《三角形的内角和》教学设计
课程基本信息
课题 三角形的内角和
教学目标
1. 通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，使学生理解并掌握任意三角形的内角和是180°的结论，并能运用这一结论，求三角形中未知角的度数。 2.通过把三角形的内角和转化平角进行探究实验，渗透“转化”的数学思想。 3.培养学生动手动脑及分析推理能力，激发学习的兴趣。
教学内容
1. 教学重点：探索和发现三角形三个内角度数和等于180°。 2. 教学难点：探索和发现三角形三个内角度数和等于180°。
教学过程
一、导入新课，激发兴趣 【情景导入】 1.提问：我们前面学习和了解了三角形的相关知识，请大家说说三角形按角分，可以分成哪几类？ 学生汇报：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 师：按照角的大小分，我们把三角形分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。 2.你是小法官 师：那我们以后在研究三角形的知识的时候只要涉及到这三种三角形就能包含所有的三角形了。同学们，其实啊，这三种三角形在平日里是很要好的朋友，可是今天啊，他们却为了一件事争吵了起来，他们为了什么事而争吵呢，让我们一起来看。（课件出示） 师：他们为了什么事而争吵啊 生1：3个三角形的争论。 生2：内角和的争论。 师：它们都认为自己的内角和大，这里啊有一新的词语：内角和，你是怎么理解三角形的内角和的 生：三个内角的总和 师，它们的内角和就是这三个内角的度数之和。你们认为哪种三角形的内角和大呢 老师相信，通过这节课的学习，你们一定会解决这个问题的。今天我们就一起来研究三角形的内角和。 师：请你大胆的猜一猜三角形的内角和是多少度啊 生： 180° 师：其他同学呢 还有不同意见吗 你们都这么认为吗 三角形内角和到底是不是180°呢 这只是我们的猜想，接下来我们该怎么验证呢 二、 知识新授 【探究新知】 1.画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度。 提示：三角形的内角和就是3个内角的度数之和。 （直角三角形） （锐角三角形） （钝角三角形） 2.量一量： （1）请同学们分别量出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形3个角的度数，并计算出它的内角和。你从中发现了什么？用实验来验证一下。（小组合作交流） 学生动手操作，教师巡视指导。 学生代表发言。 小结：刚才同学们动手测量，我们发现锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都是180°左右。 提示：因为测量中可能存在误差，所以计算的结果也可能不是180°，但在180°左右，即约等于180°，多测量了几次。 （2）猜想：任意一个三角形的内角和都是180°。（先自己动手验证一下你的猜想，再和同桌交流一下吧！） 3.拼一拼 小组合作：先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼。看一看，拼成了一个什么角。 锐角三角形 教师演示，学生观察： 生：拼成了一个平角。 提问：平角是多少度？说明了什么？ 小结：平角是180°，说明了三角形的内角和是180°。 师：那直角三角形和钝角三角形呢？ 直角三角形 生：拼成了一个平角，所以直角三角形的内角和是180° ∠1+∠2+∠3 = 平角= 180° 钝角三角形 ∠1+∠2+∠3 = 平角= 180° 小结：我们通过拼一拼，发现三角形的三个角拼在一起组成了一个平角是180°。说明三角形的内角和是180°。 师：还有别的方法吗？ 3.折一折： 生：还可以折一折，把三个角向下折。 师：大家真厉害！下面动手操作：请同学们把∠1、∠2和∠3都向内折，使它们的顶点都落在底边的一个点上。你又发现了什么？（小组合作） 学生动手操作，教师巡视指导。 学生分组讨论，汇报实验结果。 锐角三角形 ∠1+∠2+∠3 = 平角= 180° 直角三角形 ∠1+∠2+∠3 = 平角= 180° 钝角三角形 ∠1+∠2+∠3 = 平角= 180° 结论：三角形的三个内角正好可以折成一个平角。 任意三角形的内角和是180°。 三、课堂练习 【三角形内角和的应用】 师：我们知道了三角形的内角和是180°，那它有什么用呢？ 1.在右图中，∠1=140°，∠3=25°。求∠2的度数。 预设：三角形的内角和是180°。 由∠1+∠2+∠3=180°可知，140°+ ∠2 + 25°= 180° ∠2 = 180° 140° 25°=15° 答： ∠2的度数是15°。 2.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。风筝的一个底角是70°，风筝的顶角是多少度？ [小组讨论交流] 预设：180°－（70°×2）=40° 答：风筝的顶角是 40°。 四、课堂小结 提问：通过量一量、拼一拼、折一折我们发现了什么？你能用一句话说说吗？ 生：三角形的内角和是180°。经历了猜想--验证--得出结论。学会了转化的数学思想。 教师总结：我们通过量一量、拼一拼、折一折等教学活动发现了三角形的三个内角和是180°，理解了三角形三个内角的关系。根据三角形的内角和是180°，能进行相关角的度数计算。 六、课后作业 （布置分层作业，学生自主选择，使各层次学生均能得到提高和发展。） 基础巩固类： 1.完成教材第69页练习十六第1-3题。 2.完成练习册本课时的练习。 能力提升类： 1.一个直角三角形中，一个锐角是70°，那么另一个锐角是多少度？ 2.等腰三角形的一个底角是75°，它的顶角是多少度？ 七、板书设计 任意三角形的内角和是180°。
