数学：7.2不等式的解集学案（苏科版八年级下）

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7.2不等式的解集
学习目标：
1.正确理解不等式的解，不等式的解集，解不等式等概念，掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法；
　 2.培养观察、分析、比较的能力，并初步掌握对比的思想方法；
3.在本节课的学习过程中，渗透数形结合的思想，并初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题．
学习重点：
不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法．
学习难点：
正确理解不等式解集的概念．
疑点是弄不清不等式的解集与方程的解的区别、联系．
学习过程：
一、学前准备：
1.自学课本9页到11页，写下疑惑摘要：
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二、自学、合作探究
（一）自学、相信自己
1、什么叫不等式？什么叫方程？什么叫方程的解？ ________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.写下定义
①不等式的解______________________________________________________；
②不等式的解集____________________________________________________；
③解不等式________________________________________________________；
3.不等式的解与方程的解的意义的异同点
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4.不等式的解与解集的区别与联系
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5.不等式解集的表示方法
①_____________________________;②__________________________________
第二种方法要注意什么？______________________________________________
（二）思索、交流
1.尝试反馈，巩固知识
（1）不等式的解集 与 有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．
　 （2）在不同的数轴上表示下列不等式的解集．
① 　② 　③ 　④
（3）指出不等式 的解集，并在数轴上表示出来．
（三）应用、探究
（1）用不等式表示图中所示的解集．
(2)用简明语言叙述下列不等式表示什么数：
①x＞0 ______________________； ②x＜0________________________；
③x＞－1______________________； ④x≤－1______________________．
(3)在数轴上表示下列不等式的解集：
①x＞3； ②x≥－1； ③x≤－1.5；
三、学习体会
1.如何区别不等式的解，不等式的解集及解不等式这几个概念
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2.找出一元一次方程与不等式在“解”，“求解”等概念上的异同点.
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3.记号“≥”、“≤”各表示什么含义？
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4.在数轴上表示不等式解集时应注意什么？______________________________________
四、自我测试
　　（1）单项选择：
　　①不等式 的解集是（　）
　　A． 　　B． 　　C． 　　D．
　　②不等式 的正整数解为（　）
　　A．1，2　　B．1，2，3　　C．1　　D．2
　　③用不等式表示图中的解集，正确的是（　）
　　A． 　　B． 　　C． 　　D．
　　④用数轴表示不等式的解集 正确的是（　）
　　
（2）在数轴上表示下列不等式的解集：
　①x＞3； ②x≥－1； ③x≤－1.5；
　　
(3)用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：
①x小于－1； ②x不小于－1；　③a是正数；④b是非负数．
五、自我提高
　1、用不等式的解集表示出下列各数轴所表示的数的范围．
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2、观察不等式x－4＜0的解集是什么？用不等式和数轴分别表示出来.它的正数解是什么？自然数解是什么？
3、不等式x＋3≤6的解集是什么？写出不等式x＋2＜5的正整数解．
4、在数轴上表示下列不等式的解集：
　　(1)x≤1； (2)x≥0； (3)－1＜x≤5；
　
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