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第3讲 运动的快慢
在学校运动会上，如何比较在同一组的同学们和不在同一组的同学谁跑得更快呢？
知识点1：速度
1. 比较物体快慢的方法
（1）相同时间比路程，谁在的路程长，谁的速度快；
（2）相同路程比时间，谁用的时间短，速度速度快。
2. 速度的概念：在物理学中，物体通过路程与所用时间的比叫做物体运动的速度。
3. 物理意义：速度是表示物体运动快慢的物理量，物体运动越快速度越大；物体运动越慢，速度越小。
4. 公式：，表示物体通过的路程，t表示物体通过相应路程所用的时间，表示物体运动的速度。
5. 速度的单位及换算关系：国际单位：米/秒(或);常用单位：千米/小时(或)
6. 换算：1m/s=3.6km/h
题型1：比较运动快慢的方式
【典例1】如图所示，是两种比较自行车和摩托车运动快慢的方法。a图中，两者运动相同的时间，摩托车运动的路程长，所以摩托车运动较 。b图中让两者运动相同的路程，自行车所需的时间长，所以它运动较 。
【变式1-1】体育课上，甲、乙、丙三位同学进行百米赛跑，他们的成绩如表所示。根据表中成绩可知，跑得最快的是 同学，跑得最慢的是 同学，这里比较三人运动快慢采用的是在相同 条件下比较时间的方法。
参赛者 甲 乙 丙
成绩/s 15 13 14
【变式1-2】在东京奥运会男子百米赛跑半决赛中，我国选手苏炳添以9.83s的成绩晋级决赛，在比赛过程中，若以地面为参照物，苏炳添是 （选填“运动”或“静止”）的；如图所示，是比赛过程中的某一精彩瞬间，观众看到苏炳添跑在最前面，认为他运动最快，观众是用“相同 比 ”的方法来比较物体的运动快慢。
题型2：速度的单位及其换算
【典例2】108km/h= m/s，60m/min= km/h。
【变式2-1】比较一个物体运动的快慢，可以利用相同的时间比 ，也可以利用相同的路程比 。速度的计算公式是 ，72km/h＝ m/s，10m/s＝ km/h。
【变式2-2】有甲、乙、丙、丁四位同学，他们的步行速度分别是3.2km/h，110cm/s，67m/min，1m/s，那么他们中步行速度最快的是 同学。
题型3：常见物体的速度及速度的估测
【典例3】一个物体正常运动的平均速度约为，该物体可能是（ ）
A．乌龟 B．老虎 C．自行车 D．飞机
【变式3-1】下列关于某中学生的测试数据合理的是（ ）
A．100m短跑成绩约为6s B．人步行速度约为4km/h
C．身高约为160dm D．脉搏正常跳动60次所用时间约为10s
【变式3-2】人正常步行的速度约为1.1 ；高速列车运行的速度可达300 。（均选填“m/s”或“km/h”）
知识点2：匀速直线运动
1. 定义：一个物体沿着直线运动，在任意相同时间内，通过的路程始终相等，这样的运动叫做匀速直线运动。
2. 匀速直线运动的特点：
（1）匀速直线运动是运动状态不变的运动，是最简单的机械运动。
（2）在整个运动过程中，物体的运动方向和运动快慢都保持不变。
（3）在任意一段相等的时间内和任意一段路程内速度都是相等的。
（4）做匀速直线运动的物体，其速度的大小可以由v=s/t来计算，但速度的大小与s、t无关。
3. 两种运动图像的比较
4. 【注意】平均速度不是速度的平均值。
若第一段路程为s1，用时t1，第二段路程为s2，用时t2，则平均速度： ，（当且仅当两段路程用时相同时，即t1=t2，平均速度等于两段路程的速度的平均值，即v平均=）。
题型4：计算物体运动的速度
【典例4】小华骑自行车沿直线运动，前3s内运动了6m，接下来的5s内运动了8m，最后的2s内运动了6m，则最后2s内的平均速度为 m/s，小华在整个运动过程的平均速度为 m/s。
【变式4-1】国庆节期间，小昭一家驾车到红海滩游玩，在汽车行驶过程中，小昭观察了一下速度及里程表盘如图甲，此时汽车的行驶速度为 km/h，汽车行驶了40min后，表盘的示数如图乙，汽车的平均速度为 km/h。
【变式4-2】小刚从家中出发到彭城广场，其中一半路程步行，一半路程骑自行车。路程与时间的关系如图所示。则图中 段是步行的，小刚从家到彭城广场的平均速度为 m/s。
题型5：运用推导公式计算物体运动的路程和时间
【典例5】一轿车在福厦高速公路上行驶，看到如图所示的标志牌。
（1）标志牌中的“120”表示什么意思？
（2）如果这辆轿车以108km/h的速度匀速直线行驶，则从标志牌处开到厦门需多少时间？
【变式5-1】一列列车车厢长为20m，当列车静止时，一个乘客从车厢的一端匀速走到另一端，所用时间是20s，列车进站前以4m/s的速度沿平直的铁轨匀速滑行时，则该乘客准备下车，从车厢的一端匀速走到另一端所用时间是 s；该乘客下车后逆着列车运动方向从车厢一端走到另一端（人和车的速度都考虑为不变），则需时间为 s。
【变式5-2】某些工程要经常应用爆破技术，在一次爆破中，用一条引火线使装在钻孔里的炸 药点火，若引火线燃烧的速度是0.9cm/s，要使点火者点引火线以后，以6m/s的速度跑离爆炸地点720m以外的安全区，他至少要选用长度为多少cm的引火线才安全？
题型6：比较物体速度的大小
