用比值定义法解析——比热容、热值、效率（含解析）

用比值定义法解析——比热容、热值、效率
比值定义法：即在定义一个物理量的时候采用比值的形式定义。比值定义法是定义物理概念的一种常用的方法。除了比值定义法来定义物理量，还有因子乘积法，这里主要是阐述利用比值定义法来解决比热容、热值、效率的深度学习。
1.比热容（c）
定义：一定质量的某种物质，在温度升高时吸收的热量与它的质量和升高的温度乘积之比，叫做这种物质的比热容。
定义式：c=Q/m△t
影响比热容大小的因素：与物质的种类、状态有关，与Q、m、△t无关。
2.热值（q）
定义：我们把某种燃料完全燃烧放出的热量与其质量之比，叫这种燃料的热值。
定义式：q=Q/m
影响燃料热值大小的因素：只有燃料的种类，与Q、m无关。
2.效率(η）
（1）机械效率
物理意义：表示机械性能好坏的物理量。
定义：有用功与总功的比值
定义式：η=W有/W总=P有/P总
影响因素：对于不同的机械来说影响因素不太相同，比如：杠杆，主要是摩擦力、杠杆自重等。滑轮组，主要是克服动滑轮的重力、绳子的重力、绳子与滑轮之间的摩擦力、还有些是盛货物箱子的重力所做的功等。
（2）热机的效率
定义：用来做有用功那部分的能量与燃料完全燃烧放出的能量之比。
定义：η=W有/Q放
提高热机效率的方法：机械结构设计更加合理；让燃料燃烧更充分；减少零件之间的摩擦；总之减少能量的损失。
总结：利用比值定义法定义的物理量有以下几个特点：（1）定义式是个比值形式。（2）利用比值定义法来表示物质属性的定义式就是为了计算而产生的，而影响物理量大小的决定因素，并不是定义式里面的物理量。（利用比值定义法定义物质属性的物理量有：密度、匀速运动的速度、比热容、热值、电阻、效率）。
如果是用因子乘积法定义的物理量，定义式里面的物理量也是此物理量的影响因素，比如W=UIt；P=UI等。
典例引领
1.关于热与能，下列说法中正确的是（　　）
A.物体含有的热量越多，温度越高
B.温度很低的物体也有内能
C.同一物质的比热容是定值，与物质的质量、温度、状态等无关
D.在改变物体的内能上，做功和热传递是等效的
【答案】BD
【详解】A.热量指的是在热传递过程中传递内能的多少，故热量是一个过程量，不能说一个物体含有热量，故A错误；
B.一切物体都是由分子构成的，而分子都在不停地做无规则运动，所以一切物体都有内能，故B正确；
C.比热容是物质本身的一种特性，与物体的质量、温度无关，但与物质的种类和状态（比如冰和水）有关，故C错误；
D.改变内能的两种方式是做功和热传递，它们的效果都是相同的，故D正确。故选BD。
2.关于燃料的热值，以下说法正确的是（　 ）
A.容易燃烧的燃料，热值一定大
B.柴油的热值比干木柴大，燃烧柴油放出的热量一定比燃烧干木柴放出的热量多
C.燃料热值的大小与其质量的大小无关
D.燃料燃烧时越充分，燃料的热值越大
热值：只与燃料的种类有关。
【详解】A.容易燃烧的燃料，燃点较低，热值不一定大，故A错误；
B.柴油的热值比干木柴大，由得，柴油与干木柴的质量大小未知，燃烧柴油放出的热量与燃烧干木柴放出的热量大小无法比较，故B错误；
C.燃料热值的大小与燃料本身有关，与其质量的大小无关，故C正确；
D.燃料燃烧时越充分，放出热量越多，燃料的热值不变，故D错误。故选C。
3.关于热值和热机效率，下列说法正确的是（ ）
A.热机做功越快效率越高
B.使燃料燃烧更充分，可以增大热值
C.使燃料燃烧更充分，可以提高热机的效率
D.热机消耗燃料越少，效率越高
【答案】C
