2023-2024学年五年级下第二学期第二单元因数与倍数单元检测卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年五年级下第二学期第二单元因数与倍数单元检测卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 75.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-16 07:07:09 | ||
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文档简介
2023-2024学年五年级第二学期第二单元检测卷
满分：100分 考试时间：90分钟
题序 第一题 第二题 第三题 第四题 总分
得分
一．知识拼图显智慧（32分）
1.在括号里填上合适的质数（8分）
34＝（ ）×（ ） 33＝（ ）×（ ）
20＝（ ）＋（ ） 18＝（ ）＋（ ）
2.因为25÷5＝5，所以，5是25的（ ），25是5的（ ）（2分）
3.30□是3的倍数，□里最大能填（ ）（2分）
4.五（1）班进行体操表演。若每行10人，则多2人；若每行8人，则正好排整行。已知这个班的学生人数在40到50之间，这个班有学生（ ）人（2分）
5.36的因数有（ ）;40及以内，6的倍数有（ ）(4分)
6.用“偶数”和“奇数”填空：（6分）
偶数+（ ）=偶数 偶数×偶数=（ ）
（ ）+奇数=奇数 奇数×奇数=（ ）
奇数+（ ）=偶数 奇数×（ ）=偶数
7.若a是一个奇数，则2a-1是（ ）数，2a＋1是（ ）数。（填“奇”或“偶”）（2分）
8. 在1、2、4、7、8、9、11、13这几个数中，有（ ）个质数，（ ）个合数（2分）
9. 6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是：1＋2＋3＝6。像这样的数，叫做完全数。请你写出28的因数（ ），有人说28是完全数，请写出理由：（ ）（4分）
10.两个连续偶数的和除以它们的差，结果是11，这两个偶数分别是（ ）和（ ）（2分）
二．真伪知识大挑战（14分）
1. 因为3÷0.6＝5，所以3是0.6的倍数（ ）
2. 1是任何非0自然数的因数（ ）
3. 两个质数的和一定是合数（ ）
4. 因为1×0=1,所以1是 1的倍数， 0是1的因数（ ）
5. 一个数的倍数一定比它的因数大（ ）
6. 2 是最小的质数，也是唯一的偶质数（ ）
7. 1除外的自然数都至少有两个因数（ ）
三．选项对决出英才（14分）
1.一个数是3的倍数，则这个数各个位上数的和（ ）
A.大于3 B.等于3 C.小于3 D.是3的倍数
2.下列关系式成立的是（ ）
A. 奇数＋奇数=奇数 B. 偶数＋偶数=偶数
C.合数＋合数=合数 D.奇数＋奇数=质数
3.小明家上个月的电费是一个三位数，百位是最小的质数，十位是最小的奇数，个位是最小合数和最小质数的最小公倍数，请问小明家上个月电费数额是（ ）
A.312 B.218 C.214 D.114
4.一个数是42的因数，又是2的倍数，还是一个质数的是（ ）
A.7 B.14 C.6 D.2
5.下面各数中，因数个数最多的是（ ）
A.9 B.4 C.12 D.6
6.50以内7的倍数有（ ）
A.7个 B.6个 C.5个 D.4个
7.A=a×b×c×d,a,b,c，d都是不同的非零自然数，那么A至少有（ ）个因数
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
四．实际运用展能力（40分）
1.3个连续奇数的和是2001，这三个数分别是多少？（3分）
2.某书店购进199本图书，要平均摆放在一个3层的书架上，要使得每层都摆满，至少还要购进几本书？（3分）
3.教室里共有男女生若干人，女生的上衣有5个扣子,男生的上衣有6个扣子，如果学生总数是个奇数，扣子总数是偶数,问女生人数是奇数还是偶数 （3分）
4.一个长方形的周长是32米，它的长和宽的米数都是质数，这个长方形的面积最大是多少平方米？（5分）
5.妈妈买了42根雪糕，往电冰箱放时，不是一次全部放进的，也不是一根一根往里放，而是每次放的个数相同，放到最后正好一个不剩，一共有几种放法？每次分别放几个？（5分）
6.小明买了几袋糖，价钱如图。小明正好花了18元，他一共买到了4包糖，请问小明是怎样买的，每种买法各种糖各买了几包？（5分）
7.希望小学的花圃里有几行玫瑰，每行的棵数都相等。下面是三位小朋友数出的总棵数，其中只有一个小朋友数对了，这个小朋友是谁呢？说明理由（5分）.
