小学数学人教版六年级下圆锥的体积 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
圆锥的体积
要知道买哪个划算，就是要比较它们的什么？
应该比较它们的体积。
它们两个都是圆锥，也就是要比较两个圆锥的体积。
应该比较它们的体积。
它们两个都是圆锥，也就是要比较两个圆锥的体积。
想一想：
圆锥的体积可能与什么有关？
圆柱的体积是底面积乘高，圆锥也有底，有高，我猜测可能与它的底面积和高有关。
我觉得可以转化成圆柱，圆柱的一个底面缩小成一个点，就成了圆锥。
我觉得可以转化成圆柱，圆柱的一个底面缩小成一个点，就成了圆锥。
我觉得可以转化成圆柱，圆柱的一个底面缩小成一个点，就成了圆锥。
我觉得可以转化成圆柱，圆柱的一个底面缩小成一个点，就成了圆锥。
下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。
你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？
可以用什么办法来检验你的估计？
准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。
在圆锥形容器里装满水或沙子，再倒入空的圆柱形容器里，看看几次正好倒满。
还可以把圆柱形容器中装满水或沙子，倒入圆锥形容器中，看看几次正好倒完。
实验器材 水、等底等高的圆柱和圆锥形容器 实验现象 用圆锥形容器装满水,再倒入圆柱形容器里,（ 3 ） 次正好装满。 用圆柱形容器装满水,再倒入圆锥形容器里,（ 3 ）次能正好倒完。
实验结论 圆锥的体积是和它等底等高的的圆柱体积的（ ） 圆柱的体积是和它
（ ）的圆锥体积的（ 3 ）倍
等底等高
圆锥的体积 = 圆柱的体积 ×
在等底等高的条件下：
底面积 × 高
圆锥的体积 = ×
V圆锥= h
如果用V表示圆锥的体积,S表示圆锥的底面积, h表示圆锥的高,圆锥的体积公式可以写成：
V圆锥= V圆柱= Sh
πr
S
从已经学过的圆柱体积公式想起。
比较等底等高的圆柱和圆锥，先观察猜想，再验证。
实验也是解决问题的重要方法。
试一试
（1）一个圆柱的体积是 9.42 m3 ，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m3 。
（2）一个圆锥的体积是 9.42 m3 ，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m3 。
3.14
9.42× =3.14（m3）
9.42×3 =28.26（m3）
28. 26
试一试
一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。 这个零件的体积是多少立方厘米？
×19×12= 76（立方厘米）
答：这个零件的体积是76立方厘米。
算一算
计算圆锥的体积。（单位：cm）
= πr h
V = Sh
×3.14×22×6 = 25.12（立方厘米）
练一练
工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重 1.5 t，这堆沙子大约重多少吨？
（1）沙堆的底面积：
3.14×（4÷2）2=12.56（平方米）
（2）沙堆的体积：
×12.56×1.5=6.28（立方米）
练一练
工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重 1.5 t，这堆沙子大约重多少吨？
（3）沙堆重：
6.28×1.5=9.42（吨）
答：这堆沙子的体积大约是6.28立方米，这堆沙子大约重9.42吨。
6cm
12cm
13.5cm
8cm
×3.14×（12÷2）2×6
= ×3.14×62×6
=226.08（立方厘米）
×3.14×（8÷2）2×13.5
= ×3.14×42×13.5
=226.08（立方厘米）
课堂小结
等
底
等
高
圆锥的体积 = 底面积×高×
= πr h
V = Sh