4.14.2垂线（二）课件（北京课改版七年级上）

课件12张PPT。 4.14 相交线、平行线
垂线（二） 20m40m30m垂线段垂线的性质： 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.垂线段最短 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。P长度mO 注： 与点到点的 距离对比例1. 如图：AC⊥BC于C, CD⊥AB于D,DE⊥BC于E, 试比较四条线段AC,DC, DE和AB的大小。CADEBCADEB解：∵ AC⊥BC于C(已知）∴ AC＜AB（垂线段最短）又∵ CD⊥AD于D(已知）∵ DE⊥BC于E(已知）∴ CD＜AC（垂线段最短）∴ DE＜CD（垂线段最短）∴ AB＞AC＞CD＞DE （不等量的传递性）
CADEB例2： 如图,量出村庄A与货场B的距离,货场B到铁道的距离。AB例3 如图，1)画出线段BC的中点M， 连结AM；2)比较点B与点C到直线AM的 距离。ABCPQ∴BP=CQ练习：如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图，1)过M点画CD的垂线交CD于F点,2)M点N点的距离是线段____的长，3)M点到CD的距离是线段____的长。MNMFABCDMN∴直线MF即为所求垂线。如图，∠ABC=90 ,∠1=60 ,过B作AC的垂线BO,垂足是O，过O作BC的垂线，垂足是D，若∠1= ∠2,求∠ABO, ∠BOD.。。12ABCDO小结：2. 点到直线的距离1. 垂线段最短 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度.特殊情况 两条直线相交对顶角相等邻补角互补垂直垂线的存在唯一性垂线段
最短点到直线的距离一般
情况特殊情况 两条直线相交垂直垂线的存在唯一性垂线段
最短点到直线的距离一般
情况知识结构图