《立方根》教学设计
教学目标 知识与技能目标 1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。 2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。 3．了解立方根的性质。 4．区分立方根与平方根的不同。
5．会用计算器球立方根。 ?过程与方法目标 1．经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略。 2．在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想。 3．通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识。 情感与态度目标： 1．在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神。 2． 学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值。 教学重点 立方根的概念及计算。 教学难点 立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。
教具准备
多媒体
教学过程
创设情境，引入新课
通过魔方的图片激发学生探究兴趣，提出问题。
问题1：要制作一种容积为的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？你是怎么知道的？
设这种包装箱的棱长为,则=27.这就是求一个数，使它的立方等于27.
因为=27， 所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m.
本题是已知一个数的立方，求这个数的值，而平方根是已知一个数的平方，求这个数，从而学生可以类比平方根的概念归纳出立方根的概念。
师：对比平方根的定义，你能归纳出立方根的定义是什么吗？
设计意图：联系平方根的概念，让学生类比地给出立方根的概念，学生初步体会到立方根与平方根的联系和区别。
学生谈论思考，教师引导归纳概念：
概念归纳 ：如果一个数的立方等于，这个数叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根（教师板书）
引导学生发现书写立方根应注意的问题：
此处教师可以通过举反例的方法来引起学生的注意。
请学生板演，仿写立方根。
二、自主学习 探究新知
探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？
教师将课本４９页探究课件展示出来，然后要求学生口答，然后让学生观察、讨论，归纳出立方根的性质。
生：正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。
即学即用，判断下列说法是否正确
，， -64没有立方根，
-4的平方根是， 0的平方根和立方根都是0
教师根据学生的回答将以下的表格填写完整，可以清晰地看出平方根和立方根的区别，同时要求学生记在书本上：
被开方数
平方根
立方根
正数
两个，是互为相反数
有一个，是正数
零
为零
为零
负数
无
有一个，是负数
类似开平方的运算，我们也可以定义出开立方运算：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。（板书）
正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算。因此，我们可以通过开立方与开平方的这种关系来求一个数的立方根。
请学生口答上一环节学生板演的数的立方根的值。
探究：因为所以 因为，所以
请同学们计算出上式，看看你能得出什么结论来？
学生计算出各题的答案后，能得出两者是相等的，教师再引导学生总结出一般规律：负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即。（互为相反数的立方根也互为相反数）
三、尝试应用 小组互助
例：求下列各式的值：
请学生板演，并讲解，教师评价。
四、对话提升 补偿提高
1、立方根等于本身的数是
2、3的立方根是
计算器计算立方根并寻找规律
实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数。例如等都是无限不循环小数。我们可以通过计算器来计算出它们的近似值。现在我们就来学习如何用计算器来计算一个数的立方根。一些计算器设有键，用它可以求出一个数的立方根（或其近似值）.
用计算器求，保留小数点后２位。
学会用计算器计算立方根后，请学生做５１页探究。
探究：用计算器计算…，…你能发现什么规律呢？
…
…
0.06
0.6
6
60
学生利用手上的计算器计算出上式的值，并请有能力的同学可以根据上面的变化规律继续往下算，然后试着找找规律，教师提醒学生观察被开方数及立方根的值的变化规律。
总结出：被开方数扩大（缩小）1000倍，立方根也扩大（缩小）10倍。
总结出规律后，教师可以再提醒学生关注小数点的移动规律，避免学生在书写中出现错误。
问题7：用计算器计算出（精确到0.001），利用发现的规律你能求出的近似值吗？
学生计算出=4.642，然后根据规律可分别得到的近似值。
设计意图：让学生自己动手计算，亲身感受并寻找出立方根的规律。
五、归纳小结 达标检测
1、归纳小结
这节课你的收获与体会
2、达标检测
3、作业设计：课本51页习题6.2第1、2、3、5题
板书设计
立方根
概念： 学生板演
符号表示：
性质：
课件24张PPT。一分耕耘 一分收获祝大家天天加油!!!
莒南县大店一中 彭 伟观察
1、二阶魔方由几个小立方体构成_______2、若每个小立方体的边长为1,则小立方体的体积是多少____8个183、那么这个二阶魔方的的体积是 __
要做一个容积为 27 的正方体形状的包装箱, 这种包装箱的棱长应该是多少?
