六年级下册数学人教版圆柱的体积课件(共31张PPT)
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学人教版圆柱的体积课件(共31张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 6.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-16 14:34:45 | ||
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文档简介
(共31张PPT)
第三单元 圆柱与圆锥 第1课 圆柱
圆柱的体积（3）
人教版六年级下册数学课件
复习导入
第一部分
PART 01
西红柿
土豆
梨
石块
像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？
放入后
上升部分的水的体积
( 升水法 )不规则物体的体积= 上升部分水的体积
( 降水法 ) 不规则物体的体积=
( 溢水法1)不规则物体的体积=
V物 = V上升部分水+V溢出部分水
物体必须完全浸没
V物 = V上升部分水
V物 = V下降部分水
V物 = V溢出部分水
( 溢水法2)不规则物体的体积= +
下降部分水的体积
溢出部分水的体积
上升部分水的体积
溢出部分水的体积
西红柿
土豆
梨
石块
把不规则物体（ ）成了规则物体
转化
如何求瓶子的体积或者容积呢？
1.通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法（重点）
2.培养利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。（难点）
学习目标
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少
探索新知
模块一：圆柱形容器容积的计算
自学指导：
1、从题中你得到了哪些信息？条件是？问题是？
2、瓶子的容积包含了几部分？
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少
探索新知
模块一：圆柱形容器容积的计算
自学指导：自学课本第26页，回答以下问题。
3、倒置前和倒置后，水有什么变化？（ ）变了，
（ ）不变。
4、倒置前和倒置后，空白部分的体积有什么关系？
5、瓶子的容积=（ ）的体积+（ ）的体积
活动：独立思考后小组讨论。
形状
体积
倒置前水
倒置后空白部分
瓶子的容积＝V水 ＋V空白
＝
＝
转化
瓶子的容积＝ ＋
圆柱1
圆柱2
V圆柱1
V圆柱2
瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。
要计算这两个圆柱的体积需要知道哪些信息？请你独立完成计算。
瓶子的容积：
3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18
＝3.14×16×（7+18）
＝3.14×16×25
＝1256 (cm )
＝1256 (mL)
答：这个瓶子的容积是1256mL。
思
考
你还能想到别的方法吗？
7cm
18cm
1
2
7cm
18cm
答：这个瓶子的容积是1256mL。
瓶子的容积：
3.14×（8÷2）2×（ 7+18 ）
＝3.14×16×25
＝1256 (cm )
＝1256 (mL)
7cm
18cm
回顾与反思
在五年级计算梨的体积时，也是用了转化的方法。
我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算体积。
1.如图，一个醋瓶里面深 30 cm，底面内直径 10 cm，瓶子里醋的高度是 15 cm。把瓶口塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时醋深 25 cm。醋瓶的容积是多少毫升？
3.14×（10÷2）2×（30-25+15）
= 1570（cm3）
= 1570（mL）
随堂练习
答：醋瓶的容积是1570mL。
2.往一个底面直径是 8 cm，高 10 cm 的圆柱形玻璃杯内倒入水，水面高 8 cm。把一个小球浸没在杯内，水满后还溢出 12.52 mL。求小球的体积。
12.52 mL=12.52 cm3
3.14×(8÷2)2×(10-8)+12.52=113(cm3)
拓展延伸
答：小球的体积是113cm3。
还有其他方法求瓶子的体积或者容积吗？
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
课堂小结
课堂小结
第三部分
PART 03
2.如图，一个油瓶，瓶身是圆柱形，容积是 500 mL。瓶里装有一些油，正放时，油深 18 cm，盖紧瓶盖倒放时，空余部分高 2 cm。求瓶中油的体积。
500 mL = 500 cm3 500÷(18+2)×18 = 450(cm3) 450 cm 3= 450 mL
答：瓶中油的体积是450mL。
2.一个装水的圆柱形容器的底面内直径是10cm，一个铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，水面下降2cm。这个铁块的体积是多少？
3.14×（10÷2）2×2＝157（cm3）
答：这块铁块的体积是157cm3。
铁块的体积＝下降部分水的体积
3.*下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？（单位：dm）
第一个图
3.14×（18÷3.14÷2）2×2≈51.59（dm3）
或3.14×（2÷3.14÷2）2×18≈5.73（dm3）
第二个图
3.14×（12÷3.14÷2）2×3≈34.39（dm3）
或3.14×（3÷3.14÷2）2×12≈8.60（dm3）
第三个图
3.14×（9÷3.14÷2）2×4≈25.80（dm3）
或3.14×（4÷3.14÷2）2×9≈11.46（dm3）
第四个图
3.14×（6÷3.14÷2）2×6≈17.20（dm3）
答：以18dm为圆柱的底面周长、2dm为高的圆柱体体积最大；以2dm为圆柱的底面周长、18dm为高的圆柱体体积最小。
你有什么发现？
当圆柱的侧面积相同时，底面半径（或周长）大的体积就大。
3. 一瓶装满果汁的饮料瓶的内直径是 8 cm，状状全家喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，空的部分高 15 cm。状状全家喝了多少果汁？
