上海市上南地区六校2015-2016八年级12月月考数学试题（无答案）

上南中学南校十二月月考初二数学试卷
选择题(本大题共4题，每题3分，满分12分)
1、下列二次根式中，与是同类二次根式的是( )．
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2、．下列命题中逆命题是假命题的是（ ）．
Ａ．如果两个三角形的三条边都对应相等，那么这两个三角形全等；
Ｂ．如果，那么； Ｃ．对顶角相等；
Ｄ．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等．
3、下列命题中,不正确的是 ( )．
Ａ．各有一个角为95°，且底边相等的两个等腰三角形全等；
Ｂ．各有一个角为40°，且底边相等的两个等腰三角形全等；
Ｃ．各有一个角为40°，且其所对的直角边相等的两个直角三角形全等；
Ｄ．各有一个角为40°，且有斜边相等的两个直角三角形全等．
4、如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避
开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”．他们仅仅少走了
( )步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
Ａ． 6步 Ｂ．5步 Ｃ． 4步 Ｄ．2步
二、填空题(本大题共14题，每题2分，满分28分)
5、等式成立的条件是___________．
6、二次根式、、、中，最简二次根式是 ．
7、已知，化简：___________．
8、不等式的解集是___________．
9、__________．
10、已知关于x的方程有实数根，则实数m的取值范围是　 　　．
11、已知是关于的方程的一个根，则______．
12、在实数范围内分解因式：______．
13、如图，在工地一边的靠墙处，用120米长的铁栅栏围一个所
占地面积为2000平方米的长方形临时仓库，并在其中一边上留
宽为3米的大门，设无门的那边长为米．根据题意，
可建立关于的方程__________．
14、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（ ( http: / / www.21cnjy.com )1,4），将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OB,则点B的坐标是__________．
15、已知线段AB,以线段AB为底边的等腰三角形的顶点的轨迹是 __________．
16、如图， Rt△ABC中，∠ACB = 90°，∠A = 35°，D为AB中点，CE⊥AB，则∠DCE=__________．
17、等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于 度．
18、已知△ABC是边长为1的等边三角形，△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形，那么线段AD的长为 ．
三、简答题（本大题共6题，每题6分，满分36分）
19、计算：(1)+（-1） (2)
20、（1）用配方法解方程： （2）解方程：
21、如图：107国道OA和320国道OB在某市交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等，且PC=PD。请在∠AOB的内部画出货站的位置(不写画法，保留画图痕迹，写出结论)
22、 已知：如图，点A,B,C, D在同一直线上，BE⊥AD，CF⊥AD,垂足分别是B，C，AB=DC，AE=DF，求证: AF=DE．
23、已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2，CD=3，AD=1，
求∠DAB的度数．
24、点P 在y轴上，A(4，1),B(1,4) ，如果△ABC是直角三角形，求点P的坐标．
三、解答题（本大题共3题，每题8分，满分24分）
25、已知：如图，点D是△ABC的边AC上的一点，过点D作DE⊥AB，DF⊥BC，E、
F为垂足，再过点D作 DG∥AB，交BC于点G，且DE=DF．
（1）求证：DG=BG；
（2）求证：BD垂直平分EF．
26、如图，在四边形ABCD中，，对角线AC与BD相交于点O，M、N分别是边BD、AC的中点．
（1）求证：MN⊥AC；
（2）当AC=8cm，BD =10cm时，求MN的长．
27、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，点D是斜边AB中点，作DE⊥AB，交直线AC于点E．
（1）若∠A=30°，求线段CE的长；
（2）当点E在线段AC上时，设，，求关于的函数解析式，并写出定义域；
（3）若CE=1，求BC的长．
第４题
（第13题）
3
(第16题)图)
320国道
107国道
B
O
A
·C
·D
C
E
B
A
F
D
A
D
C
B
A
B
C
F
G
D
E