2021—2022学年度第二学期期终质量检测
小学五年级数学科试卷
一、填空题。（26分）
1. 比m少m是（ ）m；比（ ）kg轻kg是kg。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求比m少m是多少，用－，即可；
求比一个数轻kg是kg是多少kg，就是kg与kg的和，即＋，即可。
【详解】－
＝－
＝（m）
＋
＝＋
＝（kg）
【点睛】本题考查异分母分数加减法的计算，要仔细认真。
2. 一个牙膏盒的体积约是50（ ）；一台冰箱的容积约是150（ ）。
【答案】 ①. 立方厘米## ②. 升##L
【解析】
【分析】根据体积单位和数据大小的认识，结合实际生活经验进行解答。
【详解】一个牙膏盒的体积约是50立方厘米；
一台冰箱的容积约是150升。
【点睛】根据实际生活经验进行解答。
3. “一件衣服打八折”是指现价是原价的。如果这件衣服现价是60元，原价是（ ）元。
【答案】；75
【解析】
【分析】打八折就是现价是原价的十分之八；即现价是原价的；求原价，就用现价÷，即可求出原价。
【详解】打八折就是现价是原价的；
60÷
＝60×
＝75（元）
【点睛】本题考查折扣问题；打几折就是现价是原价的十分之几。
4. 一个棱长为6厘米的正方体，它的表面积是_____。体积是_____。
【答案】 ①. 216平方厘米 ②. 216立方厘米
【解析】
【分析】已知正方体棱长，只要代入正方体的表面积和体积公式就可以求解了。
【详解】试题分析：
6×62
＝6×36
＝216（平方厘米）；
63＝216（立方厘米）；
【点睛】此题考查了已知正方体的棱长，求正方体的表面积和体积。
5. 一个长方体容器的容积是750mL，量得容器内部高是6cm，底面积是（ ）。
【答案】125
【解析】
【分析】根据长方体体积公式：体积＝底面积×高；底面积＝体积÷高，代入数据，即可解答。
【详解】750mL＝750cm3
750÷6＝125（cm2）
【点睛】利用长方体体积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用，注意单位名数的换算。
6. 用一根长120cm的铁丝，刚好可以焊接成一个长15cm、宽6cm、高（ ）cm的长方体框架。
【答案】9
【解析】
【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据，即可解答。
【详解】120÷4－15－6
＝30－15－6
＝15－6
＝9（cm）
【点睛】利用长方体棱长总和公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）
（ ）0.66 （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝
【解析】
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数，一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数，一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；第一、二小题据此解答；
把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的这个数就大；整数部分相同就看十分位，十分位大的这个数就大；十分位相同的，就看百分位，百分位大的这个数就大……，依次类推，第三小题据此解答；
把单位名数统一，再进行比较大小，第四小题据此解答。
【详解】和
因为＞1，所以＞
和
因为＜1，＜；＞
所以＜
和0.66
≈0.6667
因为0.6667＞0.66，所以＞0.66
0.15m3和150000cm3
0.15m3＝150000cm3
因为150000＝150000
所以0.15m3＝150000cm3
【点睛】根据积与乘数的关系，商与被除数的关系，分数与小数的互化，小数比较大小的方法，单位名数的互化的知识进行解答。
8. 把吨的货物平均分成4份，每份占全部的，每份重（ ）吨。
【答案】；
【解析】
【分析】把货物总吨数看作单位“1”，平均分成4份，求每份占货物总吨数的几分之几，用1÷4；求每份的数量，用货物总吨数÷4，即可解答。
【详解】1÷4＝
÷4
＝×
＝（吨）
【点睛】解答本题的关键是弄清楚求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率，平均分的是单位“1”，求具体的数量，平均分的是具体的数量；分率不带单位名称；而具体数量要带单位名称。
9. 一根绳子，第一次截去，第二次截去剩下的，还剩下这根绳子的。
【答案】
【解析】