【典例6】如图为两个小球甲、乙同时从a处竖直下落到b处的频闪照片，已知每两次拍摄的时间间隔为0.2s。该照片显示甲球做 （选填“匀速”或“变速”）直线运动；以甲为参照物，乙是 的（选填“静止”或“运动”）；0.6s内，甲球通过的路程 （选填“大于”、“小于”或“等于”）乙球通过的路程。
【变式6-1】如题图所示，记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶的情况，在0~40s，做匀速直线运动的是 车；在10~30s， 车的平均速度快。
【变式6-2】水中游动最快的旗鱼，速度可达108km/h；空中飞行最快的海燕，每分钟飞行5km；陆地上跑得最快的猎豹，1s可跑40m，比较它们速度的大小（ ）
A．猎豹最大 B．海燕最大
C．旗鱼最大 D．三者一样大
题型7：通过v-t图像研究物体的运动
【典例7】如图是甲乙两同学参加1000m跑步比赛全程的图像，时同时起跑，时刻同时到达终点。下列描述正确的是（ ）
A．时间内甲乙两同学都在做匀速直线运动 B．时间内甲乙两同学保持相对静止
C．终点时乙同学匀速过线，甲同学冲刺过线 D．刚到达终点时，甲乙两同学速度相等
【变式7-1】周日做完作业，小明和小芳同学在风景如画的“一河两岸”骑自行车，如图所示是他们在某段路面上的速度随时间变化的图像。下列分析中错误的是（ ）
A．0~10s两人所通过的路程相等 B．以湖畔的垂柳为参照物，小芳是运动的
C．第20s末，小明的速度快 D．小芳做匀速直线运动
【变式7-2】如图所示是一辆汽车在10s内的速度—时间图像，由图像可知，从第2s~4s的过程中，汽车的速度 （选填“增大”“减小”或“不变”）；汽车在第4s~6s这段时间内共前进了 m。
题型8：两种运动图像的区别与联系
【典例8】（多选）a、b两辆小车同时从同一地点出发，沿直线向南运动，图甲是a车运动的s-t图像，图乙是b车运动的v-t图像，下列说法正确的是（ ）
A．2~4s内，a和b车都在做匀速直线运动 B．0~6s内，a车的平均速度是10m/s
C．0~6s内，a和b车会有一次相遇 D．4~6s内，以a车为参照物，b车向北运动
【变式8-1】如图所示的运动学图像，描述的是同一种运动形式的是（ ）
A．甲图与乙图 B．乙图与丙图
C．甲图与丁图 D．丙图与丁图
【变式8-2】如图，图甲是小车甲运动的s﹣t图象，图乙是小车乙运动的v﹣t图象（ ）
A．甲车速度大于乙车速度 B．甲、乙两车经过5s通过的路程都是10m
C．甲、乙两车都以10m/s的速度匀速运动 D．甲、乙两车都由静止开始运动
一、单选题
1．下列关于物体匀速直线运动时的速度说法正确的是（ ）
A．经过的路程越大，速度越大 B．所用的时间越少，速度越大
C．速度大小与路程，时间无关，是路程与时间的比值 D．20km/h的速度大于 15m/s的速度
2．一名短跑运动员5s内跑了50m；猎豹奔跑的速度是1200m/min；火车行驶的速度为180km/h，三者的速度从大到小的排列顺序是（ ）
A．运动员、猎豹、火车 B．运动员、火车、猎豹
C．猎豹、火车、运动员 D．火车、猎豹、运动员
3．下列数据中最接近生活实际的是（ ）
A．物理课本的宽度约为 B．中学生的身高为
C．人正常步行的速度约为 D．人正常眨一次眼的时间约为
4．在男子百米短跑比赛中，运动员们快步如飞，关于运动快慢的说法中正确的是（ ）
①观众看到第一名冲过终点时用“相同的时间比路程”的方法比较运动的快慢
②终点裁判通过记录用时是用“相同路程比时间”的方法比较运动的快慢
③物体的速度越大，路程和时间的比值就越大
④物理学中采用裁判的方法来比较物体运动的快慢
A．① ② ③ B．① ② ④ C．② ③ ④ D．① ③ ④
5．从匀速直线运动的速度公式可知（ ）
A．路程一定，速度越大，时间越长
B．时间一定，速度越大，路程越小
C．在同一个匀速直线运动中，速度是定值，与物体通过的路程和时间均无关
D．在同一个匀速直线运动中，速度与通过的路程成正比，与运动时间成反比
6．如图所示，是某物体从某一点出发沿直线运动的s-t图像，对物体运动情况分析错误的是（ ）
A．物体在15s内运动的路程为60m B．物体15s内的平均速度为4m/s
C．物体在5～10s内处于静止状态 D．物体在前5s内和后5s内的速度相等
7．中国有轨列车运营里程超过世界其他国家的总和。动车的速度可以达到55m/s，高铁的速度可以达到300km/h，轻轨可以每小时行驶232km，三者速度从大到小的顺序是（ ）
A．轻轨、动车、高铁 B．高铁、轻轨、动车
C．动车、高铁、轻轨 D．高铁、动车、轻轨
8．如图所示，表示物体一直处于静止状态的图像是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，一列动车匀速直线通过桥的画面。已知动车长200m，桥长1300m，该车全部通过桥所需要的时间为30s，则该动车的速度 m/s。
10．甲乙两物体运动的路程比是，所用的时间比是，则它们的速度之比为 ；若它们通过相同的路程，则它们所用的时间之比为 。
11．甲、乙两辆汽车沿平直的公路从同一地点同时驶向同一目的地，甲车在前一半时间以速度 v1 做匀速运动，在后一半时间以速度v2做匀速运动（v1 ≠v2）；乙车在前一半路程以速度 v1做匀速运动，在后一半路程以速度v2做匀速运动，则甲车全程的平均速度为 ，且 。（选填“甲车先到达”“乙车先到达”“同时到达”或“无法确定”）。