小莫：（89棵）
小红：（87棵）
小明；（83棵）
8.甲乙两施工队从两端同时向中间修路，已知这段路设计总长度为720米，甲施工队每个小时铺设
36米，工程自开始到完成共计12个小时，甲施工队由于混凝土不够，提前1小时停止了工作，乙施工队每个小时铺设了多少米？（5分）
9.小明家里装修贴瓷砖，前后分别给出了两种方案（面积一样大），第一种方案是使用5元一块的20×50厘米的瓷砖外加1200元的人工费，第二种方案是使用8元一块的50×50厘米一块的高级瓷砖人工免费，已知使用第二种方案比第一种便宜540元，问小明家里需要贴多大面积的瓷砖 (6分)
2023-2024学年五年级第二学期第二单元检测卷答案及解析
一．知识拼图显智慧
2 17 3 11 3 17 11 7
【解析】34=2×17 33=11×3 20=3+17 18=11+7此题考察质数的定义，并找出适合算式的质数
因数 倍数
【解析】由于25除以5等于5，这表明25能被5整除，因此5是25的因数。同理，因为25能被5整除，所以25是5的倍数。
9
【解析】此题考察3的倍数，要使30□是3的倍数，必须3+0+□的和是3的倍数。我们知道3的倍数包括3, 6, 9, 12, ..., 因此□里最大能填的数是9，因为3+0+9=12，12是3的倍数。
48
【解析】此题考查一个数的倍数的求法，解决问题的关键在于明确倍数的取值范围。
1 2 3 4 6 9 12 18 36 6 12 18 24 30 36
【解析】
偶数 偶数 偶数 奇数 奇数 偶数
【解析】本题考查奇数偶数的性质
奇数 奇数
【解析】本题考查奇数偶数的性质，可知2是一个偶数，偶数x奇数=偶数，而与偶数前后想相邻的自然数都应为奇数
8. 4 3
【解析】此题考察对质数和合数概念的理解
9. 1，2，4，7，14，28 1+2+4+7+14=28
【解析】此题是新定义类题目，根据提示将28的各个因数相加，看看其结果是否等于28即可得知答案
10. 10 12
【解析】两个相邻偶数之间大小相差为2，所以他们的和是11×2=22，可知两个连续偶数为10和12
真伪知识大挑战
1. 【解析】小鼠之间不研究因数倍数关系，说法错误
2. 【解析】任何非零自然数乘一等于其本身，说法正确
3. 【解析】两个质数的和不一定是合数，如果其中一个数是质数2，两个质数的和，就可能还是质数
4. 【解析】此题考察0不能做因数，说法错误
5. 【解析】一个数的最小倍数和最大因数都是其本身，说法错误
6. 【解析】说法正确
7. 【解析】0也是自然数，0没有因数
三．选项对决出英才
1.C
【解析】本题考察3的倍数，3的倍数，各个数位上的和也应为3的倍数
B
【解析】A项，奇数＋奇数一定等于偶数；
C项，合数＋合数不一定等于合数，如4＋9=13
D项，奇数＋奇数的结果与质数并无直接联系
3.C
【解析】最小的质数是2，最小的奇数是1，最小合数是4，最小质数是2，4和2的最小公倍数是4，因而答案是214
4.D
【解析】A项，不是2的倍数
B项，14不是质数
C项，6不是质数
5.C
【解析】A项 9有三个因数，1 3 9
B项 4有三个因数，1 2 4
C项 12有六个因数，1 2 3 4 6 12
D项 6有四个因数，1 2 3 6
6.A
【解析】50以内7的倍数有7 14 21 28 35 42 49 共7个
7.B
【解析】A的因数包括1和A本身，因为A=a×b×c×d,所以A还有a,b,c,d作为因数，假设abcd其中之一的d为1，那么A最少只有1，a,b,c,A这5个因数
四．实际运用展能力
依据题中的条件可知：2001÷3=667 667-2=665 667+2=669
分别为665 667 669
答：这三个数分别是665 667 669。
【解析】本题考察奇数偶数的性质，相邻奇数间相差2。
1+9+9=19,19不是3的倍数，19＋2=21，21是3的倍数
答：至少需要再购进2本书。
【解析】本题考察3的倍数的特征及运用。
32÷2＝16
答:女生人数应为偶数。
