有些特点基本上是一样的。现在,我们来比较一下它们最大的不同点是什么。
学生:分析对比重力场与电场的区别,得出在重力场中的同一点放任何一个物体,它们所受到的重力的方向都是确定的,而在电场中的同一点放置两个电性不同的电荷,它们所受的电场力的方向是相反的。
问题:电场力与电性有关的这一特点,会导致在电场和重力场中处理运动和能量问题时可能有哪些不同呢?
讨论与交流3:电场与重力场中处理运动和能量问题的区别。(前提是在重力场中只受重力,在电场中只受电场力)
总结:在研究运动问题时,重力场中只存在一个加速度,这个加速度与物体的质量无关;而在电场中对于正、负不同的电荷,可能存在两个相反方向的加速度,且加速度的大小与电荷量有关。在研究能量问题时,如果已规定了路径,在重力场中重力只可能做一种效果的功,正功或负功;而在电场中按同一路径移动电荷,电性不同做功的效果也是不同的,随之带来的电势能的变化也是不同的。所以,在电场中我们要特别关注电性对所研究问题的影响,这是一个难点,也是一个易错点。
例题 某电场中的A、B、C三点,把一个电荷量为q的正电荷从A点移动到B点的过程中,电场力做功5×10-9J,再从B点移到C点,电场力做功-8×10-9J。求:
(1)在从A点经过B点移到C点的整个过程中,该电荷的电势能是增加还是减少了?变化量是多少?
(2)如果以B点为电势能零点,该电荷位于A点以及C点的电势能各是多少?
(3)如果把电荷量为﹣q的电荷从A点经B点移到C点,该电荷的电势能是增加还是减少?变化量是多少?
十、板书设计
4.电场力的功 电势能
一、电场力做功的特点
与路径无关,只与初末位置有关。
二、电势能
1.电势能:电荷在电场中所具有的能量。
2.电场力做功与电势能变化的关系
电场力做正功,电荷的电势能减少;
电场力做负功,电荷的电势能增加;
电场力做功为零,电荷的电势能不变。
3.电势能具有相对性——一般选大地或无穷远为势能零点。
电荷在电场中电势能的大小等于将电荷从该点移到势能零点电场力所做的功:
WA0=EpA
电荷的电势能大小由电场与电荷共同决定。
电势能属于电荷与电场系统共有。
十一、作业与拓展学习设计
1.完成教科书课后练习。
2.阅读教科书课后资料,思考:在处理电场问题时,也有很多情况中取大地为势能零点,你能解释一下原因吗?
十二、教学反思与改进
1.任何物理问题都是从实践中得来的,任何物理模型都是从实际中抽象出来的,本着这一原则,本节课在引入时以科技馆的静电滚球实验引入。把实际问题转化为一个物理问题,根据物理问题建立物理模型,符合学生的认识规律,使学生更容易理解模型建立过程,也能提高学生的学习兴趣。
2.对于电场力做功的特点,很多情况下都是在匀强电场中去讲解的,但匀强电场并不是电场存在的一般情况。本着这一点,本节课在匀强电场中明确电场力做功特点的基础上,对内容进行引申,提出如果不是匀强电场,电场力做功是否还与路径无关的问题,加深了对微元法的应用和理解,也让学生更容易体会电场力做功与路径无关这一结论以及这一结论在静电场中的普遍性,这一点在教学上是成功的。
3.从远地的万有引力场到地表的匀强重力场的观测位置变化是学生已经掌握的内容,把同样的观测方式迁移到电荷产生的静电场,学生会更容易理解匀强电场与非匀强电场的关系。让学生体会微元法、类比法的奇妙,理解物理学的研究方法和研究手段是没有区域限制的。
4.本节教学的引入内容如果是真实的实验装置,能让学生去动手进行实际操作并展示,学生的学习兴趣会更浓,效果会更好。教师应该鼓励学生去科技馆中实验和观察,体会科技带来的无穷乐趣。
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