【分析】根据题意，设绳子全长看作1，第一次截去，还剩全长的（1－），用1×（1－），求出第一次截去后剩下长度；第二次截去剩下的，再把第一次截去后剩下的长度×（1－），求出第二次截去后剩下的长度，再用剩下的长度÷绳子的全长，即可解答。
【详解】设绳子的全长是1。
1×（1－）×（1－）÷1
＝1××÷1
＝×÷2
＝÷1
＝
【点睛】解答本题的关键是单位“1”确定，利用求一个数是另一个数的几分之几的知识进行解答。
10. 操场上做游戏的5个小朋友的平均年龄是8.4岁，这时体育老师也加入做游戏的队伍，他的年龄是30岁，此时做游戏的人的平均年龄是（ ）岁。
【答案】12
【解析】
【分析】根据题意，先求出5个小朋友的年龄和，即（8.4×5）岁，再加上体育老师的年龄，再除以人数（5＋1）人，即可解答。
【详解】（8.4×5＋30）÷（5＋1）
＝（42＋30）÷6
＝72÷6
＝12（岁）
【点睛】解答本题的关键要知道求平均数等于总岁数除以人数。
11. 一种糖果盒子底面是边长24cm的正方形，高是4.5cm，在外务工的妈妈买了2盒这样的糖果盒子包装在一起寄回去给孩子，至少需要（ ）的包装纸。
【答案】2016
【解析】
【分析】根据题意可知，要想需要包装纸少，就把糖果盒子最大面重合，则重合后的长方体的长是24cm，宽是24cm，高是（4.5×2）cm，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】重合后的长方体的长：24cm；宽：24cm；高4.5×2＝9（cm）
（24×24＋24×9＋24×9）×2
＝（576＋216＋216）×2
＝（792＋216）×2
＝1008×2
＝2016（cm2）
【点睛】利用长方体表面积公式进行解答，关键明确，两个长方体最大面积重合，则长方体的表面积最小。
12. 妙想和爷爷一共81岁，爷爷的年龄比妙想年龄的6倍还多4岁，妙想（ ）岁，爷爷（ ）岁。
【答案】 ①. 11 ②. 70
【解析】
【分析】根据题意，设出妙想的年龄是x岁，爷爷的年龄比妙想年龄的6倍还多4岁，即妙想的年龄×6＋4＝爷爷的年龄，爷爷的年龄＋妙想的年龄＝81；列方程：（6x＋4）＋x＝81，解方程，即可解答。
【详解】解：设妙想的年龄x岁，则爷爷年龄是（6x＋4）岁。
（6x＋4）＋x＝81
6x＋4＋x＝81
7x＝81－4
7x＝77
x＝77÷7
x＝11
爷爷：11×6＋4
＝66＋4
＝70（岁）
【点睛】利用方程的实际应用，根据爷爷和妙想的年龄之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
二、判断题。（对的在后面括号里打“√”，错的打“×”，5分）
13. 分母不同的分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数再相加减。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】异分母分数加减法的计算法则：分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。
原题干说法正确。
故答案为：√
14. 一个数（0除外）除以一个分数，商比被除数大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。据此解答。
【详解】这个分数如果大于1，商小于被除数；这个分数如果等于1，商等于被除数；这个分数如果小于1，商大于被除数。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了一个不等于0数除以大于（小于）1的数与被除数的关系，关键明确这个分数与1的大小关系。
15. 将正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据因数与积的变化规律：体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方，据此解答。
【详解】由分析可知：一个正方体棱长扩大2倍，体积扩大2×2×2＝8倍。
故答案为：√
【点睛】此题主要根据因数与积的变化规律和正方体的表面积公式、体积公式进行解答。
16. 一个长方体（非正方体）中可能有4个面是正方形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个长方体的长、宽和高，只有宽和高可能相等，由此组成的面只有2个是正方形。
【详解】根据分析可知，一个长方体（非正方体）中可能有2个面是正方形。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对长方体特征的理解与认识。