12．某物体做变速直线运动，已知它在前一半时间的速度为4m/s，后一半时间的速度为6m/s，则全程的平均速度为 m/s；若它在前一半路程的速度为4m/s，后一半路程的速度为6m/s，则全程的平均速度为 m/s。
13．如图，图甲是小车甲运动的图像，图乙是小车乙运动的图像，分析图像可知小车甲做 运动；在第3s时，小车甲的速度 小车乙的速度（选填“大于”、“小于”或“等于”）；小车乙在6s内通过的路程是 m。
14．甲、乙、丙三辆小车同时同地向东运动，它们运动的图像如图所示。由图像可知，运动速度相同的两辆小车是 ；若乙和丙运动的路程相同，则乙和丙所用的时间之比是 。
15．甲、乙、丙三辆小车同时向同一方向运动，它们运动的图像如图所示，由图像可知：若以甲车为参照物，则丙车 （选填“静止”“向前运动”或“向后运动”）；经过8s后，乙和丙相距 m。
三、计算题
16．从北京西站到广州南站的高铁约为2350 km 。G339次动车组13︰10从北京西站出发，从北京西站开往广州南站的平均速度是235km/h ，途中停靠了几个车站。
（1）问G339次动车组最终几点到达广州南站？
（2）当该列车以288 km/h的速度匀速通过一条隧道时，倩倩测得列车开始进入隧道至全部通过隧道用时25 s。假设列车长度为200m，一直匀速行驶，问隧道长多少米？
17．一列长为240m的队伍，匀速通过长度为0.96km的高架桥梁，测得队伍全部通过大桥所用的时间是1000s。试求：
（1）该列队伍的速度是多少m/s？
（2）队伍全部在桥上的时间是多少？
（3）队伍全部离开桥后继续保持原来的速度前进，此时队伍第一个人以1.8m/s的速度慢跑到队尾，求这个人跑到队尾的时间是多少？
18．小明想知道高铁运度，当一列长400m的高铁匀速驶来时，小明站在路基旁的一个安全位置测出整个列车通过他共用时5s，求：
（1）高铁匀速行驶的速度为多少？
（2）已知高铁从长沙开往武汉的平均速度正好等于上一问的速度，行驶的路程为360km，则高铁从长沙开往武汉需要多长时间？
19．目前，长沙地铁共6条运营线，分别为1~6号线。长沙市华益中学交通便利，紧邻两个地铁站（沙湾公园站和圭塘站），沙湾公园站是2号线和4号线换乘站，圭塘站是4号线和5号线换乘站，很多学生上下学选择乘坐地铁方便又快捷。家住赤岗岭地铁站旁的小益每天乘坐地铁4号线上学，从赤岗岭站坐到沙湾公园站仅需8min，地铁行驶的平均速度为72km/h，沙湾公园地铁站距离华益中学720m，小益快速步行6min可到达，求：
（1）地铁从赤岗岭站到沙湾公园站的运行路程；
（2）小益从沙湾公园地铁站快速步行至华益中学的平均速度；
（3）小益也可以选择在圭塘地铁站下，这样地铁仅需6min分钟，圭塘地铁站距离华益中学900m，若小益快速步行的速度不变，请你帮助小益分析选择在哪一站下车后至学校的时间更短。
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第3讲 运动的快慢
在学校运动会上，如何比较在同一组的同学们和不在同一组的同学谁跑得更快呢？
知识点1：速度
1. 比较物体快慢的方法
（1）相同时间比路程，谁在的路程长，谁的速度快；
（2）相同路程比时间，谁用的时间短，速度速度快。
2. 速度的概念：在物理学中，物体通过路程与所用时间的比叫做物体运动的速度。
3. 物理意义：速度是表示物体运动快慢的物理量，物体运动越快速度越大；物体运动越慢，速度越小。
4. 公式：，表示物体通过的路程，t表示物体通过相应路程所用的时间，表示物体运动的速度。
5. 速度的单位及换算关系：国际单位：米/秒(或);常用单位：千米/小时(或)
6. 换算：1m/s=3.6km/h
题型1：比较运动快慢的方式
【典例1】如图所示，是两种比较自行车和摩托车运动快慢的方法。a图中，两者运动相同的时间，摩托车运动的路程长，所以摩托车运动较 。b图中让两者运动相同的路程，自行车所需的时间长，所以它运动较 。
【答案】 快 慢
【详解】[1]a图中让自行车和摩托车运动相同的时间，图中摩托车运动的路程长，所以根据可知，摩托车运动快，自行车运动的路程短，自行车运动慢。
[2]b图中让自行车和摩托车运动相同的路程，图中自行车完成运动所需要的时间长，所以根据可知，自行车运动慢，摩托车运动的快。
【变式1-1】体育课上，甲、乙、丙三位同学进行百米赛跑，他们的成绩如表所示。根据表中成绩可知，跑得最快的是 同学，跑得最慢的是 同学，这里比较三人运动快慢采用的是在相同 条件下比较时间的方法。
参赛者 甲 乙 丙
成绩/s 15 13 14
【答案】 乙 甲 路程
【详解】[1][2][3]甲、乙、丙三同学跑的路程都是100m，乙用的时间最少，甲用时最多，所以乙跑得最快，甲跑得最慢，采用的方法是在相同路程内比较所用时间，时间少的跑得快。
【变式1-2】在东京奥运会男子百米赛跑半决赛中，我国选手苏炳添以9.83s的成绩晋级决赛，在比赛过程中，若以地面为参照物，苏炳添是 （选填“运动”或“静止”）的；如图所示，是比赛过程中的某一精彩瞬间，观众看到苏炳添跑在最前面，认为他运动最快，观众是用“相同 比 ”的方法来比较物体的运动快慢。
【答案】 运动 时间 路程
【详解】[1]以地面为参照物，苏炳添的位置在不断变化，因此是运动的。