3.14×（8÷2）2×15
= 753.6（cm3）
= 753.6（mL）
1.两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3。另一个高为3dm，它的体积是多少？
81÷4.5×3＝54（dm3）
答：它的体积是54dm3。
随堂练习
第三单元 圆柱与圆锥 第1课 圆柱
圆柱的体积（3）
人教版六年级下册数学课件
复习导入
第一部分
PART 01
西红柿
土豆
梨
石块
像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？
放入后
上升部分的水的体积
( 升水法 )不规则物体的体积= 上升部分水的体积
( 降水法 ) 不规则物体的体积=
( 溢水法1)不规则物体的体积=
V物 = V上升部分水+V溢出部分水
物体必须完全浸没
V物 = V上升部分水
V物 = V下降部分水
V物 = V溢出部分水
( 溢水法2)不规则物体的体积= +
下降部分水的体积
溢出部分水的体积
上升部分水的体积
溢出部分水的体积
西红柿
土豆
梨
石块
把不规则物体（ ）成了规则物体
转化
如何求瓶子的体积或者容积呢？
1.通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法（重点）
2.培养利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。（难点）
学习目标
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少
探索新知
模块一：圆柱形容器容积的计算
自学指导：
1、从题中你得到了哪些信息？条件是？问题是？
2、瓶子的容积包含了几部分？
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少
探索新知
模块一：圆柱形容器容积的计算
自学指导：自学课本第26页，回答以下问题。
3、倒置前和倒置后，水有什么变化？（ ）变了，
（ ）不变。
4、倒置前和倒置后，空白部分的体积有什么关系？
5、瓶子的容积=（ ）的体积+（ ）的体积
活动：独立思考后小组讨论。
形状
体积
倒置前水
倒置后空白部分
瓶子的容积＝V水 ＋V空白
＝
＝
转化
瓶子的容积＝ ＋
圆柱1
圆柱2
V圆柱1
V圆柱2
瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。
要计算这两个圆柱的体积需要知道哪些信息？请你独立完成计算。
瓶子的容积：
3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18
＝3.14×16×（7+18）
＝3.14×16×25
＝1256 (cm )
＝1256 (mL)
答：这个瓶子的容积是1256mL。
思
考
你还能想到别的方法吗？
7cm
18cm
1
2
7cm
18cm
答：这个瓶子的容积是1256mL。
瓶子的容积：
3.14×（8÷2）2×（ 7+18 ）
＝3.14×16×25
＝1256 (cm )
＝1256 (mL)
7cm
18cm
回顾与反思
在五年级计算梨的体积时，也是用了转化的方法。
我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算体积。
1.如图，一个醋瓶里面深 30 cm，底面内直径 10 cm，瓶子里醋的高度是 15 cm。把瓶口塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时醋深 25 cm。醋瓶的容积是多少毫升？
3.14×（10÷2）2×（30-25+15）
= 1570（cm3）
= 1570（mL）
随堂练习
答：醋瓶的容积是1570mL。
2.往一个底面直径是 8 cm，高 10 cm 的圆柱形玻璃杯内倒入水，水面高 8 cm。把一个小球浸没在杯内，水满后还溢出 12.52 mL。求小球的体积。
12.52 mL=12.52 cm3
3.14×(8÷2)2×(10-8)+12.52=113(cm3)
拓展延伸
答：小球的体积是113cm3。
还有其他方法求瓶子的体积或者容积吗？
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
课堂小结
课堂小结
第三部分
PART 03
2.如图，一个油瓶，瓶身是圆柱形，容积是 500 mL。瓶里装有一些油，正放时，油深 18 cm，盖紧瓶盖倒放时，空余部分高 2 cm。求瓶中油的体积。
500 mL = 500 cm3 500÷(18+2)×18 = 450(cm3) 450 cm 3= 450 mL
答：瓶中油的体积是450mL。
2.一个装水的圆柱形容器的底面内直径是10cm，一个铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，水面下降2cm。这个铁块的体积是多少？
3.14×（10÷2）2×2＝157（cm3）
答：这块铁块的体积是157cm3。
铁块的体积＝下降部分水的体积
3.*下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？（单位：dm）
第一个图
3.14×（18÷3.14÷2）2×2≈51.59（dm3）
或3.14×（2÷3.14÷2）2×18≈5.73（dm3）
第二个图
3.14×（12÷3.14÷2）2×3≈34.39（dm3）
或3.14×（3÷3.14÷2）2×12≈8.60（dm3）
第三个图
3.14×（9÷3.14÷2）2×4≈25.80（dm3）
或3.14×（4÷3.14÷2）2×9≈11.46（dm3）
第四个图
3.14×（6÷3.14÷2）2×6≈17.20（dm3）
答：以18dm为圆柱的底面周长、2dm为高的圆柱体体积最大；以2dm为圆柱的底面周长、18dm为高的圆柱体体积最小。
你有什么发现？
当圆柱的侧面积相同时，底面半径（或周长）大的体积就大。
3. 一瓶装满果汁的饮料瓶的内直径是 8 cm，状状全家喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，空的部分高 15 cm。状状全家喝了多少果汁？
3.14×（8÷2）2×15
= 753.6（cm3）
= 753.6（mL）
1.两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3。另一个高为3dm，它的体积是多少？
81÷4.5×3＝54（dm3）
答：它的体积是54dm3。
随堂练习