【解析】男生衣服扣子数为6是偶数，不论男生人数多少，男生总扣子数都为偶数；又因为女生衣服扣子数为5个是奇数，要使得总扣子数为偶数，则女生扣子数也为偶数，所以女生人数应为偶数。
4.32÷2＝16(米)； 16＝5+11， 16＝13+3；5×11＝55(平方米），13×3＝39（平方米）
55＞39
答：这个长方形最大面积是55平方米。
【解析】一个数除了它本身和1，不再有别的因数，就是质数。长方形的周长＝(长＋宽)×2，所以长宽和为16米，将16分成两个质数相加，最后求出最大的面积。
5. 42＝2×21＝3×14＝6×7
答：六种放法，2个 3个 6个 7个 14个 21个 。
【解析】每次放的根数相同，放到最后正好一个不剩，说明每次放的根数是总根数的因数。因为不是一次放进的，所以要排除1和它本身。列乘法算式找出因数就是这个数的因数。
第一种，1袋9元的，3袋3元的，18＝9+3×3
第二种，1袋3元的，3袋5元的，18＝3+3×5
答：两种买法。第一种，买了一袋9元的和3袋3元的；第二种，买了1袋3元的和3袋5元的。
【解析】此题考察应用枚举的方法解决问题。
83＝1×83 83只有1和83两个因数，是一个质数，89＝1×89 89只有1和89两个因数，也是一个质数，87＝1×87＝3×29 87有1，3，29，87四个因数，是一个合数，而这个花圃不能只有一行玫瑰，所以只有87数对了，这个小朋友是小红。
答：小红数对了。
【解析】本题考察合数，明确合数的定义是解题的要义所在。
720-36×11=324（米） 324÷12=27（米/小时）
答：乙施工队每个小时铺设了27米。
【解析】由题意得甲施工队只工作了11个小时，乙施工队工作了12个小时，总长度减去甲施工的长度，再除以乙施工的时长就是乙的施工速度。
0.2×0.5=0.1（平方米），1÷0.1=10（块），5×10=50（元），
0.5×0.5=0.25（平方米）， 1÷0.25=4（块），4×8=32（元），
解：设总贴砖面积为x平方米
32x+540＝50x
18x＝540
x＝30
答：小明家里需要贴30平方米的瓷砖。
【解析】由题意得可先求出每一平方米两种方案的单价，再列方程计算。
满分：100分 考试时间：90分钟
题序 第一题 第二题 第三题 第四题 总分
得分
一．知识拼图显智慧（32分）
1.在括号里填上合适的质数（8分）
34＝（ ）×（ ） 33＝（ ）×（ ）
20＝（ ）＋（ ） 18＝（ ）＋（ ）
2.因为25÷5＝5，所以，5是25的（ ），25是5的（ ）（2分）
3.30□是3的倍数，□里最大能填（ ）（2分）
4.五（1）班进行体操表演。若每行10人，则多2人；若每行8人，则正好排整行。已知这个班的学生人数在40到50之间，这个班有学生（ ）人（2分）
5.36的因数有（ ）;40及以内，6的倍数有（ ）(4分)
6.用“偶数”和“奇数”填空：（6分）
偶数+（ ）=偶数 偶数×偶数=（ ）
（ ）+奇数=奇数 奇数×奇数=（ ）
奇数+（ ）=偶数 奇数×（ ）=偶数
7.若a是一个奇数，则2a-1是（ ）数，2a＋1是（ ）数。（填“奇”或“偶”）（2分）
8. 在1、2、4、7、8、9、11、13这几个数中，有（ ）个质数，（ ）个合数（2分）
9. 6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是：1＋2＋3＝6。像这样的数，叫做完全数。请你写出28的因数（ ），有人说28是完全数，请写出理由：（ ）（4分）
10.两个连续偶数的和除以它们的差，结果是11，这两个偶数分别是（ ）和（ ）（2分）
二．真伪知识大挑战（14分）
1. 因为3÷0.6＝5，所以3是0.6的倍数（ ）
2. 1是任何非0自然数的因数（ ）
3. 两个质数的和一定是合数（ ）
4. 因为1×0=1,所以1是 1的倍数， 0是1的因数（ ）
5. 一个数的倍数一定比它的因数大（ ）
6. 2 是最小的质数，也是唯一的偶质数（ ）
7. 1除外的自然数都至少有两个因数（ ）
三．选项对决出英才（14分）
1.一个数是3的倍数，则这个数各个位上数的和（ ）
