4.14.2垂线（一）课件（北京课改版七年级上）

课件21张PPT。4.14 相交线、平行线
垂线（一）教学内容?
?? 1. 理解垂线的意义和垂线的第 一个性质。
2.会用三角板过一点画已知 直线的垂线。重点：垂线的意义、性质和画法；
难点：垂线的画法 。平行相交O问题1：平面上的两条直线有 哪些 位置关系？答：平行和相交 .（如图）问题2：两条直线所夹的角中，如果 按照角的大小来分类，又有 哪几种？ 当两条直线相交所成的四个角中，有一个是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线. “⊥”读作 “垂直于”. 定义：符号：有一个是直角两条直线记作：AB⊥CD于O 直线AB与 直线CD垂直， 垂足是O. ABCDOAB⊥CD于O ∵∴(已知)（垂直的定义）∵(已知)AB⊥CD于O ∴（垂直的定义）推理形式：作用：计算或证明角度作用：证明两条线的垂直关系CO过直线外一点画出已知直线的垂线 D一贴二靠1.贴住 已知 直线 2. 靠住 已知点画法： 3.画垂线 标垂足三画结论：则直线DA即为所求垂线.过直线上一点画出已知直线的垂线 一贴二靠1.贴住 已知 直线 2. 靠住 已知点画法： 3.画垂线 标垂足三画结论：则直线m即为所求垂线.m练习:在图中，过点A分别作BD和DE的垂线.NM结论：直线AM,AN为所求垂线.垂线的性质：
过一点有且只有一条直线
与已知直线垂直.注：与直线公理对比过两点有且只有一条直线注：①“有”指“存在”，“只有”指“唯一”。②“过一点”的点在直线外，或在 直线上都可以。结论：
直线FM,FN
为所求垂线。应用举例：例1. 画∠AOB=120°，画∠AOB的平分线OE, 在OE上取一点F，过F做OA,OB的垂线.例2.如图,已知AB与EF相交于O, ∠AOE= 30°,AB⊥CD于Ｏ.求∠EOD的度数.
∵AB⊥CD于Ｏ ∴ ∠COA= 90° 又 ∠AOC+∠AOD=180。 ∴ ∠AOD= 90。 又 ∠AOE= 30。 ∴ ∠EOD = 60。D解：例3.O如图，AO⊥BO于Ｏ,求∠AOD和∠BOC的和.练习：按要求画图：ABCABCABC过B点作的AC垂线；过A点作的BC垂线;过C点作的AB垂线.结论：略小结：1.理解垂线的意义.2.根据垂线的意义，过一点　画一条直线的垂线.
3.理解垂线的第一条性质.作业：
1.整理笔记
2.补充练习（1）画∠AOB = 45。,在∠AOB　　内找一点F, 过F点作OA,OB　　的垂线 。（2）如图，直线ＡＢ⊥CD于Ｏ,过O点的直线EF平分∠AOD,
求∠COE的大小。
（3）如图，AB⊥EF于O, CD⊥AB于Q，
指出∠AQD与∠AOF的关系。