北师大版四年级数学上册第四单元《乘法分配律》课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
乘法分配律
上衣一件55元，裤子一件45元，买5套一共需要多少钱？
上衣 55元/件
裤子 45元/件
55×5+45×5
上衣
裤子
分开买
（55+45）×5
配套买
一套衣服
=275+225
=500
=100×5
=500
答：一共需要500元
=
？
55×5+45×5
上衣
裤子
分开买
（55+45）×5
配套买
一套衣服
=
两个数分别与一个数相乘再相加
两个数相加的和再与这个数相乘
=
进行验证：25×200+25×4 25×（200+4 ）
=5000+100
=5100
=25×204
=5100
=
用字母表示：a×b+a×c=a×(b+c)
这样的例子你还能举例吗？
56×(28+5)=56×28+56×5)
甲×(乙+丙)=甲×乙+甲×丙)
=
（
）
56×28+56×12)
分开
=（28+12）×56
=40×56
=2240
配套
例子：
一共有多少名同学参加了这次植树活动？(尝试用不同的方法解答，你发现了什么？)
分析题意并解答
小组的个数
每组里4人负责
挖坑、种树
题中条件：
每组的总人数
每组挖坑、
种树的人数
参加这次植树活动的总人数
题中问题：
每组里2人负责
抬水、浇树
每组抬水、
浇水的人数
分析题意并解答
小组的个数
每组里4人负责
挖坑、种树
题中条件：
每组的总人数
每组挖坑、
种树的人数
参加这次植树活动的总人数
题中问题：
每组里2人负责
抬水、浇树
每组抬水、
浇水的人数
对比两个算式，发现规律。
(4＋2)×25
＝6×25
＝150
4×25＋2×25
＝100＋50
＝150
(4＋2)×25＝4×25＋2×25
发现：(4＋2)×25＝4×25＋2×25，
25×(4＋2)＝25×4＋25×2，
两个数的和与其中一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
两个数的差与其中一个数相乘，可以用被减数和减数分别与这个数相乘，再相减。
用字母表示为(a－b)×c＝a×c－b×c
验证你发现的规律。
（2）结论：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
（1）举例验证。
(40＋2)×25＝1050
40×25＋2×25＝1050
(40＋2)×25＝40×25＋2×25
有时根据需要乘法分配律也可以逆用，用字母表示为a×b＋a×c＝a×(b＋c)
归纳总结：乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作乘法分配律。
用字母表示为(a＋b)×c＝a×c＋b×c，也可以表示为a×(b＋c)＝a×b＋a×c。
拓展延伸
5cm
8cm
3cm
用组合图形的面积也可以表示乘法对加法的分配律。
小试身手：
98×56
101×78
99×48+48
100-2
=100×56-2×56
=5600-112
=5488
=（100-2）×56
100+1
=(100 + 1)×78
×
×
=100×78+1×78
=7800+78
=7878
=99×48+48×1
=48×(99+1)
=48×100
=4800
48
48
这节课你收获了什么呢？
完成一下练习七吧！