[2][3]观众观看运动员比赛时，在运动员比赛过程中某一刻（未到达终点），所有运动员所用时间相同，观众看到苏炳添跑在最前面，认为他运动最快，是通过相同时间比较路程的方法判读运动快慢的
题型2：速度的单位及其换算
【典例2】108km/h= m/s，60m/min= km/h。
【答案】 30 3.6
【详解】[1]因为3.6km/h=1m/s
所以
[2]因为，
所以
【变式2-1】比较一个物体运动的快慢，可以利用相同的时间比 ，也可以利用相同的路程比 。速度的计算公式是 ，72km/h＝ m/s，10m/s＝ km/h。
【答案】 路程 时间 20 36
【详解】[1][2]比较一个物体运动的快慢，可以利用相同的时间比路程，路程大的运动快，也可以利用相同的路程比时间，时间少的运动快。
[3]根据速度的定义是运动物体通过的路程与通过这段路程所用时间的比值，则速度的计算公式是。
[4][5]根据1m/s=3.6km/h可得
10m/s＝10×3.6km/h＝36km/h
【变式2-2】有甲、乙、丙、丁四位同学，他们的步行速度分别是3.2km/h，110cm/s，67m/min，1m/s，那么他们中步行速度最快的是 同学。
【答案】丙
【详解】对速度单位进行统一，则甲、乙、丙、丁的速度分别为
v甲＝3.2km/h＝3.2×≈0.89m/s
v乙＝110cm/s＝1.1m/s
v丙＝67m/min≈1.12m/s
v丁＝1m/s
则速度最快的是丙。
题型3：常见物体的速度及速度的估测
【典例3】一个物体正常运动的平均速度约为，该物体可能是（ ）
A．乌龟 B．老虎 C．自行车 D．飞机
【答案】C
【详解】乌龟爬行的速度要远小于5m/s，老虎正常运动的速度约是1m/s，自行车的速度是5m/s，飞机的速度远远大于2m/s，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
【变式3-1】下列关于某中学生的测试数据合理的是（ ）
A．100m短跑成绩约为6s B．人步行速度约为4km/h
C．身高约为160dm D．脉搏正常跳动60次所用时间约为10s
【答案】B
【详解】A．我国短跑名将苏炳添的百米最好成绩为9.83s，初中生的百米成绩在14s左右，故A不符合题意；
B．中学生正常步行速度约为1.1m/s≈4km/h，故B符合题意；
C．中学生身高约为160cm，故C不符合题意；
D．正常情况下，人的脉搏跳动1次的时间接近1s，跳动60次的时间接近60s，故D不符合题意。
故选B。
【变式3-2】人正常步行的速度约为1.1 ；高速列车运行的速度可达300 。（均选填“m/s”或“km/h”）
【答案】 m/s km/h
【详解】[1]人正常步行1秒钟约行走2步，约为1.1m，速度约为
[2]高速列车1小时行驶的路程约为300km，运行的速度约
知识点2：匀速直线运动
1. 定义：一个物体沿着直线运动，在任意相同时间内，通过的路程始终相等，这样的运动叫做匀速直线运动。
2. 匀速直线运动的特点：
（1）匀速直线运动是运动状态不变的运动，是最简单的机械运动。
（2）在整个运动过程中，物体的运动方向和运动快慢都保持不变。
（3）在任意一段相等的时间内和任意一段路程内速度都是相等的。
（4）做匀速直线运动的物体，其速度的大小可以由v=s/t来计算，但速度的大小与s、t无关。
3. 两种运动图像的比较
4. 【注意】平均速度不是速度的平均值。
若第一段路程为s1，用时t1，第二段路程为s2，用时t2，则平均速度： ，（当且仅当两段路程用时相同时，即t1=t2，平均速度等于两段路程的速度的平均值，即v平均=）。
题型4：计算物体运动的速度
【典例4】小华骑自行车沿直线运动，前3s内运动了6m，接下来的5s内运动了8m，最后的2s内运动了6m，则最后2s内的平均速度为 m/s，小华在整个运动过程的平均速度为 m/s。
【答案】 3 2
【详解】[1]最后2s内的平均速度为
[2]小华在整个运动过程的平均速度为
【变式4-1】国庆节期间，小昭一家驾车到红海滩游玩，在汽车行驶过程中，小昭观察了一下速度及里程表盘如图甲，此时汽车的行驶速度为 km/h，汽车行驶了40min后，表盘的示数如图乙，汽车的平均速度为 km/h。
【答案】 80 57
【详解】[1]图甲中速度计的分度值为5km/h，速度值为80km/h。
[2]图甲中速度计上的里程数为13563km，图乙中速度计上的里程数为13601km，40min内行驶的路程
汽车行驶的平均速度
【变式4-2】小刚从家中出发到彭城广场，其中一半路程步行，一半路程骑自行车。路程与时间的关系如图所示。则图中 段是步行的，小刚从家到彭城广场的平均速度为 m/s。
【答案】 AB 2.4
【详解】[1]步行的速度比骑自行车的速度小，由小刚运动的s-t图像可知，AB段图像倾斜程度较小，所以，图中AB段是步行的。
[2]小刚从家到彭城广场的平均速度为
题型5：运用推导公式计算物体运动的路程和时间
【典例5】一轿车在福厦高速公路上行驶，看到如图所示的标志牌。
（1）标志牌中的“120”表示什么意思？
（2）如果这辆轿车以108km/h的速度匀速直线行驶，则从标志牌处开到厦门需多少时间？
【答案】（1）见解析；（2）0.5
【详解】解：（1）标志牌中，“120”表示此路段，允许的车最快速度为120km/h。
（2）由标志牌知，此处到厦门的路程为54km，所以从标志牌处到厦门需要的时间
