期末常考易错检测卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册北师大版（含答案）

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期末常考易错检测卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．学校在银行的北偏东40°的方向，那么银行在学校的（ ）。
A．北偏东40° B．北偏东50° C．西偏南40° D．西偏南50°
2．本学期期中考试，小玲四科的平均分是95分，其中语文95分、数学99分、英语94分。请问小玲的科学是（ ）分。
A．95 B．92 C．85 D．82
3．在“求的积是多少？”的过程中，下面画图思考过程不正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．运送一堆货物，第一次运走12车，运走的占这堆货物的，剩下的还要运（ ）车才能全部运完。
A．34 B．22 C．12 D．24
5．已知甲数×＝乙数÷（两数均不为0），则（ ）。
A．甲数＞乙数 B．甲数＜乙数 C．甲数＝乙数 D．无法确定大小
6．用铁丝做一个棱长为2分米的正方体灯笼框架，要给这个灯笼框架除底面外的其它面糊上彩纸，至少需要多少平方分米的彩纸？列算式为（ ）。（接头处损耗忽略不计）
A．2×2×2 B．2×2×3 C．2×2×4 D．2×2×5
二、填空题
7．在括号填上合适的单位。
一个文具盒的体积约是600( )；一个油桶的容积约是5( )。
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×( ) ×( ) 6升( )6立方分米
9．用一根长24厘米的铁丝正好可以做一个正方体框架。这个正方体的体积是( )立方厘米。
10．小明用一些棱长为1厘米的正方体木块摆了一个物体，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是( )，这个物体的体积是( )立方厘米。
11．甲、乙两队合修一条公路。甲队修了，乙队修了，没修的部分占这条公路的( )。
12．某车间有45人，男工占，要包装一批货物，人手不够，从别的车间调来几名女工，这时男工人数是总人数的，调来了( )名女工。
三、判断题
13．年有10个月。( )
14．若一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，则它的的体积扩大到原来的8倍。( )
15．当小于1时，则小于。( )
16．因为，所以和7都是倒数。( )
17．能折叠围成一个正方体。( )
四、计算题
18．直接写得数。


19．用简便方法计算。

20．解方程。
8x＋10x＝144
21．计算如图所示的图形的表面积。（单位：厘米）
五、解答题
22．大头儿子喜欢吃糖，小头爸爸怕他糖吃多了对牙齿不好，所以想办法限制他。这天大头儿子又向小头爸爸要糖吃，小头爸爸说：“我用下面左边的纸板做成正方体，给你一次机会，如果你能猜出下面右面两幅图盖住的是几，就能得到几块糖。”大头儿子最多能吃到几块糖？
23．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每时行60千米，乙车每时行48千米，两车在离中点30千米处相遇。A、B两地间的距离是多少千米？
24．优优家、乐乐家和学校在同一条直线上，优优家离学校千米，乐乐家离学校千米。优优家到乐乐家的距离是多少千米？
25．如图，乒乓球台的台面是一块长方体木板，长约274厘米、宽约152厘米、厚约2.5厘米。
（1）准备给它外表的5个面刷上一层绿色的底漆，那么，刷漆的面积有多少平方米？（得数保留一位小数）
（2）若这种木板每立方分米重0.4千克，那么乒乓球台面的质量约是多少千克？（得数保留一位小数）
26．体育课上，笑笑和湖气进行踢毽子比赛。下面是笑笑和淘气5次踢毽子个数统计图，请根据统计图回答问题。
（1）笑笑和淘气哪几次踢毽子的个数同样多？
（2）他们第（ ）次与第（ ）次踢毽子的个数相差最大。
（3）从总体情况看，谁踢毽子的水平更高？请说明理由。
参考答案：
1．D
【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。
【详解】学校在银行的北偏东40°的方向，那么银行在学校的南偏西40°或西偏南50°方向。
故答案为：D
【点睛】此题考查了方向的相对性，应明确北偏东和南偏西相对。
2．B
【分析】根据平均数＝总数量÷总份数，可推出总数量＝平均数×总份数，则小玲四科的总分为：95×4＝380（分），用总分减去语文、数学、英语的分数，即可得到小玲科学的分数。
【详解】由分析可知：
95×4－95－99－94
＝380－95－99－94
＝285－99－94
＝186－94
＝92（分）
所以小玲的科学是92分。
故答案为：B
【点睛】本题考查平均数公式的灵活运用，注意：总数量＝平均数×总份数。
3．C
【分析】“”先将单位“1”平均分成2份，取其中的1份，表示出。再将这个看作单位“1”，再平均分成4份，取其中的3份，即可表示出。
【详解】A．将再看作单位“1”，平均分成了4份，取了其中的3份，能够表示出；
B．将整体看作单位“1”，取其中的一半为。将再看作单位“1”，平均分成了4份，取了其中的3份，能够表示出；
C．这个图不能表示出；
D．先将整个圆看作单位“1”，取半圆为。再将半圆看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，那么它能表示出。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数乘法，掌握分数乘分数的意义是解题的关键。