A.大于3 B.等于3 C.小于3 D.是3的倍数
2.下列关系式成立的是（ ）
A. 奇数＋奇数=奇数 B. 偶数＋偶数=偶数
C.合数＋合数=合数 D.奇数＋奇数=质数
3.小明家上个月的电费是一个三位数，百位是最小的质数，十位是最小的奇数，个位是最小合数和最小质数的最小公倍数，请问小明家上个月电费数额是（ ）
A.312 B.218 C.214 D.114
4.一个数是42的因数，又是2的倍数，还是一个质数的是（ ）
A.7 B.14 C.6 D.2
5.下面各数中，因数个数最多的是（ ）
A.9 B.4 C.12 D.6
6.50以内7的倍数有（ ）
A.7个 B.6个 C.5个 D.4个
7.A=a×b×c×d,a,b,c，d都是不同的非零自然数，那么A至少有（ ）个因数
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
四．实际运用展能力（40分）
1.3个连续奇数的和是2001，这三个数分别是多少？（3分）
2.某书店购进199本图书，要平均摆放在一个3层的书架上，要使得每层都摆满，至少还要购进几本书？（3分）
3.教室里共有男女生若干人，女生的上衣有5个扣子,男生的上衣有6个扣子，如果学生总数是个奇数，扣子总数是偶数,问女生人数是奇数还是偶数 （3分）
4.一个长方形的周长是32米，它的长和宽的米数都是质数，这个长方形的面积最大是多少平方米？（5分）
5.妈妈买了42根雪糕，往电冰箱放时，不是一次全部放进的，也不是一根一根往里放，而是每次放的个数相同，放到最后正好一个不剩，一共有几种放法？每次分别放几个？（5分）
6.小明买了几袋糖，价钱如图。小明正好花了18元，他一共买到了4包糖，请问小明是怎样买的，每种买法各种糖各买了几包？（5分）
7.希望小学的花圃里有几行玫瑰，每行的棵数都相等。下面是三位小朋友数出的总棵数，其中只有一个小朋友数对了，这个小朋友是谁呢？说明理由（5分）.
小莫：（89棵）
小红：（87棵）
小明；（83棵）
8.甲乙两施工队从两端同时向中间修路，已知这段路设计总长度为720米，甲施工队每个小时铺设
36米，工程自开始到完成共计12个小时，甲施工队由于混凝土不够，提前1小时停止了工作，乙施工队每个小时铺设了多少米？（5分）
9.小明家里装修贴瓷砖，前后分别给出了两种方案（面积一样大），第一种方案是使用5元一块的20×50厘米的瓷砖外加1200元的人工费，第二种方案是使用8元一块的50×50厘米一块的高级瓷砖人工免费，已知使用第二种方案比第一种便宜540元，问小明家里需要贴多大面积的瓷砖 (6分)
2023-2024学年五年级第二学期第二单元检测卷答案及解析
一．知识拼图显智慧
2 17 3 11 3 17 11 7
【解析】34=2×17 33=11×3 20=3+17 18=11+7此题考察质数的定义，并找出适合算式的质数
因数 倍数
【解析】由于25除以5等于5，这表明25能被5整除，因此5是25的因数。同理，因为25能被5整除，所以25是5的倍数。
9
【解析】此题考察3的倍数，要使30□是3的倍数，必须3+0+□的和是3的倍数。我们知道3的倍数包括3, 6, 9, 12, ..., 因此□里最大能填的数是9，因为3+0+9=12，12是3的倍数。
48
【解析】此题考查一个数的倍数的求法，解决问题的关键在于明确倍数的取值范围。
1 2 3 4 6 9 12 18 36 6 12 18 24 30 36
【解析】
偶数 偶数 偶数 奇数 奇数 偶数
【解析】本题考查奇数偶数的性质
奇数 奇数
【解析】本题考查奇数偶数的性质，可知2是一个偶数，偶数x奇数=偶数，而与偶数前后想相邻的自然数都应为奇数
8. 4 3
【解析】此题考察对质数和合数概念的理解
9. 1，2，4，7，14，28 1+2+4+7+14=28
【解析】此题是新定义类题目，根据提示将28的各个因数相加，看看其结果是否等于28即可得知答案
10. 10 12
【解析】两个相邻偶数之间大小相差为2，所以他们的和是11×2=22，可知两个连续偶数为10和12
真伪知识大挑战
