高一数学集合与函数练习

高一数学第一章大练习
（001）集合与函数概念 2008-10-3
一、填空题（每小题3分，共30分）
1．下面4个关系中错误的有
① ｛｝ ②｛｝∈｛，b｝ ③｛｝｛｝ ④ ∈｛，b｝
2．给出下面7个关系式：①② ③④⑤ ⑥
⑦，其中正确的关系式有
3．若S =｛|=，∈Z｝，T =｛|=，∈Z｝，则S和T的不正确关系有
① S = T ② S∩T = ③ S T ④ T S
4．给出如下3个等式：，，，则上述3个等式都满足的函数有
① ② ③ ④
5.下图中表示集合A到集合B的映射的是 .
6．已知则＝ ．
7．若P=｛（,y）|2－=3｝，Q=｛（,）|+2=4｝，则P∩Q= .
8．设，b∈R，且≠0，b≠0，那么的可能取的值组成的集合是 .
9.若函数在上是减函数，则的取值范围是 ．
10.在下列组函数中,表示同一函数的组序号有 .
⑴ 和； ⑵ 和；⑶ 和； ⑷ 和；
⑸ 和； ⑹ 和．
二、解答题
11．（本题6分）已知，求（1）；（2）；（3）.
12.（本题8分）已知I=｛|＜10,∈N*(，A =｛2,3,5,7｝，B =｛2,4,6,8｝，
求：（1）A∩B；（2）I (A∩B)；（3）A∩(I B)；（4）（I A）∩（I B）.
13．（本题8分）已知集合，，通过画数轴解答如下问题：
（1）若A∩B = ，求出的取值范围，（2）若 AB，求出的取值范围.
14.（本题9分） 证明函数在区间上是减函数.
15．（本题9分）分别求函数在下列区间上的最大值和最小值.
（1） ；（2） ；（3）.
16.（本题10分）将函数写成分段函数形式，并画出简图.
17．（本题10分）若偶函数在是减函数，判断在是增函数还是减函数，并给出证明.
18.（本题10分）若奇函数的定义域为R，且当时，，求当时，函数的解析式，并画出该函数的简图.