第五章 相交线与平行线 单元测试卷（无答案） 人教版七年级数学下册

第五章 相交线与平行线 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列命题中是真命题的是( )
A. 内错角相等 B. 互补的角是邻补角
C. 相等的角是对顶角 D. 平行于同一条直线的两条直线互相平行
2.如图，直线、相交于点，平分，则的补角的个数为( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3.如图，下列条件中，不能证明的是 ( )
A. B. C. D.
4.如图，若，，则( )
A.
B.
C.
D.
5.如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为( )
A.
B.
C.
D.
6.如图，能判定的条件是( )
A. B. C. D.
7.如图，在三角形中，，将三角形沿方向平移的长度得到三角形，已知，，，则图中阴影部分的面积是( )
A. B. C. D.
8.过点画线段所在直线的垂线段，其中正确的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.如图，，于点，与，与有什么关系用一个命题表达所得结论的依据： ．
10.如图，，则的值为 ．
11.如图，已知，：：，则的度数是 ．
12.如图是我们常用的画平行线的方法，三角板的平移构造了平行线的判定依据：“ ，两直线平行．”
13.如图，，平分，，则 。
14.如图，直线、相交于点，若，平分，则________．
15.如图，已知，，，则等于
16.大正方形的边长为厘米，小正方形的边长为厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以厘米秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为秒，两个正方形重叠部分的面积为平方厘米．当时，小正方形平移的时间为 秒．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
完成下面的推理，并在括号内标注理由：
如图，，，．
求证：．
证明：，
____________
______
____________
，______，
______．
______
______
18.本小题分
已知：点、、不在同一条直线上，．
如图，当，时，求的度数；
如图，、分别为、的平分线所在直线，试探究与的数量关系；
如图，在的前提下，且有，，直接写出：：的值．
19.本小题分
如图，已知，点是直线、之间的任意一点．锐角和钝角的平分线所在直线相交于点与交于点．
当和时，求的度数；
若，，求的度数用含的代数式表示．
20.本小题分
如图，，．
如图，写出与的数量关系，并证明你的结论；
如图，，，与交于点，求的度数；
如图，过作于点，，求的值．
21.本小题分
【阅读材料】
在“相交线与平行线”的学习中，有这样一道典型问题：
如图，，点在与之间，可得结论：．
理由如下：
过点作．
．
，
．
．
【问题解决】
如图，，点在与之间，可得，，间的等量关系是______；只写结论
如图，，点，在与之间，平分，平分，写出与间的等量关系，并写出理由；
如图，，点，在与之间，，，可得与间的等量关系是______只写结论
22.本小题分
如图，，点、分别在直线、上，点在直线、之间，．
求的值；
如图，直线交，的角平分线分别于点，，求的值；
如图，在内，，在内，直线交、分别于点、，若，则的值是_______________．
23.本小题分
如图，，点、分别在直线、上，点在直线、之间，．
求的值；
如图，直线交、的角平分线分别于点、，求的值；
如图，在内，，在内，直线交、分别于点、，若，则的值是______．
24.本小题分
如图，点为直线上一点，过点作射线，使将一把直角三角尺的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方，其中。
将图中的三角尺绕点顺时针旋转至图，使一边在的内部，且恰好平分，求的度数；
将图中的三角尺绕点按每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第________秒时，边恰好与射线平行；在第________秒时，直线恰好平分锐角。直接写出结果；
将图中的三角尺绕点顺时针旋转至图，使在的内部，请探究与之间的数量关系，并说明理由．
25.本小题分
，在的右侧，平分，平分，、所在的直线交于点．
求的度数；
若，求的度数；
将线段沿方向移动，使得点在点的右侧，其他条件不变，若，请直接写出的度数用含的代数式表示．