17. 学校在图书馆的东偏北方向，那么图书馆在学校的西偏南方向。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度相等，据此解答。
【详解】学校在图书馆的东偏北60°方向，那么图书馆在学校的西偏南60°方向。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据方向的相对性进行解答。
三、选择正确答案的序号填在括号里。（6分）
18. 要统计淘气一至五年级的身高变化情况，应绘制（ ）统计图。
A. 条形 B. 折线 C. 复式条形 D. 复式折线
【答案】B
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化趋势；据此解答。
【详解】要统计淘气一至五年级的身高变化情况，应绘制折线统计图。
故答案为：B
【点睛】根据统计图各自的特征进行解答。
19. 4.05升＝（ ）。
A. 405毫升 B. 4500毫升 C. 4升50毫升 D. 4升500毫升
【答案】C
【解析】
【分析】1升＝1000毫升；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，据此逐项分析，进行解答。
详解】A．405毫升＝0.405升；0.405升≠4.05升；不符合题意；
B．4500毫升＝4.5升，4.5升≠4.05升；不符合题意；
C．4升50毫升＝4.05升，4.05升＝4.05升；符合题意；
D．4升500毫升＝4.5升，4.5升≠4.05升；不符合题意。
故答案为：C
【点睛】熟记进率是解答本题的关键。
20. 一个长方体和一个正方体的底面周长和高都分别相等那么两个体积相比，（ ）。
A. 长方体的体积大 B. 正方体的体积大 C. 一样大
【答案】B
【解析】
【分析】长方体和正方体的体积都可以用底面积×高来计算；它们的高相等，直接比较底面积即可。
【详解】周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大于长方形的面积，所以正方体的体积大于长方体的体积。
故选择：B
【点睛】此题考查了长方体和正方体的体积计算，也可通过赋值法解答。
21. 张叔叔承包了公顷的土地，其中的土地用于种植稻谷，的土地用于种植蔬菜，其余土地用于建养殖场。养殖场的面积占这块土地的几分之几？列式为（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】把张叔叔承包的土地的面积看作单位“1”，减去用于种植稻谷占这块的的分率，减去用于种植蔬菜占这块地的分率，剩下的就是养殖场的面积占这块地的分率，据此解答。
【详解】1－－
＝1－－
＝－
＝
故答案为：A
【点睛】利用异分母分数加减法的混合运算进行解答。
四、计算题。（26分）
22. 直接写出得数。
【答案】；9；；
；；0.95；
【解析】
【详解】略
23. 解方程。
【答案】x＝；x＝0.21；x＝20
【解析】
【分析】x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x÷＝1.26，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；
1.2x＋3.3x＝210×，先化简方程左边含有x的算式，即计算出1.2＋3.3的和，以及计算出方程右边的算式，即210×；再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2＋3.3的和即可。
【详解】x＝
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
x÷＝1.26
解：x÷×＝1.26×
x＝0.21
12x＋3.3x＝210×
解：4.5x＝90
4.5x÷4.5＝90÷4.5
x＝20
24. 计算。
【答案】；
【解析】
【分析】－（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的减法；
＋÷，先计算除法，再计算加法。
【详解】－（－）
＝－（－）
＝－
＝
＋÷
＝＋×
＝＋
＝＋
＝
25. 看图列方程解。
【答案】5x－x＝48
x＝12
【解析】
【分析】观察图形可知，笑笑是x岁，奶奶的年龄是笑笑的5倍，奶奶的年龄是5x岁；奶奶比笑笑大48岁，即奶奶的年龄－笑笑的年龄＝48，列方程：5x－x＝48，解方程，即可解答。
【详解】5x－x＝48
解：4x＝48
x＝48÷4
x＝12
26. 看图列方程解方程。
【答案】x＝420
x＝1400
【解析】
【分析】根据题意可知，原价降价，降了420元，即用原价×＝降价的钱数，列方程：x＝420，解方程，即可解答。
【详解】x＝420
x＝420÷
x＝420×
x＝1400
五、统计与分析。（7分）
27.