4．B
【分析】把这堆货物看作单位“1”，第一次运走12车，运走的占这堆货物的，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据求出全部运走这堆货物所需的次数，再减去第一次运走的车数，即可求出剩下的还要运多少车才能全部运完。
【详解】12÷－12
＝12×－12
＝34－12
＝22（次）
即剩下的还要运22车才能全部运完。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
5．A
【分析】根据已知条件，可假设甲数×＝乙数÷＝1，利用分数乘法和分数除法的计算法则，分别求出甲数和乙数的值，再根据异分母分数比较大小的方法，即可得解。
【详解】假设甲数×＝乙数÷＝1
甲数×＝1
解：甲数＝1÷
甲数＝1×
甲数＝
乙数÷＝1
解：乙数＝1×
乙数＝
＝，＝，＞
即＞
所以甲数＞乙数。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是利用赋值法，通过分数乘法、分数除法的计算法则以及分数比较大小的方法，从而解决问题。
6．D
【分析】要给这个灯笼框架除底面外的其它面糊上彩纸，实际是求除了底面外，其它5个面的面积，利用变换后正方体的表面积公式：S＝5a2，代入即可求出需要的彩纸面积。
【详解】2×2×5＝20（平方分米）
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是清楚到底是求正方体几个面的面积，灵活运用正方体的表面积公式。
7． 立方厘米/cm3 升/L
【分析】体积常用的单位有立方厘米、立方分米、立方米；容积常用的单位有升、毫升，根据实际情况选择合适的单位。
【详解】一个文具盒的体积约是600立方厘米；
一个油桶的容积约是5升。
8． ＜ ＞ ＝
【分析】第一、二小题：根据一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；据此解答；
第三小题：1升＝1立方分米；把6升换算成立方分米；再进行比较。
【详解】×和
因为＜1，所以×＜
×和
因为＞1，所以×＞
6升和6立方分米
1升＝1立方分米；6升＝6立方分米
因为6立方分米＝6立方分米，所以6升＝6立方分米
9．8
【分析】用一根长24厘米的铁丝正好做成一个正方体框架，也就是正方体的棱长总和是24厘米，正方体的12条棱的长度都相等，首先用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的体积公式：v＝a3，把数据代入公式解答。
【详解】24÷12＝2（厘米）
23＝8（立方厘米）
即这个正方体的体积是8立方厘米。
10． 5
【分析】
根据从正面和上面看到的形状，可知这个立体图形为，所以左面图形为；每个小正方体的体积是立方厘米，一共用5个，根据乘法的意义即可求出这个立体图形的体积。
【详解】
由分析可知，这个立体图形为，
所以，从左面看到的形状是，
这个物体的体积是：13×5
＝1×5
＝5（立方厘米）
这个物体的体积是5立方厘米。
11．
【分析】将这条公路总长看作单位“1”，1－甲队修了几分之几－乙队修了几分之几＝没修的部分占这条公路的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
没修的部分占这条公路的。
12．5
【分析】将原来总人数看作单位“1”，原来总人数×男工对应分率＝男工人数，再将调来女工后总人数看作单位“1”，男工人数不变，男工人数÷对应分率＝调来女工后总人数，调来女工后总人数－原来总人数＝调来女工人数，据此列式计算。
【详解】45×＝24（名）
24÷＝24×＝50（名）
50－45＝5（名）
调来了5名女工。
13．√
【分析】将1年（也就是12个月）看成单位“1”，用单位“1”×即可求出年有几个月；据此解答。
【详解】1年＝12个月
12×＝10（月）
所以年有10个月。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少的简单运用。
14．√
【分析】正方体的棱长扩大到原来的几倍，体积就扩大到原来的倍数×倍数×倍数，据此分析。
【详解】2×2×2＝8，一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，则它的的体积扩大到原来的8倍。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握正方体体积公式，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
15．√
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
【详解】当小于1时，则小于。
故原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。
16．×
【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数，倒数是互相依存的，据此分析判断。
【详解】因为，所以是7的倒数，或7是的倒数，不能说和7都是倒数，所以因为，所以和7都是倒数的说法是错误的；
故答案为：×
【点睛】本题主要考查倒数的意义，注意倒数是互相依存的。
17．√
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，据此解答。