答：（1）略；
（2）从标志牌处开到厦门需0.5h。
【变式5-1】一列列车车厢长为20m，当列车静止时，一个乘客从车厢的一端匀速走到另一端，所用时间是20s，列车进站前以4m/s的速度沿平直的铁轨匀速滑行时，则该乘客准备下车，从车厢的一端匀速走到另一端所用时间是 s；该乘客下车后逆着列车运动方向从车厢一端走到另一端（人和车的速度都考虑为不变），则需时间为 s。
【答案】 20 4
【详解】[1]当列车静止时，乘客从车厢的一端走到另一端，所用时间是20s，则乘客的速度
当列车以4m/s的速度沿平直的铁轨匀速滑行时，该乘客准备下车，说明乘客在列车上，乘客以原来的速度从车厢的一端走到另一端，速度不变，路程不变，所用时间也不变，仍为20s。
[2]该乘客下车后，乘客逆着列车运动方向从车厢一端走到另一端时，人和车的速度不变，乘客相对于地面的速度
乘客从车厢一端走到另一端所用的时间
【变式5-2】某些工程要经常应用爆破技术，在一次爆破中，用一条引火线使装在钻孔里的炸 药点火，若引火线燃烧的速度是0.9cm/s，要使点火者点引火线以后，以6m/s的速度跑离爆炸地点720m以外的安全区，他至少要选用长度为多少cm的引火线才安全？
【答案】108cm
【详解】解：点火者跑离爆炸地点720m以外的安全区的时间
引火线的长度s′=v′t=0.9cm/s×120s=108cm
答：他至少要选用长度为108cm的引火线才安全。
题型6：比较物体速度的大小
【典例6】如图为两个小球甲、乙同时从a处竖直下落到b处的频闪照片，已知每两次拍摄的时间间隔为0.2s。该照片显示甲球做 （选填“匀速”或“变速”）直线运动；以甲为参照物，乙是 的（选填“静止”或“运动”）；0.6s内，甲球通过的路程 （选填“大于”、“小于”或“等于”）乙球通过的路程。
【答案】 变速 运动 大于
【详解】[1]甲球在相等的时间内通过的路程不相等，甲球做直线运动，所以甲球做变速直线运动。
[2]甲、乙均从a处竖直下落到b处，通过的距离相等，乙球所用时间大于甲球所用时间，所以甲球的平均速度大于乙球的平均速度，以甲为参照物，乙是运动的。
[3]由图示可知，0.6s内，甲球通过的路程等于ab之间的距离，而乙球通过的路程小于ab之间的距离，所以甲球通过的路程大于乙球通过的路程。
【变式6-1】如题图所示，记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶的情况，在0~40s，做匀速直线运动的是 车；在10~30s， 车的平均速度快。
【答案】 甲 甲
【详解】[1]甲车在相同时间间隔内所通过的路程相同，故甲车做匀速直线运动；乙车在相同时间间隔内所通过的路程不同，故乙车做变速直线运动。
[2]在10~30s内，甲车运动的路程为s甲=900m-300m=600m
乙车路程s乙=750m-200m=550m
根据速度公式可知，在相同时间内，甲车通过的路程大，则甲车的平均速度快。
【变式6-2】水中游动最快的旗鱼，速度可达108km/h；空中飞行最快的海燕，每分钟飞行5km；陆地上跑得最快的猎豹，1s可跑40m，比较它们速度的大小（ ）
A．猎豹最大 B．海燕最大
C．旗鱼最大 D．三者一样大
【答案】B
【详解】旗鱼的速度
猎豹的速度
海燕的速度
海燕的速度最快。故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
题型7：通过v-t图像研究物体的运动
【典例7】如图是甲乙两同学参加1000m跑步比赛全程的图像，时同时起跑，时刻同时到达终点。下列描述正确的是（ ）
A．时间内甲乙两同学都在做匀速直线运动 B．时间内甲乙两同学保持相对静止
C．终点时乙同学匀速过线，甲同学冲刺过线 D．刚到达终点时，甲乙两同学速度相等
【答案】C
【详解】A．由图像可知，0~t1时间内，甲乙两物体的速度随时间逐渐增大，甲乙两物体都在加速运动，故A错误；
B．t1~t2时间内，乙同学运动的速度大于甲同学运动的速度，他们是相对运动的，故B错误；
C．由题图可知，终点时，乙同学是匀速运动的，甲同学是加速运动的，因此乙同学匀速过线，甲同学冲刺过线，故C正确；
D．t4时刻甲、乙同时到达终点，此时甲同学的速度大于乙同学的速度，故D错误。
故选C。
【变式7-1】周日做完作业，小明和小芳同学在风景如画的“一河两岸”骑自行车，如图所示是他们在某段路面上的速度随时间变化的图像。下列分析中错误的是（ ）
A．0~10s两人所通过的路程相等 B．以湖畔的垂柳为参照物，小芳是运动的
C．第20s末，小明的速度快 D．小芳做匀速直线运动
【答案】A
【详解】A．由图像可知，0~10s小芳的速度始终大于小明的速度，根据可知这段时间内小芳的路程大于小明的路程，故A错误，符合题意；
BD．由图像可知，小芳0~20s内始终以的速度做匀速直线运动，以湖畔的垂柳为参照物，小芳的位置一直在改变，是运动的，故BD正确，不符合题意；
C．由图像可知，第20s末，小明的速度为6m/s，小芳的速度为3m/s，所以小明的速度快，故C正确，不符合题意。
故选A。
【变式7-2】如图所示是一辆汽车在10s内的速度—时间图像，由图像可知，从第2s~4s的过程中，汽车的速度 （选填“增大”“减小”或“不变”）；汽车在第4s~6s这段时间内共前进了 m。