（1）上图是一个（ ）统计图，纵轴上的每个单位长度表示（ ）万元。
（2）（ ）超市的年营业额比较高；第四季度乙超市的营业额比甲超市高出。
（3）甲超市平均每个季度的营业额为（ ）万元；如果甲超市的利润占营业额的，那么甲超市2021年的利润有（ ）万元。
【答案】（1）复式条形；2
（2）乙；
（3）23；18.4
【解析】
【分析】（1）根据条形统计图的特征：条形统计图很容易看出数量的多少；观察统计图可知，0到10，平均分成5个小格，再用10÷5，即可求出每个单位长度表示多少万元；
（2）观察统计图，比较两个超市营业额，再用第四季度乙超市和甲超市营业额的差，再除以甲超市的营业额，即可解答；
（3）把甲超市的营业额相加，再除以4，求出甲超市每个季度的营业额；再用甲超市2021年的营业额×，即可求出甲超市2021年利润是多少万元。
【详解】（1）10÷5＝2（万元）
上图是一个复式条形统计图，纵轴上的每个单位长度表示2万元；
（2）（40－30）÷30
＝10÷30
＝
乙超市的年营业额比较高；第四季度乙超市的营业额比甲超市高出。
（3）（28＋14＋20＋30）÷4
＝（42＋20＋30）÷4
＝（62＋30）÷4
＝92÷4
＝23（万元）
92×＝18.4（万元）
甲超市平均每个季度的营业额为23万元，如果甲超市的利润占营业额的，那么甲超市2021年的利润有18.4万元。
【点睛】本题考查复式条形统计图的应用，利用统计图提供的信息，解答问题的能力。
六、解决问题。（30分）
28. 一本科技书，奇思第一天看了，接下来计划每天看这本书的，还需要几天才能看完这本科技书？
【答案】4天
【解析】
【分析】根据题意，把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了，还剩下这本书的（1－），再用这本书剩下的分率除以计划每天看这本书的分率，即可解答。
【详解】（1－）÷
＝÷
＝×6
＝4（天）
答：还需要4天才能看完这本科技书。
【点睛】利用分数的四则混合运算进行解答，注意单位“1”的确定。
29. 做一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长为60厘米。做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？
【答案】1.8平方米
【解析】
【分析】求做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米，就是求这个正方体5个面的面积和，根据正方体表面积公式：面积＝棱长×棱长×5，代入数据，即可解答。
【详解】60厘米＝0.6米
0.6×0.6×5
＝0.36×5
＝1.8（平方米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃1.8平方米的。
【点睛】熟练掌握正方体表面积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
30. 暑假快到了，我们要珍爱生命，预防溺水！据统计，我国每年约有58000人死于溺水，其中成年人约占，我国每年死于溺水的未成年人约有多少人？
【答案】55100人
【解析】
【分析】根据题意，用每年死于溺水的人数×，求出成年人每年死于溺水的人数，再用死于溺水的总人数－成年人死于溺水的人数，即可求出我国每年死于溺水的未成年人的人数。
【详解】58000－58000×
＝58000－2900
＝55100（人）
答：我国每年死于溺水的未成年人约有55100人。
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
31. 红领巾小学全校学生有1560人，六年级学生数占全校的，六年级学生数又是五年级的。五年级有学生多少人？
【答案】288人
【解析】
【分析】根据题意，用全校人数×，求出六年级学生人数；再把五年级学生人数看作单位“1”，它的是六年级学生人数，求单位“1”，用六年级人数÷，即可求出五年级学生人数。
【详解】1560×÷
＝240÷
＝240×
＝288（人）
答：五年级学生有288人。
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
32. 甲、乙两地相距330千米，一辆客车和一辆货车同时从两地开出，相向而行，2.5时相遇。已知客车每时行驶72千米，货车每时行驶多少千米？（用方程解）
【答案】60千米
【解析】
【分析】根据题意，设货车每时行驶x千米。货车2.5小时行驶2.5x千米；客车每时行驶72千米，2.5时行驶（72×2.5）千米；货车行驶的距离＋客车行驶的距离＝甲、乙两地的距离，列方程：2.5x＋72×2.5＝330，解方程，即可解答。
【详解】解：设货车每时x千米。
2.5x＋72×2.5＝330
2.5x＋180＝330
25x＝330－180
2.5x＝150
x＝150÷2.5
x＝60
答：货车每时行驶60千米。
