四年级上册数学北师大版《乘法分配律》课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
乘法分配律
人教版小学数学四年级下册
第三单元《运算定律》
植树节是按照法律规定宣传保护树木，并组织动员群众积极参加以植树造林为活动内容的节日。按时间长短可分为植树日、植树周和植树月，共称为国际植树节。
你知道吗？
我国的植树节最初确定在每年清明节。1928年，为纪念孙中山逝世三周年将植树节改为3月12日。新中国成立后将每年的3月12日定为中国植树节。
阅读理解
一共有多少名同学参加了这次植树活动？(尝试用不同的方法解答，你发现了什么？)
一共有25个小组，每组
里4人负责挖坑、种树，
2人负责抬水、浇树。
每组要种5棵树，
每棵树要浇2桶水。
分析解答
方法一：
先求出每组有多少人，再求出参加植树活动的总人数。
每组里4人负责挖坑、种树
每组里2人负责抬水、浇树
+
每组总人数
ⅹ
25个小组
总人数
（4+2）ⅹ25
=6ⅹ25
=150（名）
分析解答
方法二：
先求出负责挖坑、种树的人数，再求出负责抬水、浇树的人数，最后求出两部分人数的和就是总人数。
每组里4人负责挖坑、种树
ⅹ
25个小组
+
每组里2人负责抬水、浇树
ⅹ
25个小组
负责挖坑、种树的人数
+
负责抬水、浇树的人数
总人数
4ⅹ25+2ⅹ25
=100+50
=150（名）
分析解答
规范解答：
方法一：
（4+2）ⅹ25
=6ⅹ25
=150（名）
方法二：
4ⅹ25+2ⅹ25
=100+50
=150（名）
答：一共有150名同学参加了这次植树活动。
探究规律
（4+2）ⅹ25
=6ⅹ25
=150（名）
4ⅹ25+2ⅹ25
=100+50
=150（名）
（4+2）ⅹ25
=
4ⅹ25+2ⅹ25
发现：
（4+2）ⅹ25=4ⅹ25+2ⅹ25
25ⅹ（4+2）=25ⅹ4+25ⅹ2
（3+12）ⅹ6=3ⅹ6+12ⅹ6
举例：
5ⅹ（10+9）=5ⅹ10+5ⅹ9
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。用字母表示为
（a+b）ⅹc=aⅹc+bⅹc
也可表示为
aⅹ(b+c)=aⅹb+aⅹc
知识拓展
两个数的差与其中一个数相乘，可以用被减数和减数分别与这个数相乘，再相减。
用字母表示为(a－b)×c＝a×c－b×c
举例：
（ 125-16）ⅹ8
=109ⅹ8
=872
125ⅹ8-16ⅹ8
=1000-128
=872
归纳总结
乘法分配律用字母表示：
（a+b）ⅹc=aⅹc+bⅹc
aⅹ(b+c)=aⅹb+aⅹc
(a-b)ⅹc=aⅹc-bⅹc
乘法、加法
乘法、减法
有时根据需要乘法分配律也可以逆用，用字母表示为：
aⅹc+bⅹc=（a+b）ⅹc
aⅹb+aⅹc=aⅹ(b+c)
aⅹc-bⅹc=(a-b)ⅹc
比较、区分
乘法的分配律和结合律一样吗
（a+b）ⅹc=aⅹc+bⅹc
aⅹ(b+c)=aⅹb+aⅹc
(aⅹb)ⅹc=aⅹ(bⅹc)
明确：乘法结合律是三个数相乘，而分配律是两个数的和
同一个数相乘。
练一练
1、下面哪些算式是正确的？正确的画“ ”，错误的画“ ”。
56ⅹ（19+28）=56ⅹ19+28 （ ）
32ⅹ（7ⅹ3）=32ⅹ7+32ⅹ3 （ ）
64ⅹ64+36ⅹ64=(64+36)ⅹ64 ( )
178ⅹ8-53ⅹ8=(178-53)ⅹ8 ( )




2、下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3＋117×7＝117×（3＋7）
24×（5＋12）＝24×17
4×a＋a×5＝（4＋5）×a
36×（4×6）＝36×6×4
乘法分配律
运算顺序
乘法分配律
乘法交换律和乘法结合律
(34＋125)×8
3、连一连。
18×16＋18×38
7×a＋4×a
125×（57＋23）
18×（16＋38）
（7－4）×a
125×23＋57×125
34×8＋125×8
7ⅹa-4ⅹa
（7+4）ⅹa
5、
李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？
方法一：
75ⅹ60+45ⅹ60
=4500+2700
=7200（元）
方法二：
（75+45）ⅹ60
=120ⅹ60
=7200（元）
答：花了7200元。
一套运动服上衣75元，裤子45元。
知识拓展
用组合图形的面积也可以表示乘法对加法的分配律。
5cm
8cm
3cm
5ⅹ3+8ⅹ3
=15+24
=39（c㎡）
（5+8）ⅹ3
=13ⅹ3
=39（c㎡）
作业：
1、数学书第28页的第9题。
2、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
4ⅹ（25+30） 63ⅹ（200+1）
（20+8）ⅹ125 192ⅹ17-92ⅹ17
课堂小结
这节课我们学习的主要内容是乘法分配律。乘法分配律可用于一些乘法和加法或乘法和减法的简便运算，但我们要注意区分乘法分配律和乘法结合律。
再见！