【详解】属于正方体“1－3－2”的结构，能折叠围成一个正方体。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟记正方体展开图的特征是解答本题的关键。
18．；；；
；；；
【详解】略
19．；；2
【分析】第一题利用加法交换律，将分母相同的两个数先加，这样计算比较简便；
第二题利用减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）即可简便计算；
第三题利用加法的交换律和结合律，将分母相同的两个数相加即可简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝2
20．；；
【分析】第一小题中根据等式性质在等号两边同时除以7，除以7等于乘，运用分数乘法计算得出答案；第二小题中在等号两边同时除以，除以等于乘，运用分数乘法得出答案；第三小题中先计算等号左边的加法，将数字部分相加，x不变得到18x，再同时除以18，计算得出答案。
【详解】
解：
解：
解：
21．150平方厘米
【分析】根据图示可知，这个图形是由一个正方体叠加在一个长方体上面，叠加部分减少正方体2个面的面积，即图示的表面积为长方体的表面积加上正方体4个面的面积，结合长方体的面积公式（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、正方体的面积公式：边长×边长×6，代入数据，计算即可。
【详解】
＝9×4＋（24＋24＋9）×2
＝36＋57×2
＝36＋114
＝150（平方厘米）
22．4块
【分析】据正方体展开图的11种特征，分为四种类型：“1－4－1”型、“2－3－1”型、“2－2－2”型、“3－3”型，针对图片进行分析即可。
【详解】由分析可得：
下面左边根据正方体展开图11种特征，此图属于正方体展开图的1－4－1型，即中间4个一连串，两边各一随便放。并且根据正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面。
3在前面，2在右面，所以盖住的是1，6在前面，5在右面，盖住的是3，所以：
1＋3＝4（块）
答：大头儿子最多能吃到4块糖。
23．540千米
【分析】两车在离中点30千米处相遇，甲车超过中点30千米，乙车没有到中点30千米，则甲车的路程比乙车的路程多行驶60千米。甲车行驶的路程＝甲车的速度×相遇的时间，乙车行驶的路程＝乙车的速度×相遇的时间。设经过x小时两车相遇，则数量关系式为：甲车的速度×相遇的时间－乙车的速度×相遇的时间＝60。再根据等式的性质2解方程得出相遇的时间，则A、B两地间的距离＝甲、乙速度和×相遇时间。
【详解】解：设经过x小时两车相遇。
60x－48x＝30×2
12x＝60
x＝60÷12
x＝5
（60＋48）×5
＝108×5
＝540（千米）
答：A、B两地间的距离是540千米。
24．千米或千米
【分析】情况一：优优家、乐乐家分别在学校的两侧，则优优家到乐乐家的距离是用优优家离学校的距离加上乐乐家离学校的距离。
情况二：如果优优家、乐乐家在学校的同一侧，则优优家到乐乐家的距离是用优优家离学校的距离减去乐乐家离学校的距离。
【详解】情况一：优优家、乐乐家分别在学校的两侧；
（千米）
情况二：优优家、乐乐家在学校的同一侧；
（千米）
答：优优家到乐乐家的距离是千米或千米。
25．（1）4.4平方米
（2）41.6千克
【分析】（1）给它外表的5个面刷上一层绿色的底漆，底漆的面积＝上面面积＋左右面积＋前后面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。注意要换算单位，1平方米＝10000平方厘米，低级单位转化为高级单位用除法。最后得数要保留一位小数，观察到小数点第二位，根据四舍五得出近似值。
（2）每立方分米重0.4千克，根据长方体的体积公式＝长×宽×高得出这种木板一共的体积，要注意换算单位1立方分米＝1000立方厘米，低级单位转化为高级单位用除法。再乘0.4可得这种乒乓球台面的质量。注意得数保留一位小数。
【详解】（1）274×152＋274×2.5×2＋152×2.5×2
＝41648＋1370＋760
＝43778（平方厘米）
43778平方厘米≈4.4（平方米）
答：刷漆的面积约有4.4平方米。
（2）274×152×2.5＝104120（立方厘米）
104120立方厘米＝104.12（立方分米）
104.12×0.4≈41.6（千克）
答：乒乓球台面的质量约是41.6千克。
26．（1）第二次和第四次；
（2）三；五；
（3）淘气；因为淘气每次踢的个数，都大于或者等于笑笑踢的个数。
【分析】（1）复式折线统计图中，横轴表示次数，纵轴表示踢毽子个数，单位长度表示5个，实线表示淘气踢毽子个数的情况，虚线表示笑笑踢毽子个数的情况，两条折线重合时，两个人的踢毽子个数相同；
（2）观察每次两人踢毽子的个数，两个数据点相距越远，个数相差越大。
（3）根据折线统计图中的数据和变化趋势解答。
【详解】（1）由图可知，第二次和第四次，笑笑和淘气踢毽子的个数同样多。
（2）第一次：两人相差1个单位长度以内，即小于5个；
第二次：两人个数相同；
第三次：两人相差1个单位长度，即5个；
第四次：两人个数相同；
第五次：两人相差1个单位长度，即5个；
所以他们第三次与第五次踢毽子的个数相差最大。
（3）从总体情况看，淘气踢毽子的水平更高。因为淘气每次踢的个数，都大于或者等于笑笑踢的个数。（合理即可，答案不唯一）
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