【答案】 增大 60
【详解】[1]由图像可知，第2s~4s的过程中，汽车的速度—时间图像是一条倾斜向上的直线，汽车的速度不断增大。
[2]汽车在第4s~6s这段时间内做匀速直线运动，速度为30m/s，这段时间前进的路程为
题型8：两种运动图像的区别与联系
【典例8】（多选）a、b两辆小车同时从同一地点出发，沿直线向南运动，图甲是a车运动的s-t图像，图乙是b车运动的v-t图像，下列说法正确的是（ ）
A．2~4s内，a和b车都在做匀速直线运动 B．0~6s内，a车的平均速度是10m/s
C．0~6s内，a和b车会有一次相遇 D．4~6s内，以a车为参照物，b车向北运动
【答案】BCD
【详解】A．2~4s内，由图甲可知，a车通过的路程为0，处于静止状态，由图乙可知，b车的速度保持不变，做匀速直线运动，A错误；
B．由图甲可知，0~6s内，a车通过的路程s1=60 m
运动的时间 t=6s
则a车的平均速度
故B正确；
C．a、b两辆小车同时从同一地点出发，沿直线向南运动，刚开始时，a车的速度为
b车的速度是5m/s，所以a车在b车前面，因为2 ~ 4s内，a车处于静止状态，4s内a车的路程为20m，b车也是20m，但b车一直做匀速直线运动，所以a和b车会有一次相遇，故C正确;
D．4 ~ 6s内，由图乙可知，b车的速度为5m/s，由图甲可知，a车运动的路程为s2=60m-20m=40m
则4~6s内，a车的速度为
以a车为参照物，b车向北运动，故D正确。
故选 BCD。
【变式8-1】如图所示的运动学图像，描述的是同一种运动形式的是（ ）
A．甲图与乙图 B．乙图与丙图
C．甲图与丁图 D．丙图与丁图
【答案】B
【详解】图像甲是s﹣t图像，随着时间的推移，物体通过的路程没有发生变化，表示物体静止不动；图像乙是v﹣t图像，随着时间的推移，物体的速度没有发生变化，表示物体做匀速运动；图像丙是s﹣t图像，物体通过的路程和物体运动所用的时间是正比关系，表示物体做匀速运动；图像丁是v﹣t图像，随着时间的推移，物体的速度在增加，表示物体做加速运动。可见，乙、丙图像表示的是同一种运动形式。故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
【变式8-2】如图，图甲是小车甲运动的s﹣t图象，图乙是小车乙运动的v﹣t图象（ ）
A．甲车速度大于乙车速度 B．甲、乙两车经过5s通过的路程都是10m
C．甲、乙两车都以10m/s的速度匀速运动 D．甲、乙两车都由静止开始运动
【答案】B
【详解】A．由甲图可知，甲车运动的路程和时间成正比，甲的速度为
由图乙可知，乙车的速度不随时间发生变化，且v乙＝2m/s，故甲、乙两车速度相等，故A不符合题意；
B．因甲、乙的速度相等，由甲图可知，5s内甲通过的路程均为10m，5s内乙通过的路程为
故甲、乙两车经过5s通过的路程都是10m，故B符合题意；
C．甲、乙两车都以2m/s的速度匀速运动，故C不符合题意；
D．由图可知，甲车是由静止开始运动，乙车开始计时时的速度为2m/s，不是从静止开始运动的，故D不符合题意。
故选B。
一、单选题
1．下列关于物体匀速直线运动时的速度说法正确的是（ ）
A．经过的路程越大，速度越大 B．所用的时间越少，速度越大
C．速度大小与路程，时间无关，是路程与时间的比值 D．20km/h的速度大于 15m/s的速度
【答案】C
【详解】A．根据可知，所以物体运动经过的路程越大不代表物体速度越大，故A错误；
B．根据可知，所以物体运动时间越短不代表物体速度越大，故B错误；
C．速度数值上等于路程与时间的比值，是表示物体运动快慢的物理量，故C正确；
D．由题知
则20km/h的速度小于15m/s的速度，故D错误。
故选C。
2．一名短跑运动员5s内跑了50m；猎豹奔跑的速度是1200m/min；火车行驶的速度为180km/h，三者的速度从大到小的排列顺序是（ ）
A．运动员、猎豹、火车 B．运动员、火车、猎豹
C．猎豹、火车、运动员 D．火车、猎豹、运动员
【答案】D
【详解】运动员的速度为
猎豹奔跑的速度是1200m/min=20m/s
火车行驶的速度为180km/h=50m/s
因此三者的速度从大到小的排列顺序是：火车、猎豹、运动员。
故选D。
3．下列数据中最接近生活实际的是（ ）
A．物理课本的宽度约为 B．中学生的身高为
C．人正常步行的速度约为 D．人正常眨一次眼的时间约为
【答案】A
【详解】A．物理课本的宽度和一支中性笔的长度差不多，约为，故A符合题意；
B．中学生的身高为，故B不符合题意；
C．人正常步行的速度约为，故C不符合题意；
D．人正常眨一次眼的时间约为，故D不符合题意。
故选A。
4．在男子百米短跑比赛中，运动员们快步如飞，关于运动快慢的说法中正确的是（ ）
①观众看到第一名冲过终点时用“相同的时间比路程”的方法比较运动的快慢
②终点裁判通过记录用时是用“相同路程比时间”的方法比较运动的快慢
③物体的速度越大，路程和时间的比值就越大
④物理学中采用裁判的方法来比较物体运动的快慢
A．① ② ③ B．① ② ④ C．② ③ ④ D．① ③ ④
【答案】A
【详解】①所有运动员同时起跑同时开始计时，观众看到第一名冲过终点时该运动员此时跑过的路程最长，是用“相同的时间比路程”的方法比较运动的快慢，物理学中速度定义是路程与时间的比，采用的是观众的方法定义的，故①正确，④错误；