【详解】ACD.热机的效率其中有用功是最终有效利用起来的机械能，总功是燃料完全燃烧释放出的热量，所以热机的机械效率与热机做功快慢和消耗燃料的多少无关，但是使燃料燃烧更充分，可以让产生的有用机械能变多，所以可以提高热机的效率，故AD错误，C正确；
B.热值是燃料的一种固有的属性，表示的是单位质量或体积的某种燃料完全燃烧释放出的热量的多少，与燃料实际使用中燃烧的充分与否无关，故B错误。
故选C。
4.学了密度的知识后，同学们正在讨论“密度的大小由什么决定”，你同意下列哪个说法（　　）
A.密度的大小跟物体的质量有关：物体的质量越大，密度就越大
B.密度的大小跟物体的体积有关：物体的体积越大，密度就越小
C.密度由物质的种类决定：同种物质，体积越大，质量越大，质量与体积的比值——密度是一定的
D.由同种物质组成的不同物体，其质量与体积成正比
【答案】CD
【详解】某种物质，质量与体积的比值叫做密度，同种物质在一定状态下密度是定值，实际上当质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也增大几倍，但质量与体积的比值，即单位体积的质量不改变，因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。故AB不符合题意，CD符合题意。故选CD。
5.关于物质的质量和密度，下列说法正确的是（　　）
A.某种物质的密度与其质量成正比，与其体积成反比
B.密度是物质的一种属性，某种物质的密度与其质量和体积无关
C.人们常说的“铁比木头重”是指铁块的质量比木块的质量大
D.冰的密度是0.9×103kg/m3，表示1m3冰的质量是0.9×103kg
【答案】BD
【详解】AB.密度是物质的一种属性，其大小与质量和体积无关，不能理解为物质的密度与质量成正比，与体积成反比，故A错误；B正确；
C.生活中人们习惯说“铁比木头重”，本意是相同体积的铁和木头，铁的质量大，所以这句话的正确说法应该是铁的密度大于木头，故C错误；
D.单位体积的某种物质的质量，叫这种物质的密度，而冰的密度是0.9×103kg/m3，表示1m3冰的质量是0.9×103kg，故D正确。故选BD。
真题演练
1．（2023广东广州）以下过程不发生物态变化，初温相同的两块金属甲、乙吸收了相同热量，甲的末温比乙的低，那么初温相同的甲、乙放出相同热量（ ）
A.甲的末温比乙的低，但无法判断甲、乙比热容哪一个大
B.甲的末温比乙的高，但无法判断甲、乙比热容哪一个大
C.甲的末温比乙的高，且可以判断甲、乙比热容哪一个大
D.无法判断甲、乙的末温哪一个高，且无法判断甲、乙比热容哪一个大
【答案】B
【解析】依题意初温相同的两块金属甲、乙吸收了相同热量，甲的末温比乙的低，说明吸收相同的热量，甲温度变化比乙温度变化慢，由此可知，初温相同的甲、乙放出相同热量，甲乙温度都降低，由于甲温度变化比乙温度变化慢，所以甲的末温比乙的末温高，但由于不知道甲乙两块金属的质量关系，所以无法判断甲、乙比热容哪一个大，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
2．（2023山东临沂）2023年5月28日12时31分，自上海虹桥国际机场起飞的国产大飞机C919安全抵达北京首都国际机场（如图），圆满完成了首个商业航班飞行。C919大飞机（ ）
A.机身是由密度大、硬度大的材料制成的 B.加速起飞的过程中所受空气浮力大于重力
C.匀速飞行时机翼上方的空气流速比下方的大 D.大功率航空发动机的效率能达到100%
【答案】C
【解析】A.飞机的机身要轻、强度大，所以机身应用密度小、硬度大的材料制成，故A不符合题意；
