2.2数轴

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2.2 数轴
课前2分钟：
1. 我们通常用正数和负数表示 的量；
2. 正数都比零 ，负数都比零 ；
3. 零既不是 ，也不是 ；
4. 整数和 统称为有理数.
新课讲解：
1. 如图：温度计上有刻度，我们可以方便的读出温度的度数，并且还可以区 分出是零上还是零下
－5 0 5
类似的，将温度计看成一条直线，得
－3 －2 －1 0 1 2 3 4
像上面这样的就是数轴， 观察一下数轴，看看有什么特征？
（1）
（2）
（3）
（4）
所以数轴就是 .
2. 任何一有理数都可以用数轴上的点表示：
－3 2
－3 －2 －1 0 1 2 3 4
如图：表示－3的点在原点的左边3个单位处；
表示2的点在原点的右边3个单位处.
可见：原点表示0，原点右边的点表示的数大于零，
原点左边的点表示的数小于零.
练习：指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数，并在数轴上画出表示下列各数的点.
4、 －2、 －1.5、 1.3、 0
A B C D
－3 －2 －1 0 1 2 3 4
A点表示 ；B点表示 ；C点表示 ；D点表示 .
3. 从上面的数轴我们可以看到：原点右边的点表示的数，右边总比左边的大.
我们知道－1 C比－2 C高，所以：－1>－2，在数轴上－1表示的点在－2表示的点的右边；
－3 C比－4 C高，所以：－3>－4，在数轴上－1表示的点在－2表示的点的右边；
－1 C比－5 C高，所以：－1>－5，在数轴上－1表示的点在－2表示的点的右边.
所以：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 .
正数都大于零，负数都 零，正数 负数.
练习A组：
1. 下列各图表示的数轴是否正确，为什么
A. ( )
－3 －2 －1 0 1 2 3 4
B. ( )
－3 －2 －1 0 1 2 3
C ( )
－1 －2 －3 0 1 2 3 4
D. ( )
－30 －20 －10 0 10 20 30 40
2. 先画数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并按从小到大的顺序，用“<”连接起来. －1.8、 0、 －3.5、 、 .
3. 在数轴上原点左边的点表示 数， 原点右边的点表示 数， 原点表示的数是 .
4. 在数轴上表示－2.5的点在原点的 侧；表示－2的点在表示－3的点的 侧，他们距离 个单位长度.
5. 用“<”“>”或“=”填空.
0 －2； －3 1； －0.1 0.1； 0.03 －100； －9 －5.
6. 在数轴上与原点距离2个单位长度的点表示的数有 个，为 .
7. 在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）
A. 正数； B. 负数； C. 正整数； D. 非负数.
8. 如果点A表示－3，将A向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是 ；
如果点A表示3，将A向左移动7个单位长度，在向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是 ；
如果点B向右移动3个单位长度，在向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点B表示的数是 ；
9. 下表是某年1月份我国几个城市的平均气温，请将各城市按平均气温从高到底顺序排列.
北京 上海 沈阳 广州 济南
－5.6 C 2.3 C －16.8 C 16.6 C －3.2 C
其排列顺序为： .
B组：
1. 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并比较各组数的大小.
（1） －2.1、 －3、 0.5、 . （2） －50、 250、 0、 －400
2. 下列各数是否存在？存在的话，把它们找出来.
（1）最小的正整数；答： ；
（2）最小的负整数；答： ；
（3）最大的负整数；答： ；
（4）最小的整数. 答： .
3. 数轴上与表示数2的点距离3个单位长度的点所表示的数是 .
4. 不小于－2的负数有（ ）.
A. 3个 B. 2个 C. 0个 D. 无数个
C组：
1. 小于3的非负整数有 个，它们是 .
2. 点A 、B在数轴上的位置如图，它们分别表示数a、b，你能将a、b、＋1、－1四个数按从小到大的顺序排列吗？
b －1 0 a
答：
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