人教版九年级上册数学课件：25.3 用频率估计概率（共16张PPT）

课件16张PPT。第二十五 概率初步25.3 用频率估计概率对利用频率估计概率的理解和应用. 教学重点： 教学难点：利用频率估计概率的理解. 一、创设情境，导入新课 教学过程2问题引入：
某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下： 你能求出他投篮一次进球的概率吗?是否能用列举法求出?为什么?
提出问题，引导学生思考解决，从而引入新课.
讲解：设法用列举法求出概率，因为投篮次数不确定，每次进球的可能性也不相同，怎么求概率呢?
思考问题，尝试解决，分析不能用列举法的原因，只能另找办法. (一)利用频率估计概率：
思考认识：如果事件A发生的频率mn会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，由此我们可以观察某个事件发生的频率的变化，估计出这个事件发生的概率.
分组实验
(1)明确规则.
把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学做记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行. 二、合作探究，感受新知 (2)明确任务，每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上”的频数，算出“正面朝上”的频率，整理试验的数据，并记录下来.
(3)各组汇报试验结果.
由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与先前的猜想有出入.
提出问题：是不是我们的猜想出了问题?引导学生分析讨论产生差异的原因. 在学生充分讨论的基础上，启发学生分析讨论产生差异的原因.使学生认识到每次随机试验的频率具有不确定性，同时相信随机事件发生的频率也有规律性，引导他们，进一步探究.
解决的办法是增加试验的次数，鉴于课堂时间有限，引导学生进行全班交流合作.
(4)全班交流.
把各组测得数据一一汇报，教师将各组数据记录在黑板上.全班同学对数据进行累计，按照教材142页要求填好表25-3.并根据所整理的数据，在25.3-1图上标注出对应的点，完成统计图. (5)思考：对一个随机事件A，用频率估计的概率P(A)可能小于0吗?可能大于1吗?
问题1：某林业部门要考察某种幼树在一定条件的移植成活率.
(1)它能够用列举法求出吗?为什么?
(2)它应用什么方法求出?
(3)请完成下表，并求出移植成活率. 教师引导学生回顾概率定义，指出，很多时候概率是根据频率的变化估计得出的.
教师汇总各组试验数据，累加填表，引导学生观察随试验次数的增加，频率的变化.
教师提出思考题，让学生思考，交流，得出结论.
教师引导：
(1)成活率实际上是概率问题.
(2)不能用列举法，因为只有当每次试验可能的结果是有限个，且各种结果发生的可能性相等时才能用列举法.所以不能. (3)怎么求它的概率?
(4)观察频率变化得出围绕波动的数，估测概率即得成活率.
分组实验，做好记录.
根据各组所做实验汇总数据，计算出频率，观察频率的变化，绘制出频率变化表.
学生：讨论、交流.
结合问题和概率的概念，得出求概率的另一种方法，估计. (1)理解不能用列举法求概率的原因.
(2)补全表格中的频率，观察变化趋势.
(3)估测出概率.
(4)理解得出的概率是个近似值.
学生计算回答.
解：(1)不能.
理由：移植总数无限，每一棵小苗成活的可能性不相等.
(2)它应该通过填完表格，用频率来估计概率
(3)略
所求的移植成活率这个实际问题的概率是0.9.
计算出引导问题中的投篮命中率概率.
引导学生计算出引导问题中的一次投篮命中率.
应用频率估计概率的方法计算引导问题中的投篮命中率. (二)利用频率估计概率的应用
问题2：教材145页问题2，教师用多媒体出示在大屏幕上.
分析：(1)估测出损坏率?
(2)算出完好的质量?
(3)计算出实际成本?再确定定价?
解：(教师根据学生叙述写出过程.)
教师点评归纳，写出过程.
学生根据教师引导的问题，讨论解决，感受概率在实际中应用. 教师总结知识点及注意事项：
(1)利用频率估计概率，建立在大量重复实验的基础上.
(2)利用频率估计概率，得到的概率是近似值.
教师讲评，归纳强调方法，并指明两种方法的优势所在.
适当进行情感教育.
学生简述本节所学，谈自己收获和体会，归纳方法.三、课堂小结，梳理新知 谢谢观赏！