解:设这种包装箱的棱长为 x m,则:=27X=？立方根的概念 如果一个数的 等于 ,那么这个数叫做 的 或 。立方aa 立方根(三次方根)记作：读作：三次根号a被开方数根指数 即:如果 ,那么 就叫做 的立方根。 x3=axa立方根的概念记作:例如：64的立方根记作0.008的立方根记作练习：尝试练习1、因为( )3 =8，所以8的立方根是（ ）
2、因为( )3 =0.064，
所以0.064的立方根是（ ）
3、因为( )3=0，所以0的立方根是（ ）
4、因为( )3 =-8，所以-8的立方根是（ ）
5、因为( )3=-64，所以-64的立方根是（ ）
根据立方根的意义填空2 20.40.400-2-2 -4-4
归纳1、8的立方根是2 2、0.064的立方根是0.4
3、0的立方根是0
4、-8的立方根是-2 5、-64的立方根是-4
正数的立方根是正数0的立方根是0负数的立方根是负数归纳练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1) x(2) 25的平方根是5x(3) -64没有立方根x(4) -4的平方根是x(5) 0的平方根和立方根都是0√
你能说说数的平方根与立方根有什么不同？
讨论正数负数 0 有两个
互为相反数 有一个
是 正 数无平方根 有一个
是 负 数
0 01-8271 -2 31-8271-2 3开立方立方 （立方与开立方互为逆运算，根据这
种运算关系，可以求一个数的立方根）求一个数的 的运算，叫做开立方。 开立方 立方根探究练习：1、 =______，－ =______
____－
2、 =______， =______
____
－2－2=－3－3=
_______结论：=一般地， 求下列各式的值 牛刀小试（1） ； （2） 1、立方根等于本身的数是
2、3的立方根是
补偿提高Cc0 ±1用计算器计算下列数值 0.06 0.6660探究三归纳：当被开方数的小数点向左（或右）移动三位时，立方根的小数点向左（或右）移动一位。观察：从下面表格中你发现了什么规律？
0.04642 0.46424.64246.42尝试应用 ● 你有哪些收获？收获与体会(达标检测)展示舞台达标检测BA-46.6940.1442-2课本51页习题6.2
第1、2、3、5题作业布置拓展提高?教材分析
《立方根》是人民教育出版社七年级（下）第六章《实数》第二节．本节内容安排了1个学时完成．主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质．因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础．
学情分析 ?? 在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有唯一性（实数范围内）的讨论上．在学生对数的立方根概念及个数的唯一性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题．在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想。通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识。
效果分析
通过本节课的学习，学生了解了立方根的概念，并且会用根号表示一个数的立方根。 会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。了解立方根的性质。区分立方根与平方根的不同。并且会用计算器球立方根。
在达标检测中，我设计了五道大题，包括选择题、填空题和计算题。在第4题填空题中，个别学生粗心将小数点位置移动错。其它题目都达到了预定效果，当堂达标率检测达到百分之八十。
课后反思
针对本节课的环节设置，知识点的把握以及学生、教师行为存在的问题，以小组合作为线索我对本节课进行以下修订：
1、本节课学习立方根，这个概念的掌握需要同学们对讲解内容通过自主学习、合作学习、合作探究等环节弄明白。
2、注意分数读音。
3、对知识点 进行问题预设，使学生朝着正确的思路思考，设问：（1）-a与a互为什么？（互为相反数）；（2）被开方数互为相反数时，立方根也互为相反数吗？（是）；（3）三次根号里面的负号可以“搬家”到根号外吗？（可以）。
4、数学课堂上有意识地纠正同学们的学习行为，逐步培养同学们看电子导学学习流程的习惯和小组抢答有序展示，如最先举手的小组第一个回答问题，其他小组在别的小组已经开始回答时自觉放弃首答机会，等待补充回答机会。
5、课堂上尽量多走到学生中间，掌握学生学习的学情，倾听小组成员的发言。
课标分析 教学目标 知识与技能目标 1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。 2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。 3．了解立方根的性质。 4．区分立方根与平方根的不同。
5．会用计算器球立方根。 ?过程与方法目标 1．经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略。 2．在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想。 3．通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识。 情感与态度目标： 1．在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神。 2． 学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值。 教学重点 立方根的概念及计算。 教学难点 立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。
观评记录《立方根》
评课人 徐立军 徐世娟 孙丽萍 王景 薛玉鑫
同事们观课后，肯定了我的课堂具有小组合作意识，通过小组合作，同学们主动参与课堂的积极性提高了，同时也点明了不足之处：
本节课对课后习题没有充分利用，有欠妥当。
注意分数读音。
3、知识点 的实质，这个内容讨论的不够好。
4、用计算器求立方根应先做示范。
评测练习
