小学数学人教版五年级下长方体和正方体的表面积 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
长方体和正方体的表面积
请同学们拿出准备好的长方体和正方体纸盒，沿着纸盒的前面和上面相交的棱剪开，两个面之间至少有一条棱相连（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），在上面分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面。（注意安全）
你有什么发现？
自主探究
长方体和正方体可展示不同展开图
长方体或正方体6个面的总面积,
叫做它的表面积。
你能说说什么叫长方体或正方体的表面积吗？
(1)展开图中哪些面的面积相等？
(2)每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
小组合作
上
下
前
后
左
右
长方体的展开图
(1)展开图中哪些面的面积相等？
长
宽
高
长方体上下面的长等于长方体的长，宽等于长方体的宽；
长方体前后面的长等于长方体的长，宽等于长方体的高；
长方体左右面的长等于长方体的宽，宽等于长方体的高；
上
下
前
后
左
右
(2)每个面的长和宽与长方体的长、宽、
高有什么关系？
如果想知道你们手中的长方体的表面积该怎么办呢？
先得测量出长方体的长、宽、高。
10cm
5cm
5cm
10cm
5cm
5cm
长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
S长=2(ab+ah+bh)
上
右
前
a
b
h
例： 做一个微波炉的包装箱（如下图），至少要用多少平方米的硬纸板？
（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2
=0.83×2
=1.66（m2）
　答：至少需要1.66平方米的硬纸板。
长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
棱长
正方体的表面积=棱长×棱长×6
S正=6a2
知识迁移
a
例：一个正方体墨水盒，棱长为6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
6.5×6.5×6
=42.25×6
=253.5（cm2）
　　答：至少需要253.5平方厘米的硬纸板。
正方体的表面积=棱长×棱长×6
（1）制作一个抽屉。
（2）做一个长方体的礼品盒。
（3）给正方体包装盒的四周贴一圈商标。
（4）给长方体游泳池的四周和底部贴瓷砖。
判断以下情况求表面积需要求几个面的面积？
（5个面）
（6个面）
（4个面）
（5个面）
我会说
一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是3分米，
制作这个鱼缸至少需要玻璃（ ） 平方分米。
A、3×3×6
B、3×3×5
C、3×3×4
D、3×3×3
B
我会选
学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4m2。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
我会用
8×6+（8×3+6×3）×2=132(m2)
132-11.4=120.6(m2)
120.6×6=723.6(元）
答：粉刷这个教室需要花费723.6元。
把两个棱长是5cm的正方体拼成一个长方体，拼成后长方体表面积与两个正方体表面积之和是否相等？为什么？
5cm
5cm
我会思
1.长方体和正方体六个面的面积总和，叫做它的表面积。
2.长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
3.正方体的表面积=棱长×棱长×6
小结：