1. 【解析】小鼠之间不研究因数倍数关系，说法错误
2. 【解析】任何非零自然数乘一等于其本身，说法正确
3. 【解析】两个质数的和不一定是合数，如果其中一个数是质数2，两个质数的和，就可能还是质数
4. 【解析】此题考察0不能做因数，说法错误
5. 【解析】一个数的最小倍数和最大因数都是其本身，说法错误
6. 【解析】说法正确
7. 【解析】0也是自然数，0没有因数
三．选项对决出英才
1.C
【解析】本题考察3的倍数，3的倍数，各个数位上的和也应为3的倍数
B
【解析】A项，奇数＋奇数一定等于偶数；
C项，合数＋合数不一定等于合数，如4＋9=13
D项，奇数＋奇数的结果与质数并无直接联系
3.C
【解析】最小的质数是2，最小的奇数是1，最小合数是4，最小质数是2，4和2的最小公倍数是4，因而答案是214
4.D
【解析】A项，不是2的倍数
B项，14不是质数
C项，6不是质数
5.C
【解析】A项 9有三个因数，1 3 9
B项 4有三个因数，1 2 4
C项 12有六个因数，1 2 3 4 6 12
D项 6有四个因数，1 2 3 6
6.A
【解析】50以内7的倍数有7 14 21 28 35 42 49 共7个
7.B
【解析】A的因数包括1和A本身，因为A=a×b×c×d,所以A还有a,b,c,d作为因数，假设abcd其中之一的d为1，那么A最少只有1，a,b,c,A这5个因数
四．实际运用展能力
依据题中的条件可知：2001÷3=667 667-2=665 667+2=669
分别为665 667 669
答：这三个数分别是665 667 669。
【解析】本题考察奇数偶数的性质，相邻奇数间相差2。
1+9+9=19,19不是3的倍数，19＋2=21，21是3的倍数
答：至少需要再购进2本书。
【解析】本题考察3的倍数的特征及运用。
32÷2＝16
答:女生人数应为偶数。
【解析】男生衣服扣子数为6是偶数，不论男生人数多少，男生总扣子数都为偶数；又因为女生衣服扣子数为5个是奇数，要使得总扣子数为偶数，则女生扣子数也为偶数，所以女生人数应为偶数。
4.32÷2＝16(米)； 16＝5+11， 16＝13+3；5×11＝55(平方米），13×3＝39（平方米）
55＞39
答：这个长方形最大面积是55平方米。
【解析】一个数除了它本身和1，不再有别的因数，就是质数。长方形的周长＝(长＋宽)×2，所以长宽和为16米，将16分成两个质数相加，最后求出最大的面积。
5. 42＝2×21＝3×14＝6×7
答：六种放法，2个 3个 6个 7个 14个 21个 。
【解析】每次放的根数相同，放到最后正好一个不剩，说明每次放的根数是总根数的因数。因为不是一次放进的，所以要排除1和它本身。列乘法算式找出因数就是这个数的因数。
第一种，1袋9元的，3袋3元的，18＝9+3×3
第二种，1袋3元的，3袋5元的，18＝3+3×5
答：两种买法。第一种，买了一袋9元的和3袋3元的；第二种，买了1袋3元的和3袋5元的。
【解析】此题考察应用枚举的方法解决问题。
83＝1×83 83只有1和83两个因数，是一个质数，89＝1×89 89只有1和89两个因数，也是一个质数，87＝1×87＝3×29 87有1，3，29，87四个因数，是一个合数，而这个花圃不能只有一行玫瑰，所以只有87数对了，这个小朋友是小红。
答：小红数对了。
【解析】本题考察合数，明确合数的定义是解题的要义所在。
720-36×11=324（米） 324÷12=27（米/小时）
答：乙施工队每个小时铺设了27米。
【解析】由题意得甲施工队只工作了11个小时，乙施工队工作了12个小时，总长度减去甲施工的长度，再除以乙施工的时长就是乙的施工速度。
0.2×0.5=0.1（平方米），1÷0.1=10（块），5×10=50（元），
0.5×0.5=0.25（平方米）， 1÷0.25=4（块），4×8=32（元），
解：设总贴砖面积为x平方米
32x+540＝50x
18x＝540
x＝30
答：小明家里需要贴30平方米的瓷砖。
【解析】由题意得可先求出每一平方米两种方案的单价，再列方程计算。