有余数的除法 （教案）人教版二年级下册数学（表格式）

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 二年级 学期 春季
课题 有余数的除法
教学目标
1. 通过分草莓的操作活动，理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来。 2. 借助操作活动，通过观察、比较，发现余数与除数的关系，理解余数比除数小的道理。
教学内容
教学重点： 理解余数及有余数的除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。 教学难点： 理解余数要比除数小的道理。
教学过程
（歌曲导入）幸福的生活由劳动来创造。今天的数学课，我们就一起来进行一个小小劳动大比拼——分草莓，大家准备好了吗？ 一、活动一：对比中建构有余数除法的意义。 师：请同学们观察大屏幕，你获得了哪些数学信息？ 生：小红已经摘了6个；小明已经摘了7个；小冬已经摘了8个；小丁已经摘了9个。 师：你能提出哪些数学问题？ 生1：小红和小明一共摘了多少个草莓？6+7=13（个） 生2：小冬比小丁少摘了多少个草莓？9-8=1（个） 师：看来我们可以用数学知识解决劳动中的问题，现在他们都想把自己摘的草莓放到盘子里，如果每2个摆一盘，可以摆几盘呢？ 请同学们认真阅读活动要求，帮助其中一位同学，分一分，圈一圈，算一算，并完成课堂任务单中的活动一。 师：哪位同学是帮小红摆草莓的？说说你是怎么分的？ 生1：6个草莓，每2个放一盘，可以摆3盘。 师：小明可以摆几盘？哪位同学说一说，怎样摆？ 生2：7个草莓，每2个放一盘，可以摆3盘，还剩下1个草莓。 师：为什么分7个草莓的时候，这1个不用圈呀？ 生3：因为每盘要放2个草莓，这1个草莓不够分，所以就剩下了。 师：8个草莓怎么分呢？ 生4：每2个一盘，8个草莓可以摆4盘。 师：9个草莓呢？ 生4：每2个一盘，可以摆4盘，还剩一个。 师：仔细观察我们刚才四次分草莓的过程，如果把它们分一下类，可以怎么分？ 生1：可以分成两类，6个和8个草莓是正好分完，7个和9个草莓分完后还会有剩余的1个草莓。 师：像这样正好分完，我们可以用什么算式来表示？ 生2：6个草莓可以用 6÷2=3（盘）表示； 8个草莓可以用8÷2=4（盘）表示 师：为什么用除法算式？ 生3：因为都是每2个摆一盘，每份一样多，就是平均分，所以可以用除法表示。 板书：平均分（每份一样多） 师：想一想，“分后有剩余”，比如刚才这个7个草莓分了之后是有剩余的，我们又该用什么算式来表示这个分的过程和结果呢？ 生独立思考，并在活动单上进行记录。 （教师请学生在黑板上写下不同的算式。） 师：这是老师收集的几位同学的算式，这些算式能表达刚才分草莓的过程吗？ 算式1：7-2-2-2=1 算式2：2×3+1=7 算式3：7÷2=3（1） 算式4：7÷2=3……1 生1：我觉得四个算式都能表示分7个草莓的过程。第一个算式，每盘放2个草莓，用7连续减2，减去3个2就是3盘，还剩1个草莓。 生2：第二个算式，每2个一盘，3盘草莓再加上剩下的一个，一共是7个草莓。 生3：我是这样想的，第三个和第四个算式其实是一样的，都用除法来表示，就是最后剩下的1个写的位置不一样。 师：为什么可以用除法表示？ 生4：因为7个草莓，每2个一盘，也是平均分，可以用除法。 师：这四个算式，你认为用哪个算式表示最合适？ 生1：从算式的结果看，第二个算式的结果是一共有7个草莓，不是分的结果，平均分用除法最合适，能清楚的表示摆了3盘，还剩1个草莓。 师: 说的真好！在数学上，我们就可以用第四位同学这样的算式来表示平均分后有剩余的情况。 （板书）7÷2=3（盘）......1（个） 师：那分9个草莓，应该怎样列式？ 生2：9÷2=4（盘）......1（个） 师：观察左面和右面的算式，有什么相同点，又有什么不同的地方？ 生3：相同点是，都表示平均分，都用除法。不同的是，正好分完，答案就一个数；分完还有剩余的话，还要把剩下的数也写下来。 师：像这样，平均分后还有剩余的，在数学上叫做有余数的除法。 板书：除法各部分名称。 师：像这个算式中的1，剩下的1个草莓，就叫余数；要平均分的7是被除数，每2个一盘的2是除数，分得的结果3盘是商。 二、活动二：对比中理解余数和除数之间的关系。 师：接下来，我们继续分下去，如果再增加一个草莓，变成10个草莓,又可以摆几盘呢？请先在脑中分一分，并用算式表示。 （学生在作业纸上用算式记录） 生1：10÷2=5（盘） 师：再增加一个草莓，11个草莓，又怎么分呢？ 生2：11÷2=5（盘）…… 1（个） 师：你没有圈，你是怎么知道可以摆5盘，还余1个的呀？ 生3：因为10个草莓正好放5盘，11个草莓多1个，就余下1。 师：12个草莓呢？ 生4：剩下的2个草莓，又够一盘了。所以12÷2=6（盘）。 师：像这样每2个一盘，余数能是2吗？可能是3吗？余数到底有怎么的秘密。 师:我们改变规则继续分草莓，每3个一盘。我们来分9个草莓，10个草莓…又该怎么摆呢？同桌合作，摆一摆，算一算，并完成表格。 师：现在我们请一组同学来汇报他们分的结果，说说你们有什么新的发现？ 生1：我发现，每3个一盘，余下的草莓可能是1或2。 师：那如果再改变规则，每4个一盘，我们继续来分草莓。认真思考并独立完成表格。 师：谁愿意把你分的结果分享给大家？你们又有哪些发现？ 生2：我发现，每4个一盘，余下的草莓可能是1，2，3。 师：分了这么多草莓，仔细观察并思考，剩下的草莓个数和什么有关系？ 生3：我觉得，和每盘放几个草莓有关系，剩下的草莓都比这个数少。 师：对，在有余数的除法里，余数一定要比除数小。（板书） 三、大展身手：对比中理解除法的两种不同意义。 师：看来，分草莓的过程中也藏着大大的学问，瞧！这是一个小组在分草莓。请同学们动手圈一圈，画一画，填一填。 师：这两道题的算式都是9÷4=2......1,但是表示的意思一样吗？ 生3：第一道表示的是每人分4个草莓，第二道是平均分给4个人，意思是不一样的。 师：对呀，两道题的意思不一样，但都表示把9平均分，所以都可以用除法来表示。 师：如果用9÷4 =2（ ）…… 1（ ）这个算式，你还可以表示生活中的哪些事情？ 生1：丽丽拿着9元买面包，每个面包4元，可以买2个面包，还剩1元。 生2：9支铅笔，平均分给4人，每人分2支，还剩1支。 师：有余数的除法除了列横式，还可以列竖式吗？课后还可以继续探究。 五、全课小结 今天我们在分草莓的活动中，认识了有余数的除法，这节课给你留下最深刻的地方在哪里？