B.飞机起飞是因为机翼上下表面的压力差提供的升力，不是因为浮力；加速起飞的过程中，受力不平衡，升力大于重力，故B不符合题意；
C.气流经过机翼上、下表面的时间相同，机翼上表面凸起、下表面平整，则气流经过机翼上方的空气流速比下方的空气流速大，故C符合题意；
D.航空发动机工作时，燃料燃烧释放的能量不可能全部用来做有用功，效率不可能达到100%，故D不符合题意。
故选C。
3．（2023湖南株洲）如图，在试管内装些水，用橡胶塞塞住管口，将水加热一段时间后，橡胶塞被冲出。则（ ）
A.管内水蒸气的内能不变 B.管内水蒸气对橡胶塞做了功
C.水所含的热量增加 D.灯中剩余酒精的热值变小
【答案】B
【解析】A.用橡胶塞塞住管口，随着酒精灯给试管不断加热，试管内的水和水蒸气吸收热量，内能都在不断增大，故A不符合题意；
B.将水加热一段时间后，橡胶塞被冲出，这是管内水蒸气对橡胶塞做了功，将水蒸气的内能转化为塞子的机械能，故B符合题意；
C.热量是在热传递过程中传递内能的多少，是一个过程量，不能说所含有热量，故C不符合题意；
D.热值是燃料的固有属性，热值的大小和物质种类有关，和质量、体积、是否完全充分燃烧都没有关系，所以灯中剩余酒精的热值不变，故D不符合题意。
故选B。
4.（2023·湖南常德）下表是一些物质的比热容[单位J/(kg·℃)]，根据表中数据和生活现象，下列判断中正确的是（ ）
水 4.2×103 铝 0.88×103
煤油、冰 2.1×103 铁、钢 0.46×103
砂石 约0.92×103 铜 0.39×103
A.不同种类的物质，比热容一定不同
B.比热容与物质物质的状态无关
C.质量相同、初温相同的铝块和铜块吸收相同的热量，铜块的末温更低
D.沿海地区昼夜温差小，是因为水的比热容较大
【答案】D
【解析】A.煤油和冰是不同的物质，但它们的比热容是相同的，故A错误；
B.物质的比热容与物质的状态有关，如水和冰的比热容不同，故B错误；
C.由Q吸=cm（t－t0），知，质量相同、初温相同的铝块和铜块吸收相同的热量，铜的比热容小，铜块的末温更高；
D.沿海地区水多，内陆地区水少、沙石多，因为水的比热容较大，由Q=cmΔt，可知，白天，相同质量的水和沙石比较，吸收相同的热量，水的温度升高的少；夜晚，放出相同的热量，水的温度降低的少，使得沿海地区昼夜的温差小，故D正确。
故选D。
5.（2023·内蒙古赤峰）轿车行驶过程中，油箱中汽油逐渐减少，剩余汽油的热值、密度变化情况为（ ）
A.热值不变，密度不变 B.热值不变，密度变小
C.热值变小，密度不变 D.热值变小，密度变小
【答案】A
【解析】热值是燃料的一种特性，只与燃料的种类有关，与燃料的质量、体积、是否完全燃烧等因素无关，所以油箱中汽油逐渐减少，热值不变。密度也是物质的一种特性，只与物质的种类、状态有关，与物质的质量、体积等因素无关，所以油箱中汽油逐渐减少，密度不变。故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
6．（多选）（2023四川宜宾）关于内能及其利用，下列说法正确的是（ ）
A.一切物体都具有内能 B.足球运动越慢，它的内能越小
C.冬天搓手取暖，是通过做功的方式改变内能 D.热机的功率大，效率就一定高
【答案】AC
【解析】A.自然界中一切物体都是由分子和原子构成的，内能为分子动能和分子势能之和，所以一切物体都具有内能，故A正确；
B.足球运动快慢，是机械能的大小变化，与内能大小无关，故B错误；
C.冬天搓手取暖，将机械能转化为内能，所以是通过做功的方式改变内能，故C正确；
D.热机的功率大，则做功快，与效率的高低无关，故D错误。
故选AC。