②终点裁判要等所有运动员到达终点，即跑过相同的路程，通过记录用时长短判断快慢，是用“相同路程比时间”的方法比较运动的快慢，故②正确；
③根据速度的定义，路程和时间的比值就越大，物体的速度越大，故③正确。
综上所述，正确的有① ② ③，故A正确，BCD错误
故选A。
5．从匀速直线运动的速度公式可知（ ）
A．路程一定，速度越大，时间越长
B．时间一定，速度越大，路程越小
C．在同一个匀速直线运动中，速度是定值，与物体通过的路程和时间均无关
D．在同一个匀速直线运动中，速度与通过的路程成正比，与运动时间成反比
【答案】C
【详解】A．由可知，路程一定，速度越大，时间越短，故A不符合题意；
B．由可知，时间一定，速度越大，路程越大，故B不符合题意；
CD．做匀速直线运动的物体的速度是一个定值，它的大小与物体通过的路程以及运动时间的长短无关，故C符合题意，D不符合题意。
故选C。
6．如图所示，是某物体从某一点出发沿直线运动的s-t图像，对物体运动情况分析错误的是（ ）
A．物体在15s内运动的路程为60m B．物体15s内的平均速度为4m/s
C．物体在5～10s内处于静止状态 D．物体在前5s内和后5s内的速度相等
【答案】D
【详解】A．由图像可知，物体在15s内运动的路程为60m，故A正确，不符合题意；
B．物体15s内的平均速度为
故B正确，不符合题意；
C．由图像可知，物体在5～10s内路程不变，处于静止状态，故C正确，不符合题意；
D．由图像可知，物体在前5s内的路程为20m，后5s内的路程为，所以物体在前5s内和后5s内的速度不相等，故D错误，符合题意。
故选D。
7．中国有轨列车运营里程超过世界其他国家的总和。动车的速度可以达到55m/s，高铁的速度可以达到300km/h，轻轨可以每小时行驶232km，三者速度从大到小的顺序是（ ）
A．轻轨、动车、高铁 B．高铁、轻轨、动车
C．动车、高铁、轻轨 D．高铁、动车、轻轨
【答案】B
【详解】动车的速度可以达到为v动=55×3.6km/h=198km/h
高铁的速度v高=300km/h
轻轨的速度为v轻=232km/h
则v高>v轻>v动
所以，速度从大到小的顺序是高铁、轻轨、动车。
故选B。
8．如图所示，表示物体一直处于静止状态的图像是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】A．如图，物体通过的路程不随时间而改变，处于静止状态，故A符合题意；
B．如图，物体的速度随时间的变化而增加，物体做加速运动，故B不符合题意。
C．如图，物体通过的路程与时间成正比，物体做匀速直线运动，故C不符合题意；
D．如图，物体的速度不随时间而变化，物体做匀速运动，故D不符合题意；
故选A。
二、填空题
9．如图，一列动车匀速直线通过桥的画面。已知动车长200m，桥长1300m，该车全部通过桥所需要的时间为30s，则该动车的速度 m/s。
【答案】50
【详解】此动车全部通过此大桥通过的路程s＝L桥+L车＝1300m+200m＝1500m
所需要的时间t＝30s，则动车的速度
10．甲乙两物体运动的路程比是，所用的时间比是，则它们的速度之比为 ；若它们通过相同的路程，则它们所用的时间之比为 。
【答案】
【详解】[1]根据，速度之比为
[2]根据，路程相同时，速度和时间成反比，所以若它们通过相同的路程，则它们所用的时间之比为。
11．甲、乙两辆汽车沿平直的公路从同一地点同时驶向同一目的地，甲车在前一半时间以速度 v1 做匀速运动，在后一半时间以速度v2做匀速运动（v1 ≠v2）；乙车在前一半路程以速度 v1做匀速运动，在后一半路程以速度v2做匀速运动，则甲车全程的平均速度为 ，且 。（选填“甲车先到达”“乙车先到达”“同时到达”或“无法确定”）。
【答案】 甲车先到达
【详解】[1]对于甲，设时间的一半为，则甲的平均速度为
[2]对于乙，这路程的一半为，则乙的平均速度为
因为
则，路程相同，根据可知甲所用的时间较少，所以甲车先到达。
12．某物体做变速直线运动，已知它在前一半时间的速度为4m/s，后一半时间的速度为6m/s，则全程的平均速度为 m/s；若它在前一半路程的速度为4m/s，后一半路程的速度为6m/s，则全程的平均速度为 m/s。
【答案】 5 4.8
【详解】[1]设一半时间为，则全程的平均速度为
[2]设一半的路程为，则全程的平均速度为
13．如图，图甲是小车甲运动的图像，图乙是小车乙运动的图像，分析图像可知小车甲做 运动；在第3s时，小车甲的速度 小车乙的速度（选填“大于”、“小于”或“等于”）；小车乙在6s内通过的路程是 m。
【答案】 匀速直线 等于 12
【详解】[1]由甲图可知，小车甲的路程与时间成正比，所以小车甲做匀速直线运动。
[2]由甲图可知，小车甲在第5s时通过的路程为10m，则小车甲的速度
因为小车甲做匀速直线运动，则小车甲在第3s时的小车甲的速度也是2m/s；由乙图可知，小车乙在第3s时的速度为2m/s，所以小车甲的速度等于小车乙的速度。
[3]由乙图可知，小车乙做匀速直线运动，速度v乙 =2m/s，则小车乙在6s内通过的路程
s乙 =v乙 t乙 =2m/s×6s=12m
14．甲、乙、丙三辆小车同时同地向东运动，它们运动的图像如图所示。由图像可知，运动速度相同的两辆小车是 ；若乙和丙运动的路程相同，则乙和丙所用的时间之比是 。