【点睛】本题考查相遇问题，利用距离、速度和时间三者的关系，设出未知数，找出先关的量，列方程，解方程。
33. 市区要建一个文化广场（如图），现要在广场上铺上8厘米厚的沙土，用一辆限载量为22立方米的泥土车来运载沙土，至少需要运载多少次？
【答案】66次
【解析】
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出铺这个文化广场需要沙土多少立方米，再除以这辆车运载沙土的体积，即可解答。
【详解】8厘米＝0.08米
150×120×0.08÷22
＝18000×0.08÷22
＝1440÷22
≈66（次）
答：至少需要运载66次。
【点睛】利用长方体的体积公式进行解答，关键单位名数的统一。2021—2022学年度第二学期期终质量检测
小学五年级数学科试卷
一、填空题。（26分）
1. 比m少m是（ ）m；比（ ）kg轻kg是kg。
2. 一个牙膏盒体积约是50（ ）；一台冰箱的容积约是150（ ）。
3. “一件衣服打八折”是指现价是原价的。如果这件衣服现价是60元，原价是（ ）元。
4. 一个棱长为6厘米正方体，它的表面积是_____。体积是_____。
5. 一个长方体容器容积是750mL，量得容器内部高是6cm，底面积是（ ）。
6. 用一根长120cm的铁丝，刚好可以焊接成一个长15cm、宽6cm、高（ ）cm的长方体框架。
7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）
（ ）0.66 （ ）
8. 把吨的货物平均分成4份，每份占全部的，每份重（ ）吨。
9. 一根绳子，第一次截去，第二次截去剩下的，还剩下这根绳子的。
10. 操场上做游戏的5个小朋友的平均年龄是8.4岁，这时体育老师也加入做游戏的队伍，他的年龄是30岁，此时做游戏的人的平均年龄是（ ）岁。
11. 一种糖果盒子底面是边长24cm正方形，高是4.5cm，在外务工的妈妈买了2盒这样的糖果盒子包装在一起寄回去给孩子，至少需要（ ）的包装纸。
12. 妙想和爷爷一共81岁，爷爷的年龄比妙想年龄的6倍还多4岁，妙想（ ）岁，爷爷（ ）岁。
二、判断题。（对的在后面括号里打“√”，错的打“×”，5分）
13. 分母不同的分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数再相加减。（ ）
14. 一个数（0除外）除以一个分数，商比被除数大。（ ）
15. 将正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。（ ）
16. 一个长方体（非正方体）中可能有4个面是正方形。（ ）
17. 学校在图书馆的东偏北方向，那么图书馆在学校的西偏南方向。（ ）
三、选择正确答案的序号填在括号里。（6分）
18. 要统计淘气一至五年级的身高变化情况，应绘制（ ）统计图。
A. 条形 B. 折线 C. 复式条形 D. 复式折线
19. 4.05升＝（ ）。
A. 405毫升 B. 4500毫升 C. 4升50毫升 D. 4升500毫升
20. 一个长方体和一个正方体的底面周长和高都分别相等那么两个体积相比，（ ）。
A. 长方体的体积大 B. 正方体的体积大 C. 一样大
21. 张叔叔承包了公顷的土地，其中的土地用于种植稻谷，的土地用于种植蔬菜，其余土地用于建养殖场。养殖场的面积占这块土地的几分之几？列式为（ ）。
A. B. C. D.
四、计算题。（26分）
22. 直接写出得数。
23. 解方程
24. 计算。
25. 看图列方程解。
26. 看图列方程解方程。
五、统计与分析。（7分）
27.
（1）上图是一个（ ）统计图，纵轴上的每个单位长度表示（ ）万元。
（2）（ ）超市的年营业额比较高；第四季度乙超市的营业额比甲超市高出。
（3）甲超市平均每个季度的营业额为（ ）万元；如果甲超市的利润占营业额的，那么甲超市2021年的利润有（ ）万元。
六、解决问题。（30分）
28. 一本科技书，奇思第一天看了，接下来计划每天看这本书的，还需要几天才能看完这本科技书？
29. 做一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长为60厘米。做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？
30. 暑假快到了，我们要珍爱生命，预防溺水！据统计，我国每年约有58000人死于溺水，其中成年人约占，我国每年死于溺水的未成年人约有多少人？
31. 红领巾小学全校学生有1560人，六年级学生数占全校的，六年级学生数又是五年级的。五年级有学生多少人？
32. 甲、乙两地相距330千米，一辆客车和一辆货车同时从两地开出，相向而行，2.5时相遇。已知客车每时行驶72千米，货车每时行驶多少千米？（用方程解）
33. 市区要建一个文化广场（如图），现要在广场上铺上8厘米厚的沙土，用一辆限载量为22立方米的泥土车来运载沙土，至少需要运载多少次？
