2.1正数和负数

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第二章 有理数
2.1 正数和负数
教学目标：1 会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示具有相反意义的量；
2 了解有理数.
课前2分钟：
1． 出具有相反意义的量：
向东和 ； 和零下；收入和 ；升高和 ； 和卖出.
2． 你会读温度计吗？
5 5 5
0 0 0
－5 －5 －5
新课讲解：
1． 在上面温度计的读数中，我们知道零上5 C用5 C表示，零下5 C用–5 C来表示.
现在规定向东为正，那么向西即为负，汽车向东行驶3千米记作：3千米，向西2千米记作： ；
规定收入为正，收入500元记作500元，支出237元记作： ；
水位上升1.2米记作1.2米，下降0.7米记作： ；
买进100辆自行车记作100辆，卖出20辆自行车记作 .
像5，1.2，500，……这样的数叫正数，它都比0大；
在正数前面加上“–”号的数叫负数，如–5，–2，–0.7，–……
0即不是正数，也不是负数.
为了突出数的符号，可以在前面加上“＋”号，即＋5和5是一样的.
我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量.
下列各数中，那些是正数，那些是负数？
＋6， –21， 54， 0， ， –3.14， 0.01， –999.
正数：
负数： .
2． 有了负数以后，我们学过的有理数有那些呢？
正整数，如1，2，3， ， ， ……
0， 即0； 整数
负整数，如－1，－2，－3， ， ， …… 有理数
正分数，如，，， ， ， ……
负分数，如－，－，－， ， ， …… 分数
所以： 正整数 正整数
整数 零 正有理数 正分数
有理数 或 有理数 零
分数 正分数 负有理数 负整数
负分数
3. 数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集.
有理数集：由所有的有理数组成；
整数集：由所有的整数组成；
正数集：由所有的 组成；
负数集：由所有的 组成；
自然数集：由所有的正整数和0组成.
练习A组：
1. 收入5元记为：＋5元，那么支出3元记为： .
2. 如果自行车车条的长度比标准长2毫米记为：＋2毫米，那么比标准短1.5毫米应记为： .
3. 孔子出生于公元前551年，如果用－551年表示，则李白出生于公元701年表示为： .
4. 按要求写数：
五个有理数： 三个负数：
三个负整数： 三个比2小的整数：
5. 既不是整数，也不是负数的数是 .
6. 下列不是具有相反意义的量的是（ ）
A. 前进5米和后退5米； B. 节约3吨和浪费7吨；
C. 身高增加2cm和体重减少2kg； D. 超过5g和不足5g .
7. 把下列各数填在相应的括号里：
－7，，2003，0，－，＋8.4，－5％，－0.0103，－0.
整数集合： ……
负数集合： ……
非负整数集合： ……
负分数集合： ……
有理数集合： ……
8. 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
－，0.618，－3.14，260，－2001，，－0. ，－10％
整数集 分数集 负数集 有理数集
B组：
1. 说明下列负数表示的实际意义：
收入－10元表示： ；向北走－50米表示： ；
成本增加－5％表示： ；吐鲁番盆地海拔－155米表示：
.
2. 向东走5米，再向东走－3米，结果是（ ）
A. 向东走了8米； B.向西走了2米； C.回到原地； D.向东走了2米.
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 正整数和负整数统称整数； B. 0既不是正数，也不是负数；
C. 0只表示没有； D.正数和负数统称为有理数.
4. 够买闹钟的产品说明书上分别有：“A”型：“一昼夜误差不超过12s”；“B”型：“一昼夜误差不超过10s”；你认为哪一型号的闹钟更准确一些？为什么？
C组：
观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？你能接着写出后面的数吗？
（1）1，－1，1，－1，1，－1， ， ， ，…… （第100个），
（第101个），…… （第200个），……
（2）1，－2，3，－4，5，－6， ， ， ，…… （第100个），
（第101个），…… （第200个），……
（3）－1，，－，，－，， ， ， ，…… （第100个），
（第101个），…… （第200个），……
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