【答案】 甲车和乙车 1∶4
【详解】[1]由题意知，左图是v-t图像，速度不随时间的变化而变化，是一个定值，速度大小为v甲=4m/s；右图是s-t图像是过原点的直线，说明乙、丙两车通过的路程与时间成正比，乙、丙两车均做匀速直线运动，由右图知，当t乙=2s时，s乙=8m，则
由右图知，当t丙=4s时，s丙=4m，则
由此可知，甲车和乙车的速度相同。
[2]若乙和丙运动的路程相同，则乙和丙所用的时间之比为
15．甲、乙、丙三辆小车同时向同一方向运动，它们运动的图像如图所示，由图像可知：若以甲车为参照物，则丙车 （选填“静止”“向前运动”或“向后运动”）；经过8s后，乙和丙相距 m。
【答案】 静止 24
【详解】[1]甲的图像是s-t图像，一条过原点的射线，路程和时间成正比，路程和时间的比值是一个定值，即
乙的图像也是s-t图像，路程和时间成正比，路程和时间的比值是一个定值，即
丙的图像是v-t图像，速度不随时间的变化而变化，是一个定值，速度大小为
由于甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动，因此甲和丙的速度相同，以甲车为参照物，丙车保持静止。
[2]根据速度公式的变形式可得，经过8s，乙和丙相距
三、计算题
16．从北京西站到广州南站的高铁约为2350 km 。G339次动车组13︰10从北京西站出发，从北京西站开往广州南站的平均速度是235km/h ，途中停靠了几个车站。
（1）问G339次动车组最终几点到达广州南站？
（2）当该列车以288 km/h的速度匀速通过一条隧道时，倩倩测得列车开始进入隧道至全部通过隧道用时25 s。假设列车长度为200m，一直匀速行驶，问隧道长多少米？
【答案】（1）23︰10；（2）
【详解】解：（1）动力组从北京西站到广州南站运动的时间为
G339次动车组最终到达广州南站的时刻为13︰10+10h=23︰10
（2）列车开始进入隧道至全部通过隧道行驶的路程为
隧道长度为
答：（1）G339次动车组最终23︰10到达广州南站；
（2）隧道长度为。
17．一列长为240m的队伍，匀速通过长度为0.96km的高架桥梁，测得队伍全部通过大桥所用的时间是1000s。试求：
（1）该列队伍的速度是多少m/s？
（2）队伍全部在桥上的时间是多少？
（3）队伍全部离开桥后继续保持原来的速度前进，此时队伍第一个人以1.8m/s的速度慢跑到队尾，求这个人跑到队尾的时间是多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）队伍全部通过大桥运动的路程为
该列队伍的速度是
（2）队伍全部在桥上运动的路程为
队伍全部在桥上的时间是
（3）这个人跑到队尾的时间是
答：（1）该列队伍的速度是；
（2）队伍全部在桥上的时间是；
（3）这个人跑到队尾的时间是。
18．小明想知道高铁运度，当一列长400m的高铁匀速驶来时，小明站在路基旁的一个安全位置测出整个列车通过他共用时5s，求：
（1）高铁匀速行驶的速度为多少？
（2）已知高铁从长沙开往武汉的平均速度正好等于上一问的速度，行驶的路程为360km，则高铁从长沙开往武汉需要多长时间？
【答案】（1）80m/s；（2）1.25h
【详解】解：（1）由题意可知，火车在5s内经过的路程是400m（即等于火车的长度），则这列火车行驶的速度为
（2）已知高铁从长沙开往武汉的平均速度为
v=80m/s行驶的路程为
由可得，高铁从长沙开往武汉需用时间为
答：（1）高铁匀速行驶的速度为80m/s；
（2）高铁从长沙开往武汉需要1.25h。
19．目前，长沙地铁共6条运营线，分别为1~6号线。长沙市华益中学交通便利，紧邻两个地铁站（沙湾公园站和圭塘站），沙湾公园站是2号线和4号线换乘站，圭塘站是4号线和5号线换乘站，很多学生上下学选择乘坐地铁方便又快捷。家住赤岗岭地铁站旁的小益每天乘坐地铁4号线上学，从赤岗岭站坐到沙湾公园站仅需8min，地铁行驶的平均速度为72km/h，沙湾公园地铁站距离华益中学720m，小益快速步行6min可到达，求：
（1）地铁从赤岗岭站到沙湾公园站的运行路程；
（2）小益从沙湾公园地铁站快速步行至华益中学的平均速度；
（3）小益也可以选择在圭塘地铁站下，这样地铁仅需6min分钟，圭塘地铁站距离华益中学900m，若小益快速步行的速度不变，请你帮助小益分析选择在哪一站下车后至学校的时间更短。
【答案】（1）9.6km；（2）2m/s；（3）圭塘站
【详解】解：（1）由可知，地铁从赤岗岭站到沙湾公园站的运行路程为
（2）由可知，小益从沙湾公园地铁站快速步行至华益中学的平均速度为
（3）由可知，小益从圭塘地铁站到学校的时间为
小益从沙湾公园站下车再步行至学校的总时间为t=8min+6min=14min
小益从圭塘站下车再步行至学校的总时间为t′=6min+7.5min=13.5min
由于t>t′，所以小益选择在圭塘站下车后到校时间更短。
答：（1）地铁从赤岗岭站到沙湾公园站的运行路程为9.6km；
（2）小益从沙湾公园地铁站快速步行至华益中学的平均速度为2m/s；
（3）小益选择在圭塘站下车后到校时间更短。
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